整式的加减 市赛获奖去括号2

整式的加减（2）—去括号

学习目标1、

理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；2、能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．

1.回顾乘法分配律

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:

a(b+c)=ab+ac知识回顾

1.利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=6a-12b=-6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)=6a-12b=-6a+12b6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b

括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？观察与思考：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。

相同

相反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b

特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。探求⑴⑵

1.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知

2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。＋＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶例1:化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:

⑴⑶课堂练习

⑵⑷化简下列各式

例2

两船从同一港口同时出发反向而

行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水

中的速度都是50千米/时,水流速度是

a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:

由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：

甲船的路程+乙船的路程

两小时后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

解:

顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)（1）两小时后两船相距(2)

两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）

飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？课堂练习

解：顺风速度=无风速度+风速=a+20（千米/时）逆风速度=无风速度-风速=a-20（千米/时）顺风飞行4小时的行程为：4(a+20)=4a+80(千米)逆风飞行3小时的行程为：3(a-20)=3a-60(千米)两个行程相差:(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140（千米）答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米.这节课我们学到了什么？

学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化