山东省枣庄市市第三十一中学高二数学文期末试卷含解析

山东省枣庄市市第三十一中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C2.下面使用类比推理正确的是

（

）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a·b）c=ac·bc”

C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”

D．“”类推出“”参考答案：C3.下列有关命题的说法正确的是

（

） A．命题“若，则”的否命题为“若，则” B．命题“”的否定是“” C．命题“若，则”的逆否命题为假命题 D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题参考答案：D略4.某产品的广告费用?与销售额?的统计数据如下表广告费用?（万元）4??2?3?5销售额?（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为?9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

（??） ?A．63.6万元

B.65.5万元

C.67.7万元

D．72.0万元参考答案：B略5.不等式﹣x2+3x+4＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|x＞4或x＜﹣1} C．{x|x＞1或x＜﹣4} D．{x|﹣4＜x＜1}参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．【解答】解：不等式﹣x2+3x+4＜0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）＞0，可化为：或，解得：x＞4或x＜﹣1，则原不等式的解集为{x|x＞4或x＜﹣1}．故选B．6.若集合≤3，,≤0，，则（

）

A.“”是“”的充分条件但不是必要条件

B.“”是“”的必要条件但不是充分条件

C.“”是“”的充要条件

D.“”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件参考答案：B略7.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C8.若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，3π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是(

) A． B． C． D．参考答案：B考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．专题：三角函数的图像与性质．分析：求出函数的周期，利用已知条件列出方程，即可得到ω的取值范围．解答： 解：由题意可知函数的周期为：，函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，3π）上恰有一个极大值和一个极小值，可得：，即，解得ω∈．故选：B．点评：本题考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的应用，考查计算能力．9.从有个红球和个黒球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是：A．至少有一个黒球与都是黒球

B．至少有一个红球与都是红球

C．至少有一个黒球与至少有个红球

D．恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：D10.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(

)

A．10

B．11

C．12

D．15w_ww.k#s5_u.co*m

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，式中变量，满足下列条件：，若的最大值为，则的值为

．参考答案：12.已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是

▲

参考答案：13.下列结论中：①“”为真是“p或q”为真的充分不必要条件

②为真是为假的必要不充分条件③若椭圆＝1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为16

④若p为：x∈R，x2＋2x＋2≤0，则p为：x∈R，x2＋2x＋2＞0

正确的序号是

参考答案：⑴⑷14.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为

参考答案：

－5x

15.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为______；并计算=______．参考答案：

4034.【详解】分析：求出，再求得的解，可得的对称中心，利用对称性可计算和．详解：，，由得，又，∴对称中心为，从而，∴．故答案为，4034．点睛：本题考查新定义，考查阅读理解能力、考查分析问题与解决问题的能力．解题中新定义“拐点：实质是示二阶导数的零点，由拐点是对称中心得题中求和可用配对法或倒序相加法求解．16.若圆以抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是__

___.参考答案：略17.观察下列等式：（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5；…照此规律，（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=

．参考答案：n（n+1）

【考点】归纳推理．【分析】由题意可以直接得到答案．【解答】解：观察下列等式：（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5；…照此规律（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=×n（n+1），故答案为：n（n+1）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．19.已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，点M在椭圆E上.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设，直线与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB均与圆相切，求k的值.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）试题分析:（Ⅰ）由焦点坐标为,以及椭圆的定义求出方程;（Ⅱ）设，因为直线PA,PB与圆相切,所以,将坐标代入化简,联立椭圆与直线,写出韦达定理代入,即可求得k值.试题解析:解：（Ⅰ）因为抛物线的焦点坐标为,所以,

所以，

即.因，所以椭圆E的方程为.

（Ⅱ）设，因为直线PA,PB与圆相切，所以，

即，通分得，所以，整理，得.

① 联立得，所以，

代入①，得.20.设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．参考答案：解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，则由题设得，解得，所以，故所求的方程为.

（Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，将之代入的方程，得，即.

设直线与椭圆有两个交点，因为，所以线段中点的横坐标为，纵坐标为.

故所求线段的中点坐标为

略21.（本小题满分12分）

已知（