第十三讲 图像分割

Lecture13

ImageSegmentation

对图像进行研究和应用时，人们往往对图像中的某些部分感兴趣，这些部分往往被称为目标或对象。图像处理的重要任务——对图像中的对象进行分析和理解。

概述图像分析主要包括以下几个步骤：把图像分成不同的区域，或把不同的东西分开找出各个区域的特征（特征提取）图像中的内容，或对图像进行分类（识别与分类）给出结论（描述、分类或其他的结论）预处理图像分割特征提取分类光电变换数字化图像输入图像增强图像恢复图像编码检测景物和边界结构分析描述和解释一个典型的图像分析和理解系统1.图像分割的概念

图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术.BasicFormulationP(Ri)isalogicalpredicatepropertydefinedoverthepointsinsetRiex.P(Ri)=TRUEifallpixelinRihavethesamegraylevel2.图像分割的定义令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：；对所有的i和j，i≠j，有Ri

∩Rj=φ；对i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；对i≠j,有P(Ri

∪Rj)=FALSE；对i=1,2,…,N，Ri是连通的区域。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集3.图像分割的基本策略

分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性。

检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。3.图像分割的基本策略

检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边3.图像分割的基本策略图像分割不连续性检测相似性检测区域分割阈值分割区域分裂与合并自适应边界分割边缘检测边缘跟踪

Hough变换PrincipalapproachesSegmentationalgorithmsgenerallyarebasedononeoftwobasicpropertiesofintensityvaluesdiscontinuity:topartitionanimagebasedonabruptchangesinintensity(suchasedges)similarity:topartitionanimageintoregionsthataresimilaraccordingtoasetofpredefinedcriteria.像素的邻域和连通性1010101011.4邻域2.8邻域0000100003.连通性

两个图像相邻且它们的灰度满足特定的相似性准则（对于二值图像灰度是否相等）。

令V是用于定义连通性的灰度值集合，而只图像中V=﹛1﹜对于灰度图像V通常含有多个元素。0110100010110100014连通8连通4.根据连通性定义图像的特征点和线1.边界点A

如果目标点集S中的点P，有邻点在S的补集中，那么P便是S的边界点。这种点的集合便是S的边界。2.S的内部和内点

目标点集S和边界点集S`之差称为S的内部，处于内部的点称为S的内点。A4.根据连通性定义图像的特征点和线3.孤点

没有邻接点的点。-1-1-1-18-1-1-1-14.封闭曲线：若连通域S中所有点都有两个邻点，称此连通域为闭合曲线

例根据4连通或8连通准则在二值图像中判定目标11100000111011001110110011100010111000101110001011100110111000001110000011102200111022001110003011100030111000301110033011100000根据四连通准则得到的目标是三个

例根据4连通或8连通准则在二值图像中判定目标11100000111011001110110011100010111000101110001011100110111000001110000011101100111011001110001011100010111000101110011011100000根据8连通准则得到的目标是两个

图像的阈值(Thresholding)分割技术

图像的阈值分割技术

若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合和背景灰度集合，且两个灰度集合可用一灰度阈值T进行分割，这样就可以在图像中分割出目标区域和背景区域，这样的方法就称为灰度阈值分割方法。ThresholdingThresholdingIncaseof(a):lightobjectsindarkbackgroundToextracttheobjects:SelectaTthatseparatestheobjectsfromthebackgroundi.e.any(x,y)forwhichf(x,y)>Tisanobjectpoint.MultilevelThresholdingIncaseof(b):amoregeneralcaseofthisapproach(multilevelthresholding)Segmentimageasfollows:TooneobjectclassifT1<f(x,y)≤T2Totheotheriff(x,y)>T2Tothebackgroundiff(x,y)≤T1ThresholdedImageAthresholdedimageisdefinedas:(objects)(background)阈值分割方法的关键问题是选取合适的阈值。阈值一般可写成如下形式：式中，f(x,y)是在像素点（x,y）处的灰度值，q(x,y)是该点邻域的某种局部性质。例如以(x,y)为中心的邻域的平均灰度级。换句话说，T在一般情况下可以是(x,y)，f(x,y)和q(x,y)的函数。借助上式，可将取阈值分割方法分成如下三类：

如果仅根据f(x,y)来选取阈值，所得的阈值仅与各个图像像素的本身性质相关（也有叫全局阈值的，因此此时确定的阈值对全图使用）如果阈值是根据f(x,y)和q(x,y)来选取的，所得的阈值就是与（局部）区域性质相关的（也有叫局部阈值的）如果阈值进一步（除根据f(x,y)，q(x,y)来选取外）还与x,y有关，则所得的阈值是与坐标相关的（也有叫动态阈值的，且可将前两种阈值对应称为固定阈值）ThresholdingThresholdingcanbeviewedasanoperationthatinvolvestestsagainstafunctionToftheform:wherep(x,y)denotessomelocalpropertyofthispoint(x,y),i.e.,theaveragelevelofaneighborhoodcenteredon(x,y).IfTdoesnotdependonp(x,y)thenthethresholdiscalledglobalthreshold,otherwiseitiscalledlocaloradaptivethreshold.ThresholdTypeWhenTdependsonlyonf(x,y)globalthresholdWhenTdependsonbothf(x,y)andp(x,y)localthresholdWhenTdependsonxandy(inaddition)dynamicthreshold设图像为，其灰度范围是，选择一合适的阈值T，图像分割方法可以描述为g(x,y)经阈值处理后的图像一、全局阈值方法(BasicGlobalThresholding)若分割过程中对图像上每个像素所使用的阈值相等，则为全局阈值方法。

全局阈值分割

全局阈值方法是最简单的图像分割方法，可以根据，不同的目标，选用最佳的阈值。1.实验法

如果分割之前就知道图像的一些特征，那么阈值确定就比较简单，只要用不同的阈值进行测试，检查该阈值时都适合图像的已知特征经验的成份居多，不很科学但很有用！！！2.

直方图法

先做出图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的低谷。则可以将谷点所对应的灰度值最为阈值T，然后根据该阈值进行分割就可以将目标从图像中分割出来。有一定的科学依据，但是有试探性、局限性！用下面的算法(P599)可以自动的得到阈值T：选择一个T的初始估计值用阈值T分割图像，这样会生成两组像素：G1为所有灰度值大于T的像素组成，G2由所有灰度值小于T的像素组成。分别计算区域G1、

G2所有像素的平均灰度值μ1、μ2计算新的阈值：重复2到4，直到T值之差小于事先定义的参数T0

全局阈值分割BasicGlobalThresholdingAssumethatthebackgroundandtheobjectoccupycomparableareasintheimage,agoodinitialvalueofTistheaveragegrayleveloftheimage.1.SelectaninitialestimateforT.2.SegmenttheimageintotwogroupofpixelsG1andG2usingT.3.ComputetheaveragegraylevelvaluesofG1andG2areμ1andμ2.4.ComputeanewthresholdvalueasTnew=(μ1+μ2)/2,5.Compareif|Tnew-T|>z0(predefinedthredholdz0)thenT=Tnewandgotostep2,elsestopT0=0T=125.43.最小误差的方法若以阈值t进行分割时，把目标像素错分为背景像素的概率为把背景像素错分为目标像素的概率为总的错误概率为为使这个误差最小因为假设背景与前景的灰度分布都是正态分布的带入可得二、局部阈值方法若分割过程中对图像上每个像素所使用的阈值不相等，则为局部阈值方法。

通常用于照度不均匀或灰度连续变化的图像的分割。三、动态阈值方法当照明不均匀、有突发噪声或者背景变化比较大的时候，整幅图像将没有一个合适的单一阈值。这时可以对图像进行分块处理，进一步细分为子图像，对每子图像分别选定一个阈值进行分割。这种方法的关键问题是如何将图像进行细分和如何为得到的子图像估计阈值，由于用于每个像素的阈值取决于像素在子图像中的位置，这种与坐标有关的阈值分割方法称为动态分割方法，也称为自适应的分割方法。小结1.图像分割的概念2.图像分割的定义