第1章　第1节　动量和动量定理

第1章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020全国Ⅰ卷)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析本题命题背景来源于生活实际,在充分考虑安全气囊的作用下,利用动量定理来解释。安全气囊延长了司机减速到零的时间,安全气囊弹出后增大了司机的受力面积,碰撞前后司机动量的变化量都为Δp=p'-p=0-p,并没有改变;由动量定理可知,Ft=Δp,t增加,司机受力变小,选项D正确,选项A、B错误。汽车最后速度为零,司机的动能不可能转化为汽车的动能,司机的动能转化为内能和气囊的弹性势能,选项C错误。答案D2.一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地,在这段时间内,下列说法正确的是()A.马拉车的冲量大于车拉马的冲量B.车拉马的冲量大于马拉车的冲量C.两者互施的冲量大小相等D.无法比较冲量大小解析马对车的拉力与车对马的拉力是一对作用力与反作用力,大小总是相等,作用时间总是相同,根据冲量的定义,它们的冲量的大小相等,故选项C正确。答案C3.(2019全国Ⅰ卷)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kg B.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg解析对喷出的气体进行研究,根据动量定理有Ft=mv-0,m=Ftv=4.8×106×13000kg答案B4.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是()A.相同时间内,动量的变化大小相等、方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等、方向不同C.动量的变化率大小相等、方向相同D.动量的变化率大小相等、方向不同解析A、B球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为ΔpΔt=mΔvΔ答案AC5.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2。在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为()A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2)C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)解析取向上为正方向,由于时间极短,所以忽略重力的冲量后,地面对钢球的冲量就等于钢球动量的变化量,考虑到碰撞地面前后的速度方向相反,于是有I=mv2-m(-v1)=m(v1+v2),方向竖直向上,选项D正确。答案D6.(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零解析由动量定理有Ft=mv,解得v=Ftm,t=1s时物块的速率v=Ftm=1m/s,A正确;F-t图线与时间轴所围面积表示冲量,所以t=2s时物块的动量大小为p=2×2kg·m/s=4kg·m/s,B正确;t=3s时物块的动量大小为p'=(2×2-1×1)kg·m/s=3kg·m/s,C错误;t=4s时物块的动量大小为p″=(2×2-1×2)kg·m/s=2kg·m/s,速度不为零答案AB关键能力提升练7.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭起到停止的过程称为过程Ⅱ,则()A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C.Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D.过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零解析对过程Ⅰ,钢珠只受重力,据动量定理知,A项正确;对过程Ⅱ,由动量定理得:G·t2-F阻·t2=0-mv,则B、D两项错;全过程Δp=0,则C项正确。答案AC8.(多选)如图所示,箱子放在水平地面上,箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去,来回碰几次后停下来,而箱子始终静止,则整个过程中()A.铁球对箱子的冲量为零B.铁球和箱子受到的冲量为零C.箱子对铁球的冲量为mv,向右D.地面摩擦力对箱子的冲量为mv,向左解析箱子在水平方向上受到两个力作用,铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力,二力始终等大反向,其合力始终为零,故箱子始终静止。因此,铁球对箱子的冲量与地面摩擦力对箱子的冲量等大反向,合冲量为零,故A错误;根据动量定理,铁球受到的冲量为I=0-mv=-mv,而箱子受到的冲量始终为零,故B错误;根据动量定理,箱子对铁球的冲量为I=0-mv=-mv,负号表示方向向右,故C正确;箱子对铁球的冲量mv,向右,根据牛顿第三定律,铁球对箱子的冲量为mv,向左,又因为地面摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向,所以地面摩擦力对箱子的冲量为mv,向右,故D正确。答案CD9.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点。若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为()A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处解析纸条抽出的过程,铁块所受的滑动摩擦力一定,以v的速度抽出纸条,铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长,由I=Fft=mv0得铁块获得速度较大,平抛运动的水平位移较大。以2v的速度抽出纸条的过程,铁块受滑动摩擦力作用时间较短,铁块获得速度较小,平抛运动的位移较小,故B选项正确。答案B10.某运动员用头颠球,若足球用头顶起,每次上升高度为80cm,足球的质量为400g,与头部作用时间Δt为0.1s,则足球每次在空中的运动时间为s,足球给头部的作用力大小为N(空气阻力不计,g取10m/s2)。

解析足球自由下落时有h=12gt2,解得t=2hg=0.4s,竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间,所以t总=2t=0.8s;设竖直向上为正方向,由动量定理得(FN-mg)Δt=mv-(-mv),又v=gt=4m/s,联立解得FN=36答案0.83611.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。(g取10