《平方差公式》教学设计(陕西省县级优课)-七年级数学教案_第1页
《平方差公式》教学设计(陕西省县级优课)-七年级数学教案_第2页
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文档简介

《平方差公式》教学设计杨汉初中高娟一、教学目标1.经历探索、推导平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力.2.能运用平方差公式进行简单的推理和计算.3.了解平方差公式的几何背景.二、学情分析经过前几节课的学习,同学们已经熟练掌握整式的乘法,本节课作为多项式乘以多项式的特殊情况,同学们不难算出结果,但是对于平方差公式的应用,可能会有一些难度,尤其是在具体的题目当中,公式中的a和b分别指代什么,学生容易混淆。三、重点难点重点:平方差公式的推导和应用。难点:理解平方差公式的结构特征。四、教学过程（一）复习提问：多项式乘多项式的法则计算：(1-x)(0.6-x)（二）探究计算：每人选择两道(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z)2.思考，讨论（1）上面的算式有什么共同特征？（2）它们的运算结果，有什么规律？学生回答：（1）两数的和乘以这两个数的差；（2）这两个数的平方差.教师：用a表示一个数，用b表示第二个数，猜想(a+b)(a-b)=a2+b2.（三）出示课题《1.5平方差公式》（四）目标出示1.经历探索、推导平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力.2.能运用平方差公式进行简单的推理和计算.3.了解平方差公式的几何背景.（五）目标实现1.目标一：平方差公式的推导平方差公式：(a+b)(a-b)=a2+b2文字叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.目标二：运用平方差公式进行简单计算例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(ab+8)(ab-8)教师板演（1）学生完成（2）（3）（4），分别找三位同学板演，注意书写格式，注意带括号.老师讲解，学生互相批改。思考：(a-b)(-a-b)=?解：原式=(-b+a)(-b-a)……第一步：调整顺序=(-b)2-a2…………第二步：用平方差公式=b2-a2……………第三步：化简（六）目标检验1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x-y)(2x+y)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-x+y)(x-y)板演：C选项，引入平方差公式中的a、b可以是一个整式，作为整体要带括号。课本21页“随堂练习”(1)(a+1)(a-1)

(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x-1)(-x+1)

(4)(-4k+3)(-4k-3)计算：（七）谈谈收获1.本节课你有什么收获？2.你还有什么疑问？（八）布置作业.习题1.9第1、2题。五、教学反思本节课我从复习旧知入手，使学生经历观察，猜测、推理、计算等八个环节，由浅入深，环环相扣。其中，大部分同学掌

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