2023-2024学年广西南宁重点中学八年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年广西南宁重点中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.实数9的算术平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

2.下列各点中，位于第四象限的是（)

A.(-4,3)B.(4,-3)(4,3)D.(—4,—3)

3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.调查市场上矿泉水的质量情况B.了解全国中学生的身高情况

C.调查某批次电视机的使用寿命D.调查乘坐动车的旅客是否携带r违禁物品

4.如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）

A.三角形的稳定性

B.对顶角相等

C.垂线段最短

D.两点之间线段最短

5.在哪两个整数之间（）

A.1和2B.4和5C.2和3D,5和6

6.若a>b,那么下列各式中正确的是（）

A.a—1<b—1B.2a<2bc.2<2D.-2Q<—2b

7.正八边形的外角和为（）

A.45°B.135°C.360°D.1080°

8.用•根小木棒与两根长分别为3cm,6cm的小木棒围成一个三角形，则这根小木棒的长度可以为（）

A.1cmB.3cmC.5cmD.9cm

9.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若42=40°,则41=（

A.60°B.50°C.40°D.30°

10.如图，在中，ZC=90°,以顶点4为圆心，适当长为半径画弧，分

别交AC,4B于点M,N.再分别以点M、N为圆心，大于;MN的长为半径画弧，

两弧交于点P,作射线4P交边BC于点。.若CD=3,4B=10,则△480的面积是B

A.10B.15C.30D.20

11.我国古代樽法统宗J)里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人,

那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x,y的二元一次方程组正确的是()

7x-7=y7x+7=y7x+7=y7x-7=y

t9(x-1)=y(90-1)=y-1=y{9x-1=y

12.如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了

3次才停止，则x的取值范围是()

A.7<x<11B.7<x<11C.7<x<11D.7<x<11

二、填空题(本大题共6小题，共12.0分)

13.命题“等角的余角相等”是命题.(填“真”或"假”)

14.一个多边形的每个内角都是150。，那么这个多边形的边数为.

18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点.其顺

序按图中方向依次排列：(1,0)t(2,0)-(2,1)-(1,1)->(1,2)r

(2,2)7…根据这个规律，第2023个点的坐标为.

三、解答题(本大题共3小题，共26.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题12.0分)

(1)计算：V^6-(-1)2024-V27+|1-

(2)解方程组：朦多；

20.(本小题6.0分)

解不等式组I2*+1>¥,并写出它的所有正整数解.

I3x-1<5

21.(本小题8.0分)

如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到

(1)画出△&B1G；

(2)求出△&B1G的面积；

(3)若点P(a,b)是A/IBC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：:32=9,

.•.9的算术平方根为3.

故选：A.

如果一个非负数万的平方等于a,那么％是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.

此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.

2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号

特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,—）.

根据点的坐标特征求解即可.

【解答】

解：A、（-4,3）位于第二象限，故A不符合题意；

B、（4,-3）位于第四象限，故B符合题意；

C、（4,3）位于第一象限，故C不符合题意；

。、（一4,一3）位于第三象限，故。不符合题意；

故选:B.

3.【答案】D

【解析】解：4、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

8、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

C、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

。、事关重大，必须进行全面调查，故本选项正确.

故选：D.

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似.

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.【答案】A

【解析】解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是三角

形具有稳定性，

故选：A.

利用三角形的稳定性直接回答即可.

考查了三角形的稳定性，解题的关键是从图形中抽象出三角形模型，难度不大.

5.【答案】C

【解析】解：v4<7<9,

2<y/~7<3>

即，了在2和3之间，

故选：C.

一个正数越大，其算术平方根越大，据此进行估算即可.

本题考查无理数的估算，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

6.【答案】D

【解析】解：由题意，：a>b,

CL—1>b—1：2a>2b：—>—；—2a<—2b.

.•・4、B、C选项错误，不符合题意；D选项正确，符合题意.

故选：D.

依据题意，根据不等式的性质逐项判断即可得解.

本题主要考查了不等式的性质，解题时需要熟练掌握并理解.

7.【答案】C

【解析】解：正八边形的外角和为360。，

故选：C.

根据多边形的外角和即可求得答案.

本题考查多边形的外角和，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

8.【答案】C

【解析】解：设第三根木棒长为xcm,由三角形三边关系定理得6-3<x<6+3,

所以x的取值范围是3Vx<9,

观察选项，只有选项。符合题意.

故选：c.

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求第三根木条的取值范围.

本题主要考查了三角形三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定

取值范围即可，难度适中.

9.【答案】B

【解析】解：如图,

Z2=40°,

43=90°-Z2=50°,

zl=50°.

故选：B.

由互余可求得N3的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得N1的度数.

此题考查了平行线的性质.两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键.

10.【答案】B

【解析】解：如图，过点。作DQ_L4B于点Q,

由作图知AP平分4B4C,4c=90。，

•1•DQ=DC=3,

"AB=10,

ABD的面积是•OQ=gx10x3=15,

故选：B.

作DQ1AB,由作图知4P平分/B4C,zC=90°,据此得DQ=DC=3,再根据三角形的面积公式求解即可.

本题主要考查作图一基本作图及角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图及角平分线上的

点到角两边的距离相等的性质.

11.【答案】B

【解析】【解答】

解：设该店有客房X间，房客y人,

,x-7=

根据题意得:

9(x1)-y

故选：B.

【分析】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意得出方程组是解决问题的关键.

设该店有客房x间，房客y人，根据“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程组即可.

12.【答案】A

■切工厂▼&力6日/a（2（2%-3）—3<35

【解析】解：依题意，得：）9r9z92、QI2、2二，

解得：7<xW11.

故选：A.

根据运算程序结合运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出久的取值范围.

本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.

13.【答案】真

【解析】解：命题“等角的余角相等”是真命题.

故答案为：真.

根据余角的定义，相等角的余角也相等.

本题考查了命题：正确理解余角的定义是解决问题的关键.

14.【答案】12

【解析】解：由题意可得：180。•（ri-2）=150。•n,

解得n=12.

所以多边形是12边形,

故答案为：12.

根据多边形的内角和定理：（n-2）•180。求解即可.

主要考查了多边形的内角和定理.n边形的内角和为：（n-2）•180。.此类题型直接根据内角和公式计算可得.

15.【答案】（1,3）

【解析】解：如图，建立平面直角坐标系,

则图中熊猫馆的位置用坐标表示为（1,3）,

故答案为：（1,3）.

根据猴山的坐标是(-2,2),可以建立平面直角坐标系，然后即可写出熊猫馆的位置.

本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系.

16.【答案】14.49

【解析】解：•••<710=V2.1X100=10<Tl.

而，=1.449,

<710=1.449x10=14.49.

故答案为14.49.

把/T1的被开方的小数点向右移动2位，则其平方根的小数点向右移动1位，即可得到，西=14.49.

本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于。，那么这个数叫a的算术平方根，记作，々(a20).

17.【答案】300

【解析】解：设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，

依题意得:吃2；；串)=700,

解得:好谭,

•••2(x+y)=2x(100+50)=300(米).

故答案为：300.

设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，根据矩形的对边相等且大矩形的周长为700米，即可得出关于X,

y的二元一次方程组，解之即可得出x,y的值，再将其代入2(x+y)中即可求出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

18.【答案】(45,2)

【解析】解：根据所给点的排列方式可知，

第尸。为奇数)个点的坐标为0,0).

又452-2025,

所以第2025个点的坐标是(45,0).

则第2023个点在第2025个点的上方2个单位长度，

所以第2023个点的坐标是(45,2).

故答案为:(45,2)

根据所给的点的排序可知，第*a为奇数)个点的坐标为@0),据此可解决问题.

本题考查点的坐标排列规律，能根据所给点的排列得出第产。为奇数)个点的坐标为60)是解题的关键.

19.［答案］解：(1)71^-(-1)2024_历+|1_/7|

=4-l-3+V-2-l

=V-2—1.

“J2x-3y=5①

⑷"y=4②，

②X3,得9x-3y=12③，

③-②，得7久=7,

解得x=l，

将x=1代入②，得y=—1,

・••方程组的解为=11.

(y=-1

【解析】(1)根据算术平方根、绝对值、立方根的意义化简，再合并同类项即可.

(2)利用加减消元法求解即可.

本题考查解二元一次方程组、实数的运算，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤、实数的运

算是解答本题的关键.

20.【答案】解：俨+1>?①，

,3x-1<5(2)

解①得：x>—1，

解②得：x<2,

・•.不等式组的解集为：—l<x<2,