人教版八年级数学上册期末试卷(附答案)

人教版八年级数学上册期末试卷(附答案)

人教版八年级数学上册期末试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共18分）1.25的相反数是（）A．5B．5C．5D．252.在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．43.下列运算正确的是（）A．(ab)2a2b2B．a3a2a5C．aaaD．2a3b5ab4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5.一次函数y2x1的图象大致是（）A.EB.HC.AD.B二、填空题（每小题3分，共27分）7.计算：(2a2)3÷a4=8a28.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是19.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系。当x＝36(kPa)时，y＝108(g/m3)，请写出y与x的函数关系式。y=3x10.因式分解：2x(x+2)+2=2(x+1)(x+2)11.如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式axb<0的解集是(-∞,-b/a)12.已知x＋y＝6，xy＝3，则x2yxy2＝913.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片2张。14.直线y=kx+b经过点A(2，0)和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为4。1)点T(t,0)在x轴上移动，使得△PTO是一个等腰三角形。求t的取值个数。在平面直角坐标系xoy中，已知点P(2,5)。改写：在平面直角坐标系xoy中，点P(2,5)已知。点T(t,0)在x轴上移动，使得△PTO是一个等腰三角形。求t的取值个数。2)计算：8+(-1)-2×3÷(3-2)。改写：计算：8+(-1)-2×3÷(3-2)=8-1-6=-(-3)=3。17.如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等。改写：如图所示，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图1、图2中分别画出一条线段，满足以下条件：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等。18.(1)分解因式：a^3-ab^2。改写：分解因式：a^3-ab^2=a(a^2-b^2)=a(a+b)(a-b)。(2)先化简，再求值：(x+3)^2+(x+2)(x-2)-2x^2，其中x=-2。改写：先化简，再求值：(-2+3)^2+(-2+2)(-2-2)-2(-2)^2=1+0+8=9。19.把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。求证：AF⊥BE。改写：如图所示，把两个含有45°角的直角三角板放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。证明：AF⊥BE。20.在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示。（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程。改写：在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如上图。根据图象可知，随着路程的增加，价格也随之增加；当路程为0时，价格为起步价。小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程。21.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数。改写：如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）证明：由△ABD≌△EBC可知，AD=CE。（2）求解∠DFC的度数。22.康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A地600500B地800400（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。改写：康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示：甲地（元／台）乙地（元／台）A地600500B地800400（1）设从A地运往甲地x台，从B地运往甲地18-x台，则完成以上调运所需总费用y（元）为y=600x+800(18-x)+500(18-x)+400x=200x+20000元。（2）最佳调运方案为从A地运往甲地18台，从B地运往乙地14台，总费用为y=600×18+400×14=15600元，因为这样的调运方案使得从A地运往甲地的费用最低，从B地运往乙地的费用最低，总费用最少。23.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：∠BAC=60°。改写：已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）证明：如图1所示，若点O在边BC上，则△OAB与△OAC为直角三角形，且OB=OC，因此△OAB≌△OAC，即AB=AC。（2）证明：如图2所示，若点O在△ABC内部，则OB<OC或OB>OC。若OB<OC，则∠BAC>60°；若OB>OC，则∠BAC<60°。因此，只有当OB=OC时，才有∠BAC=60°。2.如图2，若点O在△ABC的内部，要证明AB=AC。3.若点O在△ABC的外部，不能保证AB=AC。请画图说明。数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）BBBDBB二、填空题（每小题3分，共27分）7.8a，8.22-1，9.y=3x，10.2(x+1)²，11.x<2，12.-18，13.3，14.2，15.4个。三、解答题16.解：原式=8+(-1)-2×3÷(10÷2)-1=22÷2-2=9。17.解：提供以下方案供参考。（画对1种，得4分；画对2种，得8分）18.(1)解：a³-ab²=a(a²-b²)=a(a+b)(a-b)。(2)解：原式=x²+6x+9+x²-4-2x²=6x+5。当x=-1/3时，原式=6×(-1/3)+5=-2+5=3。19.解：(1)证明：在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=9°，FD=EC，∴△ACD≌△BCE（SAS）。∴∠DAC=∠EBC。(2)解：由(1)△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°。∴AF⊥BE。20.解：(1)在到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元。(答案不唯一)(2)设函数表达式为y=kx+b。依题意，得：⎧⎨5=2k+b，x≤2⎩6=2.625k+b，x>2解得：k=5/8，b=17/4。得y=5/8x+17/4。将y=13代入上式，得x=7。所以小明家离学校7km。21.(1)证明：∠BAC=∠B=60°，AB=AC。又∠AEF=∠BDF，∴△AEC≌△BDA(SAS)，∴AD=CE.(2)解由(1)△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°。3≤x≤17，k＞8。随着x的增大，y也增大。当x=3时，y最小=500×3+13300=14800元。因此，该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费。最佳方案是：由A地调3台至甲地，14台至乙地，由B地调15台至甲地。证明：（1）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足。由题意可知，OE=OF，OB=OC。因此，Rt△OEB≌