一种多目标跟踪的模糊数据关联方法

一种多目标跟踪的模糊数据关联方法

0基于模糊性流程的研究方法.数据相关性是多目标跟踪的关键之一。为了确定每个量测数据是否来自同一目标，有必要建立量测数据和航迹（目标）之间的关系。数据相关性的主要问题是，测量的数量与航迹（目标）的估计值相似。数据相关性的结果直接影响到目标状态的估计，因此引起了人们的注意。数据相关性的研究源于赛克尔的工作。现在，已有邻居方法、多假设方法、概率数据相关性法、联合概率数据相关性法等。这些方法都有各自的特点和不足，因此很难解决跟踪不稳定、误步性跟踪的问题。为了提高相关性效率，降低计算量，人们开始使用模糊逻辑和神经网络等来解决数据相关性问题。LAZadeh在1965年给出了模糊集的概念,将经典集合论中的绝对隶属关系灵活化,认为一个元素不是绝对属于一个集合,而是以一定的隶属度属于该集合,这种定义方法以客观实际和人们的思维常规为基础,可以充分利用各种信息对问题进行求解.受环境和传感器自身条件的影响,传感器的测量都有一定的不确定性,表现在各种传感器都有一定的测量误差,真实值一般在由传感器的测量值和测量方差所定义的区间内;同理,根据各个传感器的测量数据对目标的状态进行估计,也存在估计误差,即真实值也在由估计值和估计误差所定义的区间内.所以,从本质上来看,实际的量测值和估计值都是模糊量,如果在确定量测值与目标估计值之间的关联关系时,能够利用这一特点,对改善关联效果无疑会有所帮助.为了解决基于汽车雷达的多目标跟踪问题,同时兼顾实时性和可实现性,文中给出了基于模糊量相似度测量的数据关联方法,这种方法首先将传感器的量测值与目标的估计值模糊化即用模糊量表示,然后计算两个模糊量之间的相似度,得到量测与目标估计值之间的相似度矩阵,通过求解相似度矩阵确定量测与目标之间的关系.蒙特卡洛仿真验证了这种方法的有效性.1模型数据关联数据关联一般包括量测到量测,量测到航迹以及航迹到航迹关联等三个部分,在汽车雷达多目标跟踪中,需要根据目标当时的状态和雷达的量测结果,实时估计目标在下一时刻的位置和动力学参数,对自车的行车安全状态进行估计并采取相应措施,所以,汽车雷达的数据关联问题主要是一个分配问题,即将在某一个时刻t所得到的n个测量结果(量测),分配给m个航迹(已知目标).为了减少计算量,增加实时性,在收到一组量测后,只将量测与已知目标的估计值进行比较,从而产生目标的轨迹.数据关联的目标是将每一个量测值xi(s维向量,i=1,2,…,n)分配给与其最接近的已知航迹的目标估计值vj(s维向量,j=1,2,…,m),而在将量测xi分配给航迹vj前,必须确定他们之间的关联关系.2输入量的模糊化运算所谓模糊化就是将输入空间的观测量影射为输入论域上的模糊集合.如果输入量的数据存在随机噪声,这时模糊化运算相当于将随机量变换为模糊量.模糊集合有多种表示方法,最根本是要将它所包含的元素及相应的隶属度函数表示出来,常用的隶属度函数有铃形函数、三角形函数、梯形函数等.2.1基于模糊量的隶属函数受传感器自身和环境条件的影响,各种传感器的量测值与目标的真实值有所差别,真实值只是“大约”在量测值附近,即在量测值和量测误差所确定的范围内,如果不考虑这一点,在目标密集或交叉的情况下,就会发生误跟.随机变量的分布一般是由其均值和方差所确定的正态分布,因此,从理论上说隶属函数选用铃形(高斯形)比较合适.为了工程实现方便,选用三角形的隶属函数,三角形的中心是传感器的测量值,三角形的宽度根据误差的分布规律,选定为标准方差的4倍.对于传感器R,设其测量方差为σ2R,在时刻t对真实值A的测量值为zR,量测值的模糊量表示为˜AR=(a1,a2,a3)=(zR-2σR,zR,zR+2σR)A˜R=(a1,a2,a3)=(zR−2σR,zR,zR+2σR)其隶属度函数如图1所示.2.2中心位置目标k的估计值目标估计量模糊化的实现与量测量的模糊化过程类似,为了实现方便,也采用三角形隶属函数,三角形的中心位置就是估计器的估计结果.设t时刻航迹(目标)k的估计值为zT,估计方差为σ2Τ2T,根据与量测量模糊化类似的方法,可以得到目标估计值的模糊量为˜AΤ=(a1,a2,a3)=(zΤ-2σΤ,zΤ,zΤ+2σΤ)A˜T=(a1,a2,a3)=(zT−2σT,zT,zT+2σT)3数据相关性的实现3.1a,b,bb,a设˜AA˜和˜BB˜是两个模糊量,q=q(˜A,˜B)q=q(A˜,B˜),若q满足:(1)0≤q≤1;(2)对于˜A=˜BA˜=B˜,有q=1;(3)q(˜A,˜B)=q(˜B,˜A)(3)q(A˜,B˜)=q(B˜,A˜);(4)q(˜A,˜B)=0,当且仅当˜A∩˜B=∅;(5)当˜A⊂˜B⊂˜C时,有q(˜A,˜B)≥q(˜A,˜C).则称q是˜A与˜B的相似度,即˜A与˜B一致的程度.3.2ab的相似度模糊量之间相似度的测量有多种方法,这些方法各有特点,适合于不同的使用场合,文献对这些方法分别进行了比较分析,综合考虑方法的适应性和可实现性,采用基于距离度量的相似度测量法.设˜A=(a1,a2,a3)和˜B=(b1,b2,b3)是两个三角形的模糊量,则其相似度为S(˜A,˜B)=11+d(˜A,˜B)式中:d(˜A,˜B)=|p(˜A)-p(˜B)|‚p(˜A)=a1+4a2+a36‚p(˜B)=b1+4b2+b34.S(˜A,˜B)的值越大,就表示˜A与˜B越相似.S(˜A‚˜B)=1,表示˜A与˜B相同;S(˜A,˜B)=0,表示˜A与˜B不一致.3.3相似度的性质性质1当且仅当S(˜A,˜B)=1时,˜A与˜B相同证明1)当˜A与˜B相同时,有a1=b1,a2=b2,a3=b3则∶d(˜A,˜B)=|p(˜A)-p(˜B)|=0,S(˜A,˜B)=11+0=12)若S(˜A,˜B)=1,则有S(˜A,˜B)=11+d(˜A,˜B)=1所以d(˜A,˜B)=|p(˜A)-p(˜B)|=0,根据p(˜A)和p(˜B)的关系式可知,a1=b1,a2=b2,a3=b3,即˜A与˜B相同.性质2S(˜A,˜B)=S(˜B,˜A)证明因为S(˜A‚˜B)=11+d(˜A,˜B)=11+|p(˜A)-p(˜B)|S(˜B,˜A)=11+d(˜B,˜A)=11+|p(˜B)-p(˜A)|=11+|p(˜A)-p(˜B)|所以有S(˜A‚˜B)=S(˜B,˜A),得证.性质3设有3个模糊量˜A,˜B,˜C,若模糊量˜B比˜C更接近˜A,则有S(˜A‚˜B)>S(˜A‚˜C).例如,有3个三角模糊量˜A=(0.1,0.3,0.5)‚˜B=(0.2,0.4,0.7)和˜C=(0.5,0.7,0.9),如图2所示(˜B更接近˜A).3个模糊量之间的相似度为S(˜A,˜B)=11+0.133=0.883‚S(˜A,˜C)=11+0.4=0.714‚S(˜B,˜C)=11+0.267=0.789.即与˜C相比,˜B更相似于˜A.3.4航迹认知目标根据上述思路,给出利用基于相似度测量的数据关联的分析步骤如下.1)根据测量方差和估计方差,将所有的量测xi和目标估计值vj模糊化.2)计算量测与目标之间的相似度.设t时刻得到了n个量测数据,已经形成了m条航迹(已知目标),则可以得到相似矩阵S={sij}n×m,式中sij表示第i个量测与第j个航迹(目标)之间的相似度.3)根据相似矩阵S进行决策.可以利用匈牙利算法(Hungarianalgorithm)等方法求解相似矩阵,最简单的方法就是在相似矩阵S中找最大元素sij,若sij≥ε满足,则量测i与航迹j关联,然后从相似矩阵中,划掉(假设)sij对应的列和行,得到降阶的相似矩阵,在降阶矩阵中,再找最大元素,重复上述过程,直到所有元素均小于阈值ε为止,剩下的元素所对应的行、列号为互不关联的量测与航迹.4)目标的管理.若有量测没有目标与之关联,则表明可能有新目标出现;若有已知目标没有量测与之关联,则可能该目标已经消失.4不同目标运动轨迹的仿真为验证上述方法的有效性,利用文献所给的仿真算例进行了蒙特卡洛仿真.设在某一时刻,车前有4个车辆在不同位置匀速向前运行,其初始位置和相对速度分别是(95,-4.2),(92,-5),(65,4),(70,5)(单位分别是m和m/s).利用车载扫描雷达对车前目标进行测量和跟踪,利用卡尔曼滤波器估计目标的运动状态,车载雷达只能给出距离信息,距离的测量方差为σ2=0.5m2,同时考虑桥梁、交通指示牌等对雷达测量的影响,在每个测量时刻,叠加两个均匀分布的杂波,雷达的采样周期为T=0.1s.目标运动的实际轨迹(实线),量测轨迹(圆点)和杂波(*点)的分布如图3所示.50次蒙特卡洛的仿真结果分别如图4所示,实线为目标的实际轨迹,点线为估计的轨迹.从上述仿真结果可以知道,基于模糊量相似度测量的数据关联方法可以在目标航迹接近,并且在存在较强杂波的情况下,可基本保证对多个目标的跟踪.5进行模糊化研究受客观条件的限制,传感器的量测值与目标的估计值都有一定的误差,基于模糊量相似度测量的数据关联方法,考虑了测量与估计的实际情况,将量测与估计都进行模糊化,在测量存在