专题15同角三角函数关系与诱导公式（原卷版）

专题1专题15同角三角函数关系与诱导公式№考向解读➊考点精析➋真题精讲➌模拟精练➍专题训练（新高考）备战2024高考数学一轮复习（新高考）备战2024高考数学一轮复习专题15同角三角函数关系与诱导公式命题解读命题预测复习建议同角三角函数基本关系与诱导公式是三角函数部分的重要公式之一，高考必考内容，对于这一部分的考察不会单独出题，而是作为一个题目中的一部分来考察，离开诱导公式往往有的题目不好求解，因此这一部分还是一个三角考察的重点。预计2024年的高考对于同角三角函数基本关系和诱导公式的考察还是以题目的运算为主，在运算的过程中考察公式的灵活运用。集合复习策略：理解和掌握同角三角函数基本关系与诱导公式，灵活运用公式求解题目。→➊考点精析←一、同角三角函数基本关系(1)平方关系：

sin2α+cos2α=1(2)商数关系：sinαcosα=tanα,α≠kπ+π2二、诱导公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六角α+2kπ(k∈Z)π+ααπαπ2π2正弦sinαsinαsinαsinαcosαcosα余弦cosαcosαcosαcosαsinαsinα正切tanαtanαtanαtanα口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限记忆规律奇变偶不变,符号看象限→➋真题精讲←1.（2023全国Ⅰ卷8）已知，则（）．A. B. C. D.2.（全国理科乙卷10）已知等差数列的公差为，集合，若，则（）A.－1 B. C.0 D.3.（2023全国乙卷文科14）若，则________．→➌模拟精练←1．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知，则（

）．A． B． C． D．2．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．3．（2023·广东广州·统考一模）已知为第一象限角.，则（

）A． B． C． D．4．（2023·广东梅州·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．5．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知，，则的值为（

）A． B． C． D．6．（2023·山西晋中·统考三模）已知，为锐角，且，，则（

）A． B． C． D．7．（2023·山东烟台·统考三模）已知满足，则的值为（

）A． B． C． D．8．（2023·广东湛江·统考一模）______．9．（2023·广东江门·统考一模）已知，，则的值为___________.10．（2023·广东肇庆·统考一模）若，则__________.11．（2023·山东德州·三模）若为锐角，且，则_________．12．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数.(1)求的最小正周期及对称轴方程；(2)时，的最大值为，最小值为，求，的值.→➍专题训练←1.已知，则（）A． B． C． D．2.已知，则 （）A．B．C．D．3.已知，则的值是________．4.已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（）A． B． C． D．5.已知，则的值是.6.已知，则__________．7.已知π<x<0,sin(π+x)cosx=15,则sinxcosx=8.若sinπ2+α=35,则cos(2πα)=A.35 B.35C.45 9.若，则的值是（）．A． B． C． D．10.已知角终边上有一点，则____________.11．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知，则________.12.若，则（）A． B．C． D．