八年级数学试题 (二)

2013—2014学年度第一学期第一次阶段考试

数学试题

（时间90分钟，共27题，满分120分）

一、选择题（每题3分共30分）

1、痼的平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3

2、如图AABC=ACDA,下列结论不一定正确的是（）

A、两个三角形的面积相等

B、两个三角形的周长相等

c、NB+NBCA=ND+NDCA

D、AD〃BC且AD=BC

3、已知三角形有两边为7和10最长边为x,且x为正整数，则满足条件的三角形有

多少个？（）

A、13个B、10个C、6个D、5个

4、如图作/MAN的角平分线，以A为圆心任意长为半径划弧，

1口

交AM于B,AN于C,再分别以B和C为圆心，大于1BC为

半径划弧，两弧在NMAN交于D则射线AD平分NMAN此做法

的理论依据是（）4题图

A、SASB、ASAC、AASD、SSS

5、下列说法正确的是（）

A、平移、旋转、翻折前后的图形是全等形

B、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形共两条对角线,

C、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

D、某人绕着十边形行走，回到起点后转过的角度和为360°

6、如图所示已知三角形ABC中NBAC=90°,AB=AC,

ZBAD=30°,AD=AE,则NEDC的度数为（）

A、10°B、15°C、20°D、30°

7、如图OA=OB,OC=OD,则图中有几对全等三角形（）

A、2对B、3对C、4对D、5对

DC

7题图

8、如图，三条公路两两相交，现在要建一个加油站，使加油站

到三条公路的距离相等，则选择的地点有几个（)

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、凸多边形的内角中，锐角的个数最多有几个（)

A、1个B、2个C、3个D、4个

10、如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,

AB=BC,E为AB边上一点，ZBCE=15°,且AE二AD,

连接DE交对角线AC于H,连接BH,下列结论：

①4ACD&Z\ACE；②^CDE为等边三角形；

③AC是线段DE的垂直平分线；

AAEHAH

——；期中结论正确的是（）

1\EHCCH

A、①②B、①②③C、①②④D①②③④

二、填空题（每题3分，共30分）

11、等腰三角形的两边分别为6和3,则周长为.

若，a、b、c为三角形三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|二

12、

13、锐角三角形ABC中，ZC=2ZB,则ZB的取值范围为

14、如图/A,ZB,ZC,/O之间的数量关系为。

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,它的顶角为。

16、在RtZXABC中，ZC=90°,NABC的角平分线交AC于点D

若CD=3cm,则点D到AB的距离为。

17、如图，每个阴影部分是以多边形个顶点为圆心，1为半径

的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2,

则第n个图形中所有扇形的面积为o

18、如图，在aABC中，AD为BC边的中线，AB=6,AC=4,

则AD的取值范围为。

19、如图，AM1BC,则图中以AM为高的三角形有个。

19题

E

20、如图在AABC中/ABC的平分线与NACD的平分线

交于点A,已知NBAC=70°,E为BA延长线上一点，

EQ平分/AEC,CQ平分/ACE则NQ+NA=

20题0

二、解答题(共60分)

21、(本题8分)已知，如图A、E、F、B在同一条直线上,

AE=BF,ZC=ZD,CF〃DE,求证AC〃BD

21题

22、(本题8分)

一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°,求证此多边形的边数。

23、(本题8分)

如图已知^ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1),C(-2,-2)

(1)请在图中画出aABC关于直线X=-l的对称图形4DEF

(2)直接写出四边形ABED的面积

(3)若以ABCD四个点为顶点的四边形是平行四边形

请写出点D的坐标。

24、阅读理解（8分）

11111

（1）为了求—I—~H—rH—T++—的值。

22223242"

可以设计如图的图形，把AABC的面积看作单位1,

取BC中点D,AC中点E,DC中点F,EC中点G.

11111

利用这几个图形计算一+FFF-

22223242”

24题

（2）如图，是一个二环三角形，可得S=NA+NAI+NA2+……+/A6=360°。

理由：图1中图a连接A1A4

VZ1+Z2+ZAIOA4=1800

ZA5+ZA6+ZA5OA6=180°

且/A|OA4=NA50A6.

/.Z1+Z2=ZA5+ZA6.

O

VZA2+Z3+Z1+Z2+Z4+ZA3=36O

，ZA2+Z3+ZA5+ZA6+Z4+ZA3-36O°

延伸探究：

①图b是二环四边形，可得S=/AI+/A2+.......+ZA8=720°,此结论对错。

②如图c是二环五边形，可得S=NAI+NA2+.......+NAio=_________°。

③请你根据以上的规律直接写出二环n边形（n»3,且n是整数）中，S=ZA,+Z

A2+……+NA2产°,（用含n的代数式表示）

25、（8分）

如图在aABC中NACB=900,AC=BC,BE_1.CE于E,ADJ_CE于D,AD=2.5cm,

DE=1.7cm,求BE的长？

25题图

26、（8分）

如图所示，在四边形ABCD中AB=CD,AD=CB,点E和F在对角线BD上，且BE=DF,

猜想线段AE与CF的关系并证明你的猜想。

B,C

26题图

27、如图，（1）AABC和4ACD都是等边三角形，ZMAN=60°,AM交BC于E,

AN交AC于F连接EF,EN求证/FEC=NBAE