1.1集合的概念课件高一上学期数学人教A版2

高中数学

人民教育出版社

A版

必修

第一册

第一章

集合与常用逻辑用语1.1集合的概念一

情境引入在生活中，我们经常需要对事物进行合理明确的分类,这样可以极大

方便我们的生活。例如：对文件夹进行分类之后，

我们就能很快找到自己所需的文件2022/11/17一

情境引入经过初中三年的数学学习，我们知道了许多数学概念都源于

生活.例如：人们在长期实地测量角度和长度的基础上发现了正

弦、余弦的概念.在生活中，我们会遇到很多数学问题，今天就让我们一起跟随一个旅行团来开启我们的高中数学之旅——集合概念的学习.2022/11/17序号姓名性别年龄(岁)1小明男92小明爸爸男333小明妈妈女324小明奶奶女635小明爷爷男65小明同学和他的家人跟着旅行团一行10人带上导游1人在游

玩的过程中遇到了一些问题，我们看看能不能帮助他们解决

所遇到的问题.序号姓名性别年龄(岁)6a女317b男218c女429d女1510e男512022/11/172022/11/17二

新课讲解问题1：在游玩开始的时候，我们达成一致给旅行团取名“燕津”

旅行团，导游先要成员们在中央广场集合，在这里导游要集合的

对象是什么？“燕津”旅行团中的成员一般地，把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set).2022/11/17问题2：导游在让大家集合的过程中，很不巧旁边有个叫

“无限

可能”的旅行团中也有个小明，那他要不要过来集合呢？给定一个集合，它的元素必须是确定的，我们就说集合中的元素

具有确定性，它能帮助我们判断研究对象能否构成集合.2022/11/17通过这些例子，可以发现构成集合的元素应该是互不相同的，(4)较小的数

我们说集合中的元素具有互异性2022/11/172022/11/17问题3：现在大家需要登上大巴车去游乐园，原本是按照序号排

队上车后，导游只按照序号点名，等到齐后出发，从集合的角度

来看，在导游眼里的元素是什么？但是7号临时去买水，最后才上车，那么对于最终完成点名的导

游来说，

序号顺序影响结果吗？集合中的元素具有无序性，只要构成两个集合的元素是一样的，

就称这两个集合相等.2022/11/17擂台竞争：我们把单词

“test”

中的不同字母构成一个集合A，现在看看下面这些单词，它们的不同字母构成的集合B和A相等吗

？2022/11/17集合元素的三大性质：(1)元素具有确定性(2)元素具有互异性(3)元素具有无序性2022/11/17我们已经知道了集合与元素的含义，那么它们之间有什么关系呢？例如：我们把燕津旅行团的所有成员当做一个集合A,那

么成员c就是其中的一个元素，可以怎么描述它们之间的

关系呢？2022/11/17一般用大___写__拉__丁__字__母___________表示集合，用_小__

拉__丁__

_

___________表示集合中的元素。如果

是集合A中的元素，就说__属__于__(_b_e_l_o_n_g__t_o_)_集__合____，记做_____;如果

不是集合A的元素，就说__不__

于___，记做_____。2022/11/172022/11/17名称非负整数集

或自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR需要注意的是，

0∈N，0∉

N+；Z中有正整数、负整数和0.常用数集及其符号2022/11/17每一个数学符号的背后都有一段数学历史和文化2022/11/17总结：把集合的所有元素一一列举出来，并用

“{

}”括起来表示集合的方法叫做列举法.2022/11/17激流勇进项目2022/11/17问题6：激流勇进项目适合年龄10到60岁的游客玩耍(包含10

和60岁)，你能用列举法写出旅行团中可以玩激流勇进的成员

组成的集合

中的元素么？追问：这个集合

中的元素都具有什么共同特征呢？这个集合中的成员年龄都在10到60岁之间.2022/11/172022/11/17高空滑道项目2022/11/17问题9：你能写出所有可以玩高空滑道的人的年龄组成的集合

么？用

来表示人的年龄2022/11/17请你用你所学的集合表示法表示下列集合：(1)小于10的所有正整数组成的集合(2)小于100的所有正整数组成的集合(3)不等式4x-5<3的解构成的集合2022/11/17三

课堂小结数学小实验：

5人参加一场宴会，每两人之间最多握手一次，

现在有这样一个结论：一定有两个人握手次数是一样多。你

能从集合的角度说明这个结论吗？2022/11/17四

作业布置1.教材第6页第3，4题2.小组合作作业集集合合论论是由康托尔创立的，请你查阅相关资料，以小

组为单位制作一个以介绍集合论和康托尔为主题的ppt，

并在班级分享你们小组的成果.2022/11/17写在最后的话：重视数学概念、关注数学性质，是我们学