“双减”初中数学七年级作业设计优秀案例

基于核心素养的初中数学作业设计

基本信息

学科数学学段初中

教材章节北师大版七年级（下）第四章三角形第5节利用三角形全等测距离

作业类型0课时作业口单元作业口学期作业

1.知道利用三角形全等测距离的原理，能根据此原理解释测量

过程，体会转化思想以及数学与实际生活的联系.

2.回顾利用三角形全等测距离的几种常用方法，模仿课本情境

作业目标中的设计过程，自主设计测量方案解决实际问题，发展空间观念、

推理能力和模型思想.

3.通过实践活动，进一步感悟数学知识在现实生活中的应用价

值，增强学习数学的兴趣，发展应用意识和创新思维，培养不怕困

难的品质与科学精神.

题型选择题、解答题、实践性题目

题量共5题，其中基础性作业3题，综合性作业1题，实践性作业1题

预计总时长30分钟，其中基础性作业8分钟，综合性作业8分钟，实践

时长性作业14分钟

第一部分基础性作业（必做）

题号作业内容设计意图

选择题：本题考查学生对利

利用三角形全等测量距离的原理是（）用三角形全等测距离原

A.全等三角形的对应角相等理的理解，增强学生对

1

B.全等三角形的对应边相等三角形全等的概念、性

C.大小和形状相同的两个三角形全等质、判定的辨析能力.

D.三边对应相等的两个三角形全等学科素养：推理能

力

选择题：将实际问题数学

如图，将两根钢条AA'、BB'的中点0化，培养学生的抽象能

连在一起，使AA'、BB'能绕着点0自由转力，丰富学生利用三角

动，就做成了一个测量工具.由三角形全形全等解决实际问题的

2等可知A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定经验，体会数学与现实

△OAB^AOA'B'的理由是（）生活的联系.

A.SASB.ASAC.SSSD.AAS学科素养：抽象能

力、应用意识、模型观

念

解答题：通过阅读兴趣小组

某段河流的两岸是平行的，数学兴趣的测量方案，结合图形,

小组在老师带领下不用涉水过河就测得河将文字语言转化成符号

的宽度，他们是这样做的：语言，利用三角形全等

①在河流的一边B点，选对岸正对的的相关知识解决测河宽

一棵树A；问题，培养学生的阅读

②沿河岸直走20步有一棵树C,继续能力、逻辑推理能力，

前行20步到达D处；体会转化思想.

③从D处沿与河岸垂直的方向行走，学科素养：推理能

当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止力、应用意识、模型观

行走；念

④测得DE的长就是河宽AB.

请你说明他们做法的正确性.

基础性作业学生平均用时10分钟，大部分学生全部做正确，一

效果分析部分学生没有理清第2题、第3题中文字语言说明的条件和待证的

结论，阅读能力以及分析问题的能力还有待加强.

第二部分综合性作业（必做）

题号作业内容设计意图

解答题：本题意在引导学生

如图，一条输电线路需跨越一个池塘，回顾利用三角形全等测

池塘两侧A,B处各立有一根电线杆，但利距离的几种常用方法，

用现有皮尺无法直接量出A,B间的距离.比如对称翻折法、倍长

1请你设计一个方案，测出A,B间的距离，线段法、平行线全等法

并说明理由.等，自主设计方案，借

助全等三角形相关知识

将不可测距离转化为可

测距离，培养学生的模

型思想、空间观念，发

展有条理地思考能力.

学科素养：空间观

念、推理能力、应用意

识、模型观念

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效果分析

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综合性作业学生平均用时8分钟，大部分学生能画出测量示意

图并用全等三角形的相关知识解释测量原理，并且学生给出了多种

测量方案，对称翻折法、倍长线段法、平行线全等法均有出现，但

学生对测量方案的叙述还不够严谨规范，暴露了学生在用数学语言

表达方面的短板.

第三部分实践性作业（选做）

题号作业内容设计意图

从以下三个任务中任选一项，利用全通过生动、有趣、

等三角形的相关知识完成测量任务，并撰现实的例子激发学生学

写活动报告.习数学的兴趣，发展学

①设计一个测量工具，测量一个容器生的应用意识和创新思

底面的内径，比如啤酒瓶、矿泉水瓶或茶维.学生通过动手操

壶等；作、整理活动过程、撰

写活动报告，切身感受

数学的应用价值，培养

不怕困难的品质与科学

②选择合适的工具测量一棵树树干横

精神.

截面的直径；

学科素养：空间观

③自选家中无法直接测量距离的两

1念、推理能力、应用意

点，设计一个测量方案，测出这两点间的

识、创新意识、模型观

距离.

念

数学实践活动报与中

效果分析

数学实践活动我告单

数学实践册动报告单

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