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orbslam用到的算法与公式ORB-SLAM（OrientedFASTandRotatedBRIEFSimultaneousLocalizationandMapping）是一种同时定位和建图（SLAM）的算法，可以在没有先验地图的情况下自主地构建稠密的、半稠密的或稀疏的3D环境模型。ORB-SLAM算法结合了两个主要组件：特征提取和描述子生成以及基于特征匹配和几何约束的相机位姿估计。以下是ORB-SLAM中使用的算法与公式的相关参考内容。

1.FeatureDetectionandDescription:

ORB-SLAM使用FAST（FeaturesfromAcceleratedSegmentTest）算法作为特征点检测器，FAST算法通过检测图像中像素点灰度值的快速变化来识别角点。FAST算法在每个像素周围的圆周上选择一系列候选点，然后通过快速阈值测试来删除大多数候选点，最终选取稳定的角点作为特征点。

对于每个检测到的特征点，ORB-SLAM使用BRIEF（BinaryRobustIndependentElementaryFeatures）算法生成描述子。BRIEF算法将特征点周围的像素对称二进制模式编码为一个二进制字符串，并使用哈希函数生成描述子。

2.FeatureMatching:

ORB-SLAM使用基于描述子的特征匹配来关联连续帧之间的特征点。特征匹配的目标是找到两个帧中具有相似描述子的特征点对。ORB-SLAM中采用了多种方法来提高特征匹配的鲁棒性和准确性，如基于汉明距离的匹配、近似最近邻搜索和双向匹配等。

3.PoseEstimation:

ORB-SLAM通过特征点的匹配和几何约束来估计相机的位姿。特征点匹配可以提供对应点对之间的2D-2D约束，而基于几何约束的位姿估计可以通过这些约束推断相机的运动。ORB-SLAM使用RANSAC（RandomSampleConsensus）算法来进一步筛选匹配点对，剔除错误匹配。使用RANSAC算法需要定义一个误差模型，通常是重投影误差模型。

重投影误差模型用于描述一个3D点经过相机投影到2D图像上的像素坐标与对应的特征点像素坐标之间的差异。ORB-SLAM使用尺度不变的图像坐标来表示特征点的像素坐标，而相机坐标系的原点是相机光心，X轴和Y轴与图像平面平行，Z轴垂直于图像平面。

4.Mapping:

ORB-SLAM使用一个滑动窗口来维护一些连续帧的状态，新的帧进入滑动窗口时，会根据当前帧的位姿估计和特征点的深度信息进行三角测量，从而恢复每个特征点的3D位置。ORB-SLAM使用三角测量公式来计算特征点的深度信息。

三角测量的基本原理是利用两个视角下的特征点的像素坐标和相机投影模型，通过解线性方程组来计算特征点的3D位置。ORB-SLAM采用了一种迭代的三角测量方法，根据最小二乘法解决矩阵方程来优化三角化结果。

总的来说，ORB-SLAM通过特征提取和描述子生成、特征匹配、相机位姿估计和三角测量等算法和公

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