专题20 滑轮组问题【有答案】

专题20滑轮组问题1.用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法（1）有用功W有用=Gh（2）总功W总=Fs（3）额外功W额外=W总—W有用（4）s=nh其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离，n是动滑轮上的绳子段数。（5）滑轮组机械效率的求解用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％η＝（W有用/W总）×100％=(G/nF)×100％2.用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法（1）有用功W有用=fs2（2）总功W总=Fs1（3）额外功W额外=W总—W有用（4）s1=ns2其中s1是动力F移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力，n是动滑轮上的绳子段数。（5）滑轮组机械效率的求解用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％η＝（W有用/W总）×100％=(fs2/Fs1)×100％【例题1】某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（）A．F= B．F=C．F=+G1 D．F=【答案】AD．【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，由η====得：F=，故C错、D正确．【例题2】如图所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，（不计绳和滑轮重）求：（1）物体A的重力．（2）物体A受到的摩擦力．（3）力F做的功．（4）力F做的功率？【答案】（1）490N（2）200N（3）100N（4）10W【解析】（1）A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N（2）A匀速前进：f＝2F＝200N（3）10s，物体A前进：s1＝0.5m拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J（4）力F功率：P＝＝＝10W一、选择题1．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（）A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s B．拉力F的功率为0.26W C．有用功为0.45J D．滑轮组的机械效率为90%【答案】BC【解析】（1）根据v＝可求速度；（2）根据P＝Fv可求拉力F的功率；（3）有用功W有用＝Gh；（4）由图线ab所示分析可得，s＝nh可知n的示数，滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝可求。A、绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，绳子自由端移动的速度为：v＝＝＝20cm/s，故A错误；B、拉力F的功率：P＝Fv＝1.3N×0.2m/s＝0.26W，故B正确；C、有用功：W有用＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，故C正确；D、由图线ab所示分析可得，s＝nh可得n＝＝＝4，滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝×100%＝86.5%，故D错误。2.如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是A．绳子自由端移动的距离是6mB．动滑轮的重是10NC．工人做功的功率是80WD．滑轮组的机械效率是80％【答案】D【解析】（1）动滑轮上的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m；（2）需考虑G动，忽略绳重和摩擦F=(G+G动）/n250N=(400N+G动）/2解得：G动=100N（3）有用功：W有=Gh=400N×2m=800J拉力F所做的总功：W总=Fs=250N×4m=1000Jη＝（W有用/W总）×100％=G/nF=400N/（2×250N）=80%（4）P总=W总/t=1000J/10s=100W二、填空题3．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为360N的物体匀速向上提起2m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150N，该滑轮组的机械效率是，拉力F的功率是W． 【答案】80%；180．【解析】由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×2m=6m，拉力做的功：W总=Fs=150N×6m=900J，有用功：W有=Gh=360N×2m=720J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；拉力F的功率：P===180W．4.利用图中的滑轮组提升重物A（物体A重1600N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为_____N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率____．（选填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】500N，变大【解析】已知：G＝1600N，机械效率η＝80%设提升时，物体上升h．根据图，拉力上升高度为S＝4hη＝＝F＝＝＝500N分析物重对机械效率的影响η＝＝＝＝若h、W额不变，G增大，η提高．5.如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）【答案】12J【解析】拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1m/s，t＝2s．求：WA向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．∴F1＝GB＝×30＝10f＝F1＝10N当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．F2＝f＋F1（F1=GB＝10N），f大小不变∴F2＝10N＋10N＝20N在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J6.一人利用如图所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是________N．（不计摩擦力）【答案】人对地面压力350N【解析】人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关．滑轮组上承担物重的绳子根数为2．所以滑轮组绳子上的拉力：F＝（G＋G动）（G：物重，G动：动滑轮重）＝（450N＋50N）＝250N人受力为：重力G′，绳子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F′＝N＝350N三、综合应用题7.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：（1）货箱的重力是多少？（2）拉力F的功率是多少？（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？（4）此滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）600N（2）15W（3）720J（4）80％【解析】（1）根据G=mg可求货箱的重力。（2）V绳=3V物=3×0.1m/s=0.3m/s

拉力F的功率由P=FV绳求出。（3）物体移动路程S物=V物t=6m

ｆ=0.2G=120N

由

W

=

fs

求克服摩擦所做的功。（4）根据W有=

fs，S绳=V绳t，W总=FS绳分别求有用功、总功所以由η=

W有/W总求出滑轮组的机械效率。8．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为300N的物体匀速向上提起0.2m，竖直向上的拉力F为125N．求：（1）滑轮组的机械效率；（2）拉力的功率．【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%；（2）拉力的功率为15W．【解析】（1）有用功W有用=Gh=300N×0.2m=60J，W总=Fs=F×3h=125N×3×0.2m=75J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；（2）拉力的功率：P===15W。9.如图所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为2m/s，（不计绳重和摩擦）求：（1）作用在绳自由端的拉力多大？（2）滑轮组的机械效率为多大？（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？【答案】见解析。【解析】求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功．涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率．已知G＝1200N，P总＝100W，vF＝2m/s在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度（1）∵P总＝＝F·vF∴F＝＝＝500N（2）η＝＝＝＝＝＝80%（3）当物体重力为G′＝2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由F＝（G动＋G）G动＝3F－G＝1500N－1200N＝300N当G′＝2400N时F拉′＝（G动＋G′）＝（300N＋2400N）＝900N10.如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。【答案】（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。 【解析】（1）由图知，甲图中，n1=2；乙图中，n2=3，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F=G，两次拉力F1和F2之比：F1：F2=G：G=：=3：2；（2）利用G=mg求重物重力、动滑轮重力，因为不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，所以甲、乙两装置的机械效率相同，利用η=计算。重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N， 动滑轮的重力：G轮=m轮g=0.1kg×10N/kg=1N，不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，由于两装置中物重和动滑轮重均相同，所以甲、乙两装置的机械效率：η1=η2==×100%=80%。11.如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水平面），在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：（1）司机师傅的拉力为多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）500N；（2）80%． 【解析】使用滑轮组沿水