数学人教A版（2019）选择性必修第一册 圆与圆的位置关系 课件

252252圆与圆的位置关系牙素牙素养目标学科素养1.理解圆与圆的位置关系的种类；(重点)2.会用代数法和几何法来判断圆与圆的位置关系；1、直观想象(难点)2、数学运算3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它3、逻辑推理的优越性.(重点、难点)1回顾圆与圆的位置关系平面几何中的圆与圆位置关系的定义及判断方法2用代数法判断位置关系类比直线与圆位置关系的判定方法归纳提炼3圆与圆位置关系的应用求动点轨迹问题探究新知问探究新知问题1圆与圆有哪些位置关系？A.相离、相切、相交帐帐以阻SEISEISEI«亚匡«以国国照跋垠回日旺以国国照跋垠回日旺z裁zHzHGEKH—、是例例题讲解4y-2=0,试判断圆Ci与圆C2的位置关系・(x+I)2+(y+4)2=25,圆％的圆心是(-1,-4),半径ri=5.(x一2)2+(g-2尹=10,35弟画？画盖惭翻3」画—扶扶备备，2)22)2335弟画？画盖惭翻3」画—扶扶备备，2)22)23、sl2IA®iKN+I+o3s—80-赣c2或渔壁圆圆—Bc:%++2+否Eoa».l313I-••*6--意帐-HGEKH—-HGEKH—*w*亚款狗度瞳例例题讲解4y-2=0,试判断圆Ci与圆C2的位置关系・解法2:将圆G与圆勺的方程联立，得到方程组(x2+寸+2*+8y-8=0①(x2+y2—4x—4y-2=0@'①-②，得X+2y-1=0③由③，得y=导把上式代入①。并整理，得*2-2x—3=0④A=A=(—2)2-4x1X(-3)=16>0,所以，方程④有两个不相等的实数根*1=3,互=—LfflXi,形分别代入方程③，得到因此圆Ci与。2有两个公共点A(-1,1),B(3,-1),这两个圆相交.例题讲解解法2：方程④的根的判别式例例题讲解追问1:你能求出公共弦所在直线方程吗?解法2:*2+寸+2*+8y—8=0①x2+y2—4x-4y—2=0②'①一②，得*+2y—1=0(3)③代入①x2-2%-3=0@=3*2=—LYi=T，Y2=L圆Ci与圆％有两个公共点A(—1,1),B(3,直线方程x+2y—1=0例例题讲解追问1:你能求出公共弦所在直线方程吗? (x2+y2+2x+8y-8=0①[x2+y2—4x-4y-2=0②®~®i得x+2y—1=0(3)A两圆相交时，公共弦所在直线方程.A<A<0A=0探究新知追问3:如果所求A=0或AV0,说明什么呢?以皿以皿呆四癌录LME@垠织@垠织段回帐置置求轨迹求轨迹＞求轨迹方程＞得到轨迹例2已知圆。的直径AB#4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的归倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆0的位置关系.轨迹与圆的位置关系＞轨迹与圆的位置关系＞轨迹方程与圆的方程联立方程组的解的情况由AB=4,得A(-2,0),B(2,0).—A例题讲解例2已知圆。的直径AB#4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的归倍.试探究点M的轨迹，并判断用轨迹与0的位置关系.B例题讲解例2例题讲解例2已知圆。的直径AB#4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的归倍.试探究点M的轨迹，并判断用轨迹与0的位置关系.MB所以点M轨迹是以P(6,0)为圆心，化简得必-12x+y2+4=0,pA即3—6)2+y2=32.轨迹方程设点M的坐标为3,y),由|AM|=V2\MB\,得+2)2+y2=V2xJ(x-2)2+y2,—盖料・渲否画S421--A323£2•32网S421--A323£2•32网翻网扶前鬲、查3:g-T6甘网画、甘sVIanlsMBs酗・咨汕届驱届例题讲解例题讲解例2已知圆。的直径AB#4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的归倍.试探究点M的轨迹，并判断用轨迹与0的位置关系.x2+y2—4=0①x2—12x+y2+4=0②X=:代入方程①得:例题讲解追问例题讲解追问：如果把本例中的"妃倍〃改为％(士＞0)倍"你能分析并解决这个问题吗？设点M的坐标为(x,乃，由|MA|=Ar|MB|,化简，得(1-k2)x2+(1+k2)x+(1-k2)y2+4(1-k2)=0.当农1时，方程为工=0,可知点M的轨迹是线段AB的垂直平分线;X_KJ.—rC点M的轨迹是以(半井，0)为圆心，半径为株的圆.当必0当必0,且时，方程可化为["2()2y2随堂检随堂检测G(0,0),半径r1=2,为(h4)2+(y-3)2=9,其圆心C2(4,3),半径七=3,随堂检测随堂检测yCiC交，并求圆右与圆。2：的公共弦所匝3匝3e八.3TIT在直线的方程.解析由题意得圆q的标准方程为(*+1尸+=,圆心坐标为ct(T,号)，半径2圆C2的标准方程为(并2)2+(产§=¥，圆心坐标为％(-2,孔半径/T7尸亍’•ICtC2l=V(-2+l)2+0=l...圆G与圆c2相交.=0两式相减，得-2i-l=0,即2x