安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期蚌埠G5教研联盟期中考试

八年级数学试卷

命题人：蚌埠第三实验学校金婷蚌埠第三实验学校郭涛

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分.

3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的）

1.函数y=_L中自变量X的取值范围是（）

­2x

A.x>0B.C.x<0D.x>0

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3,3,6B.3,5,10C.4,6,9D.4,5,9

3.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点它到［轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标

为（）

A.（-3,4）B.（Y,3）c.（3,Y）D.（4,-3）

4.下列命题中，逆命题是真命题的是（

A.对顶角相等B.如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数

C.两直线平行，内错角相等D.如果〃=/?,那么/=〃

5.己知点（一3,%）,（1,%），（一1,%）都在直线'=3》一〃上，则%,%，%的大小关系是（）

A.B.C.D.

6.一个三角形的三个内角度数之比为4:5:6,则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D不确定

7在平面直角坐标系中，线段平移后得到线段AE,点A（2,l）的对应点A'（—2,—3）,则点£（-6,—1）

的对应点B的坐标为（）

A.（—10,—5）B.（―2,—1）C.（—2,3）D.（—6,3）

8.一次函数y=（Z—的图象如图所示，则下列正确的是（)

y

A.k>l,b>0B.k<\,b>0C.k>\,b<0D.k<l,h<0

9.如图，在△ABC中，AO平分NB4C,点石在8c延长线上，MlA。于点尸=80°,

N8=46°,ZACE,则/E的度数为（）

A.22°B.27°C.53°D.63°

10.俩人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间f（秒）之间的函

数图象分别为线段。4和折线OB8.下列说法正确的有（）个.

①甲的速度随时间的增大而增大；②乙的平均速度比甲的平均速度大；

③在起跑后180秒时，两人所跑路程相等：④在起跑后50秒时，乙在甲的前面；

⑤两人在途中100秒的时候所跑路程相等.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若>=（。-1卜+。2-1是关于.1,的正比例函数，则/⑵的值为.

12.如图，在△ABC中，ZB<NC,A。为BC边的中线，△ABO的周长与△ADC的周长相差3,

AB=8,则AC=.

B

D

13.如图，直线y=-x+2与y=分+人（a/0且。，b为常数）的交点坐标为（3,—1）,则关于X的不等式

-x+2<ax+b的解集为.

14.在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线A3,如果点N（小,〃）是直线A3上

的一点，且3加一〃=2,那么直线A3的函数表达式为.

15.已知平面内有两条直线心y=x+2,%：y=—2x+4交于点A,与1轴分别交于3,。两点，

P（加,2加一1）落在△ABC内部（不含边界），则》的取值范围是.

三、解答题（8小题，共90分）

16.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系x0y中，△A3C三个顶点的坐标分别为A（—2,—2）,

3（3,1）,C（0,2）,将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到△A'6'C'.

（1）在图中画出平移后的△43'。'；

（2）求△ABC的面积.

17.（本小题10分）如图，ZVIBC中，AE,CO是△ABC的两条高，AB=6,CD=3.

c

（1）请用直尺和三角板画出AE,CD；

（2）若A£=4,求BC的长.

18.（本小题10分）如图，根据图中信息解答下列问题:

（1）直接写出关于X的不等式如+〃<1的解集；

（2）当时，直接写出工的取值范围.

19.（本小题12分）将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为

5cm.

白纸张数12345…

・・・

纸条长度40—110145—

40

15

（1）根据图，将表格补充完整.

（2）设1张白纸黏合后的总长度为）cm,则y与1之间的关系式是什么？

（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2024cm吗？为什么？

20.（本小题12分）如图，过点A（—2,0）的直线八'=履+〃与直线小》=-》+1交于点q（一1,。）.

（1）求直线/|对应的表达式；

V=kx+h

」的解；

{y=-x+]

（3）求△A8P的面积.

21.（本小题12分）在△43C中，NB4C=90。，点。是边BC上一点，将沿A。翻折后得到

△A£D,边AE交BC于点、F.若NC-NB=50°,ZBAD^x°（0<x<45）.

（2）若中有两个角相等，求X的值.

22.（本小题12分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全

部转移到具有较强抗震功能的A,3两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量

为70吨，3库的容量为110吨.从甲、乙两库到A,B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨.千米”

表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

路程（千米）运费（元/吨•千米）

甲库乙库甲库乙库

A库20151212

B库2520108

（1）若甲库运往A库粮食X吨，请写出将粮食运往A,3两库的总运费y（元）与X（吨）的函数关系

式，并求出X的取值范围；

（2）当甲、乙两库各运往A,6两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

23.（本小题14分）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm）,已知点A（0,m）,N（n,O）,且

Vm-4+|n-6|=0.

（i）m=,n=

（2）如图，若点石是第一象限内的一点，且EN_Lx轴，过点石作二轴的平行线。，与y轴交于点A,点

P从点石处出发，以每秒2cm的速度沿直线。向左移动，点Q从原点。同时出发，以每秒1cm的速度沿X

轴向右移动.

①经过几秒AP=OQ?

②若某一时刻以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是lOcn?,求此时点尸的坐标.

2023—2024学年第一学期蚌埠G5教研联盟期中考试

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的）

题号12345678910

答案BCDCBACBBB

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.-112.513.x>314.y=3x-215.-<m<-

24

三、解答题（8小题，共90分）

(2)解：8c的面积为：1X5X4--X3X1-1X5X3--X2X4=20-----4=7.

222222

17.解：（1）AE,CO即为所求作的高，如图所示:

(ABCD6x39

2)VSAABC=^ABCD=^BCAE,:-BC=------=----=一

AE42

18.解：（1）不等式2Vl的解集是XV0;

（2）当0<%时，2cx<4.

19.解：（1）由题意可得，2张白纸黏合后的长度为：40x2-5=75（cm）,

5张白纸黏合后的长度为：40x5-5x4=180（cm）.

故答案为：75,180.

（2）根据题意和所给图形可得出：y=40x-5（x-l）=35x+5.

（3）不能.理由如下：

令y=2024得：2024=35x+5,

解得：龙B57.7.

・・・工为整数，，不能使黏合的纸片总长为2024cm.

20.解：⑴把尸（一1,“）代入y=—x+l,得a=2,则尸点的坐标为尸（一1,2）.

把A（-2,0）,y=kx+h,得<2kJ解得“64

所以直线4的表达式为y=2x+4.

方程组卜="+"

(2)的解为《x=­l

y=—%+1[y=2

(3)♦.r=—x+l交I轴于8(1,0),y=2x+4交X轴于A(—2,0),P(-l,2),

，△ABP的面积：/冈y/=gx3x2=3.

21.(1)解：•.,在ABC中，^BAC=90,

ZC+ZB=90°,即NC=90°-ZB,

又：NC—N3=50。，

故9()°一4—N8=50。，解得：ZB=20°.

(2)VZBAD=x,ZB=20。，

则ZADF=ZB+ABAD=20°+x°,

ZADB=1800-ZADF=180°-(20°+x°)=160°-x°,

根据折叠可得：ZADE=ZADB=160°-%°,N8=NE=20°,

ZFDE=ZADE-ZADF=160°-x°-(20+x°)=140°-2x°.,

/DFE=180°-ZE-NFDE=180°-20°-(140°-2x°)=2%。+20°,

①当NFDE=ZDFE时,即140°—2x°=2x°+20°,解得：x=30,

②当NOFEMNEUZO。时，即2x+2()=2(),解得，x=(),

,.,0<xV45,...不合题意，故舍去，

③当/EZ/=NE=20。，即140—2x=20,解得，x=60,

•••0<x<45,...不合题意舍去.

故答案为：30.

22.解：(1)依题意有：设甲库运往A库粮食1吨，则甲库运到3库(100-x)吨，乙库运往A库

(70—%)吨，乙库运到8库(10+%)吨

x>0

100-x>0

则解得0WxW70

70-x>0

10+x>0

^=12x20x+10x25x(100-x)+12xl5x(70-x)+8x20x(10+x)

=