小学数学-信息窗二：包装盒（一）-长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

五年级上册小学数学第五单元信息窗1《平行四边形的面积》教学设计[教学内容]《·数学（五年级上册）》65～66页。[教学目标]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较、理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，掌握“猜想-验证-发现-应用”的解决问题的策略，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.会求平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想。4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探索精神，激发学生的学习兴趣。[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。[教学准备]教具：多媒体课件，平行四边形框架。学具：学具袋（内有方格纸，平行四边形纸片，剪刀，学习探究单一张）[教学过程]创设情境，提出问题根据情境图提问题玻璃示意图玻璃示意图1.2米0.7米图1 课件出示。（见图1）师：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？预设：这块玻璃的面积是多少平方米？师：要解决这个问题可能和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。（二）出示课题师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。（三）回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）54图2学生算出每种猜想的结果：54图2预设1：底×高28cm²7预设2：底×它的邻边35cm²7师：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。预设2：大家一致认为第一种对。引导学生实践验证猜想。【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，教师引导学生思考“解决这个问题和什么有关”。学生经历两个过程：一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生只有清晰这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题,并产生要实践验证的愿望。二、自主学习，小组探究（一）介绍实验材料和要求师：要动手验证就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。（二）小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：1.了解学生数方格的方法和结果。2.了解学生剪拼的方法。三、汇报交流，评价质疑（一）全班汇报1.数方格的方法。实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。师：数出22个整格，再怎么数？预设：把不满一格的合成一格继续数。师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。展示不同的数格子的方法：2.转化的方法。学生可能会想到不同的剪拼方法：预设1：预设2：引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是28cm²，所以平行四边形的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。师：长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积就是28cm²吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。师：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积也就是28cm²，这个猜想又一次得到了验证。引导学生观察、思考，为什么要把平行四边形变成长方形？学生能想到：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。引导学生思考，是怎样把平行四边形转化成长方形的？学生结合操作经验，回答。师：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。（二）引导反思师：刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的，而其他的猜想不对。虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。图3（三）总结公式图3引导学生总结公式推导的过程。课件演示。（见图3）学生观察，发现：长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算？学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。引导思考用字母怎样表示这个公式？学生能结合已有的知识经验，想到：S=ah师：这个公式中S、a、h各表示什么？学生能想到：S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。（四）解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证，教师在关键处引导学生去思考、去发现。引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。四、巩固应用，拓展提高1.基础练习：计算下面的平行四边形的面积。(见图4)图4图4学生独立完成，集体订正。2..利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。（2）（3）（4）根据给出的数据判断能不能算出平行四边形的面积？进一步体会用平行四边形的底乘对应的高，得出平行四边形的面积。3.解决实际问题。课件出示。（见下图）图6图6运用知识解决生活中的实际问题。4.拓展练习。课件出示。（见图6）师：这座大楼的前面有一片草坪，什么形状的？面积是多少？学生观察，回答：平行四边形的草坪面积是120m²师：为什么不是8×10呢？学生可能会想到：8米的高是15米底边上的。师：看来求平行四边形的面积这底和高要对应起来。师：如果要在草坪上设计一条小路，从大楼到马路最近，怎样设计这条小路？学生能在图中指一指，说一说：这条垂直的小路最短。师：如果不测量，怎样计算这条小路有多长？你是怎样想的？学生能利用平行四边形的面积÷底=高，计算出120÷10=12（米）【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活化素材，草坪的面积是多少？怎样在草坪上设计一条从大楼通向马路的一条最近的小路？在解决这个问题的同时，学生需要调动已有的“点到直线之间垂线段最短”知识经验，并结合本节课的知识经验，想到这条垂线段设计就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积和底，求高是多少，这道题目的设计体现了综合性、趣味性。五、回顾总结，畅谈收获师：这节课你们有哪些收获？学生能想到：预设1：知道了平行四边形面积的计算公式S=a×h；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；预设3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；……师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。[板书设计]五年级上册小学数学第五单元窗1《平行四边形的面积》学情分析《平行四边形的面积》在五年级数学上册中占有比较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识、长方形正方形面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形、梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。我在教学中充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已有旧知去获取新知，构建新的认知结构。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。让他们在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。五年级上册小学数学第五单元窗1《平行四边形的面积》教学效果分析从课堂效果上看，本课设定的知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观三个维度的教学目标圆满实现。在课堂上给学生提供了充足的时间和空间，让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边形之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动，收到了非常好的效果。教学中学生大胆猜想，充分交流，归纳反思，师生互动、生生互动，在学会与他人分享的过程中体验学习数学的乐趣，在积极主动的参与中获得成功体验，真正实现“为素养而教”，“为学生的终身发展而教”。五年级上册小学数学第五单元信息窗1《平行四边形的面积》教材分析一、知识内容分析“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积”信息窗1的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。教材分三个步骤展开教学：第一层次：引入，从情景图中的楼梯玻璃面积计算入手，从而引出要计算平行四边形的面积。第二层次：用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法就是单位面积度量法。这在学习长方形、正方形面积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积该如何数？教材给出提示：不满一格的都按半格算。通过数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、宽（高）和面积进行比较，让学生初步发现两个图形之间的联系，为进一步探索平行四边形的面积计算方法作好准备。第三层次：用割补法探索平行四边形的面积计算公式。启发学生将平行四边形转化为学过的图形来计算面积。教材引导学生结合直观图把平行四边形利用割补的方法转化为长方形，通过观察让学生发现转化前后两个图形之间的等量关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。二、学科德育渗透点分析本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。主要是让学生通过观察猜想、操作验证等活动，经历平行四边形面积公式的形成过程，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。三、核心素养渗透点分析本节课着重渗透的核心素养是空间观念。“平行四边形的面积”属于图形与几何领域，主要让学生在具体情境和实际操作活动中理解平行四边形的面积公式的推导过程和计算方法，经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索平行四边形的面积计算方法的过程，通过剪拼的方法，把平行四边形的面积转化为长方形的面积，这都需要学生发展空间观念。五年级上册小学数学第五单元窗1《平行四边形的面积》测评练习题1.计算下面平行四边形的面积。

2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？3.课本67页2题：一个平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少平方米？4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。5、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。五年级上册小学数学第五单元窗1《平行四边形的面积》教学反思《平行四边形的面积》是版数学五年级上册第五单元第一个信息窗的内容。在教学中，我通过让学生动手做一做，感受“转化”的思想，进而理解平行四边形的面积计算方法。反思这节课，我总结了成功的经验以及不足之处，具体概括为以下几点：优点：一、注重学生的课前预习工作，让学生做好了学习新知的准备在教学前，我先让学生预习《平行四边形的面积》一课。通过预习，学生知道了这节课的学习重点（掌握平行四边形的面积计算方法）。在学习时，每位学生都准备好了学具（平行四边形卡纸、剪刀）。二、注重课堂上学生的自主学习，让学生成为学习新知的主人在探究平行四边形的面积计算方法时，我引导学生思考“如何将平行四边形转化成已经学过的图形，再来求面积？”然后组织学生独立操作（剪、拼），进而引导学生思考“拼好后的长方形与原平行四边形有什么关系？”在这些活动中，学生都认认真真地动手剪拼，并在小组内交流各自的想法。每位学生的动手操作能力、语言表达能力、逻辑思维能力都得到充分的锻炼。再组织在全班交流中，学生的语言表达能力、逻辑思维能力又得到了进一步的提高。由此，对平行四边形的面积计算方法的由来也就理解的相当透彻。教学效果很好。

三、注重多媒体辅助教学设施的应用，让学生在各种新奇的环境下主动学习。在课前，我编辑了切合学生心理特征的教学课件。在课堂上，极大的吸引了学生的注意力。使学