坡面水流护沙能力的计算

坡面水流护沙能力的计算

1坡面流的协同作用坡面流的输送能力是指在一定的边界条件下，除了延续和悬浮层，板的最大输送能力为坡面流。地表径流形成后沿坡面流动的过程中发生着泥沙颗粒的分离、输移和沉积过程,而坡面流的挟沙能力则是判别泥沙颗粒是否分离、输移或沉积的重要依据。很多常用的土壤侵蚀模型中假定:当坡面径流的含沙量小于其挟沙力时,坡面产生侵蚀,反之则产生沉积。因此,坡面流的挟沙能力是构建土壤侵蚀模型的重要组成部分,对坡面产沙机理、侵蚀产沙预报、坡面侵蚀控制等方面的研究都具有十分重要的意义,对其准确的估算是非常必要的。坡面流是降雨形成、在重力作用下运动的地表径流,与一般河道中的水流相比,坡面流的水深通常较小,底坡较大,易受降雨以及地表阻力的影响。由于坡面流的特性,其挟沙力与河道水流的挟沙力也有很大差异。传统的泥沙运动理论将泥沙运动分为悬移质和推移质,水流挟带悬移质是基于紊动扩散理论,而坡面流由Re数来判别一般均为层流,因此坡面水流中的泥沙运动以跃移或推移的形式运动。实际中,野外坡面的阻力分布不均匀,坡面流水深又相对较小,受阻力或者降雨的扰动,很难保持层流流态,也存在悬移质泥沙运动。因此坡面水流中泥沙运动的最大特点是,以推移质运动形式为主,且降雨击溅的扰动会增加坡面流的挟沙力。国内外学者基于坡面流挟沙力的特点,根据实验资料,对坡面流挟沙力的影响因子进行了分析,并提出了不同的挟沙力公式,但不同的研究结论并不完全相同,甚至相反,可见坡面流的挟沙力仍是土壤侵蚀研究中亟待解决的基础问题。本文根据实验数据对现有的坡面流挟沙力公式进行了评价,对其适用性和局限性进行了对比分析,以期为坡面土壤侵蚀模型的研究提供参考。2量纲分析和回归分析坡面流的水深通常较小,与泥沙颗粒的粒径有着几乎相同的数量级。坡面的坡度一般也比河道大,很多泥沙颗粒在坡面上以跃移和推移的形式运动,类似于河道中的推移质,因此坡面流的挟沙力常用简单修改后的推移质输沙公式进行估算。以往的研究一般以拖曳力(切应力,Shields数)、单位河流功率或者河流功率作为泥沙输移的控制变量,进而推导出挟沙力计算公式。拖曳力最早由DuBoys提出,方程的形式如下式中:qs为单宽输沙率,m2/s;τ为切应力,Pa;τcr为临界切应力,Pa;A为系数,取决于泥沙颗粒的属性。对该公式的(τ-τcr)项添加指数可用来预测沟间流的挟沙力。另一个包含拖曳力概念的Yalin公式,经过改进后在ANSWERS模型和CREAMS模型中得到了应用。基于拖曳力理论,Smart(1984)通过多元回归分析提出了一个新公式,采用无量纲的Shields数作为泥沙输移的控制变量。Low(1989)通过回归分析对Smart公式进行了改进,最终的公式形式如下式中:s为泥沙颗粒比重;Θ为Shields数;Θcr为临界Shields数;D为泥沙颗粒粒径,m;V为流速,m/s;S为坡降。Yang(1973)首次提出控制泥沙输移的变量单位河流功率P(m/s)通过量纲分析和回归分析,泥沙含量与单位河流功率的关系如下式中:Ct为含沙量,ppm;φ为泥沙颗粒沉速,m/s;a和b为系数;Pcr为临界河流功率;m/s。Moore等采用了式(4)来预测细沟流的挟沙能力。河流功率ω为切应力和流速的乘积τV,Bagnold将挟沙力表示为河流功率的函数,该函数在Gilley模型中得到了应用。Mclsaac等经过研究认为,河流功率比单位河流功率以及切应力能更好的预测挟沙力。很多研究检验了用推移质输沙率公式估算坡面流挟沙力的适用性。Julien等将众多常用推移质公式转化为统一的形式,发现这些公式均不能准确预测坡面流挟沙力。Alonso等利用739组数据检验了包括Meyer-Peter、Einstein、Bagnold、Yalin、Engelund-hansen以及Yang等9个公式,认为只有Yalin公式能够合理地估算坡面流的挟沙力,并指出Yang公式尤其不能用来估算坡面流挟沙力。Guy等利用实验数据验证了6个推移质公式,包括Yang、DuBoys、Bagnold、Yalin等公式,认为所有公式都不适用于坡面流,尤其是在有降雨影响的情况下。Govers认为基于陡坡推导出的Low公式存在准确预测坡面流挟沙力的可能。由此可见,用推移质公式来预测坡面流挟沙力的适用性并不强,所以一些研究者通过量纲分析和回归分析的方法直接建立坡面流挟沙力方程。Julien等通过量纲分析得到一个坡面流挟沙力公式式中:q为单宽流量,m2/s;i为降雨强度,m/s;α、β、γ、δ和ε为系数。其中β=1.2-1.9,γ=1.4-2.4。Prosser等建议β=1.0-1.8,γ=0.9-1.8。Abrahams等通过量纲分析和回归分析得到了用于预测粗糙坡面上沟间流挟沙力的模型式中:φ=qs/[g(s-1)d3]0.5;V*为剪切流速,m/s。Shih等将单位河流功率作为控制变量,并考虑降雨的影响,提出一个坡面流挟沙力计算公式式中:Cmgl为泥沙浓度,mg/l;I为无量纲降雨强度;M和N为系数,二者均为坡度、流速和Fr数的函数。Guy等提出了一个新模型,将坡面流的挟沙力分为两部分,即坡面水流的贡献和降雨的贡献。坡面流的贡献取决于流量、坡度以及泥沙颗粒属性,而降雨贡献部分除了上述因素外还取决于降雨强度。模型的具体形式如下式中:Tc为挟沙力,kg/m·s;Tcf为挟沙力的坡面流贡献值,kg/(m·s);Tcr为挟沙力的降雨贡献值,kg/(m·s);q为单宽流量,m2/s;ρ*为比重;i为降雨强度,m/s。3输送沙力公式的评估3.1数据搜集和整理为估算坡面流的挟沙能力,很多学者进行了实验研究,并发表了一系列的实验数据。本文搜集了328组实验数据[9,22,23,24,25,26],其中267组数据是在无降雨的条件下测得,61组数据在有降雨影响的情况下测得。各组数据的实验条件,包括坡度、泥沙颗粒粒径、流量、雨强和挟沙力等参数的取值范围见表1。3.2基于风压的目标函数土壤侵蚀模型中常用河道推移质公式来估算坡面流的挟沙能力,然而,多数研究者通过实验数据对比,认为这些推移质公式均不适用于坡面流,尤其是受降雨影响的条件下。基于陡坡推导出的Low公式,通过无降雨条件下测得数据的验证,存在预测坡面流挟沙力的潜力,因此本文所选的第一个需要评价的公式即为Low公式,见式(2)。此外还选取了直接用量纲分析和回归分析得到的较有代表性的3个公式:式(6)、式(7)和式(8),即对Low、Abrahams、SHIH和Guy四个公式进行评价。3.3计算结果对比实验数据分为两部分:一部分是不受降雨影响下测得的数据(共267组),另一部分是有降雨影响下测得的数据(共61组)。根据实验中所测得的各水力参数,分别用四个公式进行挟沙力的计算,采用Nash-Sutcliffe效率系数(ENS)和确定性系数(r2)对不同公式的计算结果与实测值进行对比,见表2。可以看出,在无降雨条件下,Low公式预测结果较好,而Shih公式较差;在有降雨条件下,只有Guy公式预测结果较好。具体分析如下:3.3.1预测值与实测值对比Low公式涉及的关键变量有Shields数、泥沙颗粒粒径、坡降和流速等,公式采用临界Shields数作为泥沙启动的判别条件。用Low公式分别在无降雨和有降雨的影响下进行挟沙力的计算,并与实测值进行对比,见图1。图1(a)表明,在无降雨的条件下,Low公式的预测值与实测值大部分符合较好,局部存在较大偏差。而图1(b)则表明,在降雨影响下,Low公式预测值与实测值偏差较大,在61组数据中超过半数(32组)预测值为0。图1两种情况下预测值和实测值的对比说明:在无降雨影响时,以临界Shields数作为泥沙启动的判别条件是适用的;而在有降雨影响时,该判别条件不再适用。从图1(a)中可以看出,当实测挟沙力较小时,Low公式的计算值存在趋势性的偏大。为分析导致该结果的原因,本文给出了Low公式挟沙力预测值与实测值的比值随泥沙颗粒直径的变化,见图2。可以看出,当泥沙颗粒直径较小时,公式的预测值偏小,当颗粒直径较大时,公式的预测值则偏大,这可能是Low公式中泥沙颗粒直径直接参与计算的缘故。综上所述,Low公式中泥沙颗粒直径的使用有待商榷,公式在无降雨时对挟沙力的预测令人满意,但是对于受降雨影响的坡面流则不再适用。3.3.2模型预测值对比Abrahams公式涉及的关键变量有Shields数、流速、泥沙颗粒沉速和剪切流速等,公式采用临界Shields数作为泥沙启动的判别条件。本文对Abrahams公式中参数的取值为:a=1、c=1,分别在无降雨和有降雨的影响下进行挟沙力的计算,并与实测值进行对比,见图3。图3(a)表明,无降雨情况下,Abrahams公式预测值相对准确,但是当挟沙力较大时,预测值有偏小的趋势。图3(b)显示,在降雨影响的情况下,存在大部分(32/61)预测值为0的情况。为进一步分析公式的适用性,图4给出了预测值与实测值之比值随Shields数的变化情况。可以看出,在Shields数较小时,预测值为0,说明受降雨影响时临界Shields数不能作为泥沙启动判别条件。在一定范围内,预测值与实测值的比值在1上下浮动,但超过一定值后,预测值普遍偏小。同样的分析也表明,当坡降、流速和流量超过一定值之后,预测值同样偏小,这是因为公式的建立受限于Abrahams实验的参数取值范围。综上所述,Abrahams公式在无降雨影响时,对挟沙力的预测受到数据取值范围的限制,实际应用时需要进行参数的率定。受降雨影响时,公式不再适用。3.3.3模型2:沿降雨影响下的多轴式联合应用Shih公式采用的关键变量有单位河流功率、降雨强度以及流速等,公式中没有泥沙启动判别条件。用Shih公式分别计算无降雨和有降雨影响的挟沙力,与实验值的对比见图5。图5(a)表明:不受降雨影响下,当挟沙力较小时,Shih公式的预测值较为准确,当超过某一区间后预测值呈现比较明显的偏小趋势,部分预测值甚至为0。图5(b)表明:由于Shih公式考虑了降雨的影响,其预测值较Low和Abrahams公式更优,但其不足在于预测值普遍偏小。对比结果表明,Shih公式虽然考虑了降雨的影响,但是其局限性很大,只在特定的水力条件下适用。3.3.4gy公式的预测值对比Guy公式(8)采用的主要变量有流量、坡降、泥沙颗粒直径以及降雨强度等,公式采用临界流量作为泥沙启动的判别条件。Guy公式的参数取值为:a0=4.72、a1=1.23、a2=1.83、a3=-2.25,b0=6.8、b1=0.99、b2=0.82、b3=1.13、b4=-1.89,在有无降雨两种情况下计算挟沙力,与实测值的对比见图6。从图6可以看出:无降雨条件下,Guy公式预测值普遍存在偏小的趋势;有降雨影响时,其预测值与实测值基本相符,说明以临界流量qcr为泥沙颗粒启动的判别条件相对于临界Shields数来说有其合理性。Guy公式预测值在无降雨的情况下普遍偏小,是由于计算时受限于公式中各个关键变量指数的取值,而这些指数依赖于实验数据的率定。如果实验数据足够,经过更精确的率定,该公式是可以适用于坡面流的,尤其在降雨的影响下,该公式更为适用。根据本文所收集的实验数据对Guy公式的各参数进行率定,得到新的参数取值如下:a0=4.67、a1=1.12、a2=1.8、a3=-2.2,b0=6.5、b1=0.99、b2=0.82、b3=1.13、b4=-1.89,重新率定参数后的Guy公式,在有无降雨两种情况下计算挟沙力,与实测值的对比见图7。从图7可以看出,重新率定参数后公式的计算结果明显优于图6,无降雨条件下计算结果的NashSutcliffe效率系数和确定性系数值均为0.95,有降雨条件下分别为0.56和0.59,说明改进的Guy公式具有更好的精度。4泥沙启动判别条件坡面水流的挟沙力不仅仅取决于坡面流的水力特性,在很大程度上还受到降雨的影响,尤其是在坡面流水深较小时。由于其复杂性,目前尚无普遍适用的坡面流挟沙力计算方法。本文总结了现有的坡面水流挟沙力公式,并通过实验数据对四个主要公式的适用性和局限性进行了分析,结果表明:(1)Low公式和Abrahams公式都没有考虑降雨的影响,在坡面流水深较大以至于可以忽略降雨的情况下对挟沙力的预测比较理想,二者均采用了临界Shields数作为泥沙启动判别条件,在有降雨影响的情况下计算结果较差。(2)Shih公式虽然考虑了降雨的影响,但预测值普遍偏小。该公式只在某些特定的水力条件下才能应用,存在较大的局限性。(3)Guy公式把挟沙力分为坡面流贡献部分和降雨贡献部分,其预测值有偏小的趋势,而在降雨影响下预测值较为准确。根据本文收集的实验数据对该公式重新率定参数后,Guy公式能较好地预测坡面流的挟沙力。(4)对各个公式的分析也表明,由于受到降雨的影响,临界Shields数作为泥沙启动判别条件在坡面流中不再适用。由于坡面流与一般水流的差异性,其挟沙能力也