基于博弈论的水资源优化配置研究

基于博弈论的水资源优化配置研究

1合作博弈工具冲突是指两个或两个以上的社会单位在目标上不相容且排斥，导致心理和行为上的矛盾。随着人口和经济社会的发展,不同用水户(包括生态环境用水)竞争有限水资源供给时产生了许多水冲突问题,表现为水量、水质的不同需求,以及满足需求的时间上的争端。水冲突问题实质是多人多目标的决策问题,过去协调水冲突多运用多目标优化方法寻求目标之间的协调,即假定冲突参与人之间能够完美的合作,通过权重法、约束法、集成社会福利函数等手段转化为单人单目标决策问题,但配置结果忽略了个体理性,造成最优化方案与个体利益的矛盾,难以合理解释各参与人的用水行为。目前国际上逐渐兴起采用博弈论方法协调跨界水冲突,其主要特点是参与人依据个体理性原则在相应制度约束下通过相互依存决策追求自身利益最大化,博弈均衡结果具有自我稳定性,被公认为研究主体之间决策互相影响的最佳数学工具。1969年Rogers最早采用静态非合作博弈方法研究印度和东巴基斯坦的Ganges-Brahmaputra跨国界流域的洪水控制和用水冲突问题,分析了博弈的占优策略均衡和混合策略均衡。后来Rogers又进一步深入讨论了Ganges-Brahmaputra案例,对比非合作均衡解,合作解提高了每个国家的福利,指出了合作博弈方法在协调国际跨界河流水资源分配中的价值。1990年以前,主要运用合作博奕理论的核心法、核仁法、沙普利值法和纳什谈判解等公平分配水利联合工程的费用;1990年后,开始运用博弈论方法协调水资源分配的冲突,如Tisdell等采用合作博弈解的方法研究澳大利亚Border流域农业用水户的虚拟水权交易问题,在考虑各种子联盟和全体联盟的情况下对水权交易收益进行公平分配。Beeker等对美国和加拿大各州关于大湖水位的冲突,采用合作博弈解的方法探讨了太湖合作排水的各方利益变化情况,探讨合作实现的可能性。Wu等针对Nile流域跨界水资源冲突,比较了非合作、子联盟合作和全体联盟合作情景下的利益,采用合作博弈解的方法对利益进行分配,提出了实现全流域合作所需要的利益分配格局。Wang等利用多目标优化和合作博弈方法提出了流域合作水资源分配模型,在流域水资源初始产权配置的基础上,通过水权交易对效益的再分配得到全流域最大的社会福利。魏守科等对南水北调中线工程水资源管理中的有关利益冲突进行模拟和分析,以经济价值评估法和回归分析法计算博弈各方的效益函数,用成本效益分析法比较不同战略下的博弈结果。彭祥等以黄河流域水资源配置为案例,通过构建水资源配置博弈均衡模型,运用非合作博弈理论证明了由于制度的缺陷和个体理性的存在,开放式用水仍然是现状流域各省区的自主选择;并根据流域用水存在的合作潜力,利用合作博弈理论对未来黄河水资源配置提出初步的制度安排。目前,博弈论方法取得的主要进展在于:基于静态博弈理论分别计算非合作和合作行为下的各参与人水资源分配结果和相应的收益,应用合作博弈解方法对合作增加的收益进行公平分配,各参与人根据收益分配结果以参与人之间的旁支付(私下支付)方式保障合作分配结果的实施;但水量和水质的冲突协调被分割开来,单一的水量或水质冲突的协调不足以保证水资源整体功能的实现,水冲突协调必须考虑参与人用水和排水过程的净收益与水量、水质的耦合函数关系。本文以官厅水库流域跨行政区域的水量短缺和水质污染的冲突为例,从冲突主体的非合作与合作行为、水资源的量与质出发,建立二人博弈分析模型,探讨冲突过程中参与人的决策之间的相互影响,并分析达到合作所需要的利益分配格局。2区域确定的背景官厅水库位于北京西北约80km的河北省怀来县。总库容41.6亿m3,为多年调节的大型水库。水库建于永定河上,属海河水系,水库以上有桑干河、洋河、妫水河3条较大的支流,控制流域面积4.34万km2。流域在行政区划上包括内蒙古自治区、山西省、河北省和北京市的31个区县。由于山西册田水库的拦蓄,桑干河的污染对官厅水库水质无重大影响,其主要污染来自洋河的张家口至下花园段(1);而妫水河流域属于北京市延庆县,因此,本文的研究区域确定为河北省张家口市的4区8县和北京市,如图1所示。近年来随着官厅水库上游地区的经济发展,用水以及污染物排放迅速增加,造成了下游地区的水量和水质目标之间的冲突,官厅水库20世纪90年代来水为2.5亿m3,只有50年代的1/5,其多年平均来水量如图2所示。据测定,目前官厅水库水质常年处于Ⅳ—Ⅴ类标准,CODcr和氨氮是其流域河流的主要污染物。官厅水库正面临着水质污染和水资源短缺的双重危机,于1997年被迫取消了饮用水水源地的功能,目前仅能用于工业和城市河湖景观补水。其冲突表现为跨界水量短缺和水质污染并存,其代表了我国北方半干旱地区跨界水冲突的典型症状。3游戏模型的建立博弈可定义为:G=Ni,Si,Vi,式中Ni为博弈参与人的集合,Si为参与人的策略集合,Vi为局中人i的盈利函数。3.1策略三:微污水深度处理+用水张家口市和北京市作为博弈的参与人,可选策略包括非合作和合作,非合作策略意味上游不考虑用水对下游的影响,最大化自身利益,下游只能根据上游来水的水量、水质,进行微污水深度处理以达到饮用水质标准;合作策略表示上游和下游形成联盟,合理安排用水和排水以取得研究区最大的社会福利。3.2北京生活用水净化系统的计算约束条件:(1)可供水量约束:Q0+Q1+Q2+Q3≤D+G(2)可供地表水量约束:Q0+Q3≤D(3)可供地下水量约束:Q1+Q2≤G(4)生活用水量约束:(5)河道最小生态流量约束:(6)工业和农业用水上下限约束:(7)水环境容量约束:(8)去除率的上下限约束:0≤ηi,j≤0.8式中:Bi为i种用水(工业、农业)的经济净效益,万元/a;Q0、Q1、Q2和Q3分别为河道最小生态用水、生活用水、工业用水和农业用水,万m3;γi,j为i种用水的单位j污染物去除费用,kg/元;ηi,j为i种用水的j污染物去除率;Ci,j为i种用水的j污染物的浓度,g/m3;D为可供地下水量,万m3;G为可供地表水量,万m3;为工业用水的上下限约束,万m3;为农业用水的上下限约束,万m3;αi,j为i种用水的j污染物入河系数;Wj为达到目标水质标准的j污染物允许排放量,万t/a。北京市盈利函数的计算,如式(2)所示。式中:Bj为北京单位生活用水的净效益,万元/a;Cj为微污染水的单位去除费用,元/m3;Qj1为上游来水供北京生活用水量,万m3;为上游来水供北京生活用水的上下限,万m3。合作情景下利益分配模型采用纳什法:它通过比较每个参与人合作与不合作现状点的效用距离来平分合作带来的利益。如式(3)所示:式中:i为参与人;xi为i参与人的分配利益,元;v(i)为i参与人非合作利益,元;V(n)为n个局中人的合作利益,元。以上模型的求解均采用EXCELL规划求解工具,处理非线性目标函数采用牛顿搜索法,并从多个起点开始搜索,避免局部最优。4参数率的定义4.1水文年型下的总供水量以2005年数据为现状年,张家口市的可供水量包括地表水、地下水和污水回用,P=50%水文年型下的总供水量为115169万m3/a,P=95%水文年型下的总供水量为97599万m3/a;张家口市的工业和生活用水来自地下水,水质达到Ⅲ类;河道最小生态用水和农业用水主要来自地表水,地表水质目前为超Ⅴ类;其中生活用水量为10770万m3/a,最小河道生态需水量为8253万m3/a;北京市对上游来水的要求:P=50%,水量达到3.0亿m3/a;P=95%,水量达到0.6亿m3/a;水质均达到Ⅲ类水要求(2)。4.2污染物排放量在跨界断面八号桥上,考虑到上游的污水处理设施能同时去除多种污染物,本文仅计算CODcr的容量限制和费用,分别计算了不同的水文年型和水质要求所对应的CODcr污染物允许排放量如表1所示。张家口市点源治理费用为8.1元/kg;面源治理费用为13.5元/kg;北京市处理上游超标来水所增加的费用为6.0元/m3。4.3农业配方水效益计算式中:B为单方水灌溉净效益,元/m3;ε为灌溉效益分摊系数;Yi为灌溉作物单产,kg/hm2;Yoi为作物旱地单产,kg/hm2;V为农作物产品价格,元/kg;M为灌溉定额,m3/hm2;C为灌区供水成本,元/m3。经计算上游农业单方用水灌溉净效益为0.51元。张家口市工业单方水效益的计算公式:式中:e为i区域工业用水效益系数,元/m3;qi为万元产值取水量,m3/万元;f为净产值率,即工业净产值与总产值的比例系数;β为工业供水效益分摊系数,计算公式为:式中:K水为工业供水投资或固定资产,万元;K总为工业生产总投资或总固定资产,万元。经以上公式计算,上游工业用水的单方净效益为3.0元/m3。北京市单位生活用水净效益取6.0元/m3。5建立和完善共赢的水资源冲突的利益分析模型计算结果如表2所示,P=50%水文年,博弈的均衡结果为(非合作、非合作),而帕累托最优结果为(合作、非合作)和(合作、合作);在(合作、非合作)的结果中,上游采取合作策略将使得盈利从8.03亿元下降至5.20亿元,因此,上游策略将改进至非合作,针对上游的改进,下游只能采取非合作策略,最终结局为(非合作,非合作),因此(合作、非合作)是不稳定的;同样,虽然(合作,合作)策略组合下的上下游盈利均超过了(非合作,非合作)的均衡结果,但同样不是该博弈的均衡解,因为上游将改变策略至非合作,上游针对下游的策略改进,移动至(非合作、非合作)的均衡解。因此,该博弈既揭示了个体理性和团体理性之间的矛盾:从个体利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益;同时也揭示了个体理性的内在矛盾,从个体利益出发的策略最终也不一定能够真正实现个体的最大利益。为达到(合作、合作)并保持稳定,应加强对跨界断面的水量和水质的监测,并建立水资源的补偿制度。补偿额可根据式(3)计算,计算结果表明:下游应支付上游10.41亿元/a,即3.47元/m3;P=95%水文年下,下游应支付上游3.32亿元。即5.5元/m3。达到帕累托最佳状态后,参与人的跨界断面水量、水质标准、用水和排污情况见表3。6结论本文针对水量、水质并存的官厅水库流域跨界水冲突问题,采用博弈理论和最优化方法,考虑了参与人之间的非合作与合作行为、水冲突的量与质、水资源量的不确定性、河道最小生态需水要求,建立了二人博弈分析模型,识别了冲突过程中参与人的策略选择,探讨了相互决策影响下的参与人盈利规律,分析达到合作所需要的利益分配格局。得到以下的认识:(1)流域跨界水资源冲突类似于“囚徒困境”,由于双方缺乏信息的交换,无法达到“合作,合作”的帕累托最优解,均衡结果是(非合作,非合作)的劣解;为改进到帕累托最优解,可通过对合作增加利益的公平分配,以下游给上游的旁支付形式,并加强对跨界断面的监测,建立水资源的补偿机制。(2)P=50%水文年型下,均衡结果的上游盈利为8.03亿元/a,下游为0元/a,改进到(合作、合作)结局的上游盈利为15.61亿元/a,下游为7.59亿元/a,合作所需的下游给上游的旁支付为10.41亿元/a,即3.47元/m3;P=95%水文年型下的旁支付额为3.32亿元/a,即5.50元/m3。(3)P=50%水文年型下,达到合作结局跨界断面的水量目标为3.82亿m3/a,水质目标为Ⅲ类水标准,上游的用水量7.69亿m3/a,允许排污量为1.26万m3/a,下游用水量为3.0亿m3/a;P=95%水文年型下,达到合作的跨界断面的水量为1.42亿m3/a,水质为