角平分线（第1课时）课件北师大版八年级数学下册

北师大版∙八年级下册

4.角平分线

教学课件

第一章

三角形的证明第1课时角平分线的性质及判定CONTENTS目录01.教学目标02.知识回顾03.新课引入04.新知探究05.新知应用06.典例精析08.课堂小结07.当堂巩固课后巩固09.教学目标01教学目标23进一步认识并掌握角平分线的性质；进一步认识并掌握角平分线的判定定理；利用角平分线的性质定理及判定定理解决问题.14会证明角平分线的性质定理及判定定理；知识回顾02温故知新角平分线的判定：什么是互逆命题：角平分线的定义及性质：新课引入03新课引入我们曾经用折纸的方法探究了角平分线的性质，知道角平分线上的点到角两边的距离相等.你能证明这个结论吗？反过来：到一个角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上吗？新知探究04知识点1.角平分线的性质已知：如图，OM平分∠AOB，P是射线OM上任意一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D..求证：PC=PD..知识点1.角平分线的性质证明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，.∴∠AOP=∠BOP，.∵OM平分∠AOB，.

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.∴∠PCO=∠PDO=90°，.又∵PO=PO，.知识点1.角平分线的性质归纳总结：角平分线的性质：定理

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.符号语言：

.知识点1.角平分线的性质小试牛刀：如图，AD是∠BAC的角平分线，AB=8，AC=6，若S△ABD=12，则△ABC面积为

．知识点2.角平分线的判定角平分线上的点到这个角两边的距离相等.你能写出这个命题的逆命题吗？.想一想：这个逆命题是真命题还是假命题？你能证明吗？.知识点2.角平分线的判定已知：如图，点P是∠AOB内一点.且PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，PC=PD..求证：OP平分∠AOB..知识点2.线段垂直平分线的判定证明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，.∴∠PCO=∠PDO=90°，.∵PC=PD,PO=PO.

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.∴OP平分∠AOB..知识点2.角平分线的判定归纳总结：角平分线的判定：定理

在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.符号语言：如图，∵PC⊥OA，PD⊥OB，PC=PD，∴OM平分∠AOB..这个定理也常常作为判定角平分线的定理.知识点2.角平分线的判定小试牛刀：

.新知应用05角平分线的性质及判定的应用1．如图，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，BD是∠ABC的平分线．若P，Q分别是AB和BD上的动点，则PA+PQ的最小值是

．角平分线的性质及判定的应用

典例精析06经典例题解析例

如图，在△ABC中，点DE为AB的垂直平分线，若∠ACD+∠BCD=180°，DF⊥AC于F，AC=12，BC=8，求AF的长．当堂巩固07课堂练习如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若S△ABC=12，CD=2，则AC+AB的值为

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课堂小结08本节课的主要内容回顾角平分线的性质：定理

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的判定：定理

在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.收获与感想利用平分线的性质，可以构造全等三角形.角平分线性质定理的逆定理常常作为角平分线的判定定理利用角平分线性质定理，可以求某两条线段和的最小值.课后巩固09课后作业与练习题完成练习册基础知识部分作业，巩固角平分线的性质和判定定理完成练习册提高部分作业，提高解题技巧完成课后练习，掌握解题格式完成课后练习，巩固基础知识下节课的预习内容与要