小学数学-公因式和最大公因式教学设计学情分析教材分析课后反思

《最大公因数》教学设计

一、【教学目标】

知识目标：理解公因数、最大公因数的意义。能力目标：会用找因数的方法求两个数的最大公因数，使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法培养学生综合、概括的能力。情感和态度目标：使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题，体会数学与生活的联系。

二、【教学重难点】教学重点：使学生能理解公因数、最大公因数意义；教学难点：掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

三、【教学准备】

多媒体课件、活动单、游戏道具、板贴

四、【教学过程】游戏导入，发现问题

1.谈话导入

师：我们国庆假期之前召开的运动还记得吗？

生：记得。

师：阳光小学要开运动会，五（1）班要选派8名同学参加篮球赛和足球赛。他们的编号分别是：1，2，3，4，6，9，12，18学校要求：编号是“12的因数”的同学参加篮球赛（红圈），编号是“18的因数”的同学参加足球赛（黑圈）。（课件出示）

2.参与游戏，发现问题

师：下面我们做游戏来找一找“12的因数”和“18的因数”（发数字卡片8位同学参与）游戏：“12的因数”卡片说我的朋友在哪里？举12因数卡片的同学回答，你的朋友在这里，并上来站在举“12的因数”卡片同学的旁边。

（二）合作交流，探究新知

（1）理解公因数和最大公因数的意义出现纠纷。有（有的同学既站在“12的因数”旁边，又站在“8的因数”旁边，他们到底该站哪里呢？你发现了什么？

课件出示活动要求：

小组汇报：

预设：韦恩图

小结：1、2、3、6既是12的因数又是8的因数。1、2、4是12和8公有的因数叫公因数。板书:公因数。4是公因数中最大的叫做最大公因数。板书：最大。

出示课题：《最大公因数》

（2）自主探究找最大公因数的方法

师：刚刚经过我们共同的努力，我们找出了12和18两个数的公因数和最大公因数。那12和16的公因数和最大公因数你能找到吗？

课件出示活动二要求：

小组汇报：

预设一：

预设二：

教师讲解短除法：

追踪练习：

用“短除法”求30和45的最大公因数.

师小结：同学们通过我们刚刚一起努力找到了好几种求最大公因数的方法，你们最喜欢哪种？在今后的学习中请运用自己喜欢熟练的方法进行寻找。

（三）应用知识，反馈练习

师：你们都学会了吗？课堂大闯关，敢接受挑战吗？

课件出示：

师：学科班长订正，反馈整理

（四）回顾总结，感悟提升

师：通过这节课你有什么收获？

（学生畅谈，教师引导）

板书设计：

《最大公因数》学情分析最大公约数是在学生学习了因数的概念和分解质因数的基础上进行教学的．因为学生掌握了求最大公因数的方法之后，不但会求出几个数的最大公因数，而且为以后学习约分打好基础。本节教材的编排顺序是：分别找出两个数的因数→比较，生成公因数、最大公因数的概念→会求两个数的最大公因数→应用（最大）公因数知识解决实际问题。沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在这新的教学理念指导下，结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构。小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。《最大公因数》效果分析

原来我们都说：求两个数的公因数，现在改为“找两个数的公因数”将“求”改为“找”，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。课标之所以作这样的改变，可能有一下两点：①“求”更多关注的是“算”，而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法、及解决问题的策略”。②降低教学难点。课标把找两个数的公因数限制在会找100以内两个数的公因数就可以了，最大的数才是两位，大大降低了找的难度，相比之下“求”的必要性就有所削弱。基于以上两点，准确把握和确定自己的教学重点，在学习这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。如教学“怎样找12和18的的公因数和最大公因数？”时，引导学生运用了多种方法，可能从12的因数里面找18的因数、列举法、短除法等。这两种方法，对学生来说，列举法理解简单。短除法有一定的难度，预习时，学生对方法上多的是模仿，思路还不够清晰，因此在课堂上展示孩子们的各种情况，小组交流、评讲，四人小组交流方法等，这个环节像是使用了放大镜一样，接解决了重点和难点问题。

反馈练习环节的第二题孩子们在“集合圈”里找16和28的公因数和最大公因数，掌握不够透彻，后期还需加强练习。《最大公因数》教材分析最大公因数这个内容被安排在青岛版五年级下册，是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。《认识公因数》课堂大闯关第一关：找一找。15的因数有40的因数有15和40的公因数有最大公因数是第二关：填一填。第三关：用短除法求下列两个数的最大公因数。评价：6和18评价：《最大公因数》课后反思本节课，我在教学中充分让学生经历体验、合作学习以及自主探究的学习过程，提高他们的学习兴趣，学生的探究欲望点燃了，这样就充分体现了以学生为主体，教师引导点播的教育理念，教学效果良好!但是，由于学生在动手操作摆一摆的时候用的时间太长了，导致后的环节用时缩短了，甚至最后的练习题也没有讲完，教案设计中合作学习环节，还需要进一步完善，再接再厉，优化教学。另外，课堂语言还须继续锤炼，虽然在密集的业务研究中，我的课堂语言有了很大进步，但还是不能做到言简意赅，总是做无意识的重复；在遇到学生的回答和老师的思路不同时，也不能因势利导并给予恰当评价。课前，我也进行了重难点分析，主要是：理解公因数和最大公因数的意义，会找出两个数的公因数和最大公因数；。以游戏导入，让学生按照编号选择红圈和黑圈，找12的因数和18的因数，在轻松愉悦的氛围中，让学生发现“1、2、3、6”的特殊，从而产生“纠纷”——这四位同学到底该站在哪儿呀？展开小组讨论，利用“韦恩图”去解决这个问题。这样就找到了12和18的公因数，进而找到了12和16的最大公因数。对于找公因数有困难的学生，我从方法上作进一步引导。在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人。教学过程中，引导学生对学习方法的归纳:列举法和观察法，当两个数之间有特殊关系(因数关系和互质数关系)时用观察法就行。努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与，使学生学会参与、学会发现、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。《最大公因数》课标分析

1.学段划分：《最大公因数》是学生第二学段（4-6年级）需要掌握的知识；

2.课程目标：《最大公因数》需要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面对本课设置目标；

3.课程内容：《最大公因数》是在“数与代数”中的“数的认识”提出目标为：（1）了解公因数和最大公因数（2）能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

4.实施建议：《新课程标准》指出：有效的教学活动不能