2023-2024学年江苏省苏州市吴江区青云中学七年级（下）期中数学模拟试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省苏州市吴江区青云中学七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是(

)

A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.(a2)3=a6 B.3.如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1

A.45° B.75° C.105°4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(

)A.2x2−2x−1=25.已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于4cm和9cmA.4cm B.6cm C.6.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1A.112°

B.110°

C.108°7.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=25°，∠C=A.55°

B.45°

C.63°8.如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠A.50°

B.35°

C.25°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.(−2)−10.用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为______11.不等式3x+1<−12.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了______米．

13.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN

14.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______．

15.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB

16.如图，△ABC的面积为49cm2，AE=ED

三、解答题：本题共9小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

计算：

(1)(−2)18.(本小题4分)

因式分解

(1)x319.(本小题4分)

先化简，再求值：(3x+2)20.(本小题4分)

如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

(1)画出AB边上的中线CD；

(2)画出BC边上的高线AE；

(3)将21.(本小题4分)

如图，EF/​/AD，∠122.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

(1)若∠B=30°，23.(本小题8分)

阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2−2mn+2n2−8n+16=0，∴(m2−224.(本小题8分)

在图1和图2中，已知AB/​/CD，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC．

(1)如图1，试说明：∠BPD=125.(本小题8分)

如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的平分线，设∠BAD=α，∠ADC=β．

(1)如图①，若α+β=180°，判断BM、CN的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，若α+β>180°，BM、CN相交于点O．

①当α=50°，答案和解析1.【答案】A

【解析】解：如图，可以通过平移节水标志得到的图形是．

故选：A．

根据平移的性质：平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等，即可解答．

本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．2.【答案】A

【解析】解：A、(a2)3=a6，故A符合题意；

B、(3a)2=9a2，故B不符合题意；

C、a5+a3.【答案】B

【解析】解：如图，∵∠2=105°，

∴∠3=∠2=105°，

∴要使b与a平行，则∠1+4.【答案】D

【解析】解：A、该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、该式子是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、该式子是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5.【答案】C

【解析】解：设第三边长为x cm，

则由三角形三边关系定理得9−4<x<9+4，即5<x<13．

∵一个三角形的周长为偶数，

∴x=7或9或11．

∴只有6.【答案】D

【解析】解：由题意可得，

∠3=∠4，

∵∠1=32°，∠1+∠3+∠4=180°，

∴∠3=∠4=7.【答案】B

【解析】解：延长AD交BC于E，

∵∠C=30°，∠ADC=100°，

∴∠DEC=∠ADC+∠C=8.【答案】D

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠DAC，

∵∠1=40°，

∴∠DAC=40°9.【答案】14【解析】解：(−2)−2=14．10.【答案】3.26×【解析】解：0.000326=3.26×10−4．

故答案为：3.26×10−4

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥11.【答案】x<【解析】【解答】

解：解不等式3x+1<−2，得3x<−12.【答案】8

【解析】【分析】

本题考查了多边形内角与外角，是一个实际问题，要理解“回到原处”就是转了360度．

第一次回到原处正好转了360°，正好构成一个正八边形．

【解答】解：机器人转了一周共360度，

360°÷45°=8，

共走了813.【答案】95°【解析】解：由翻折变换可知，

∠BMN=∠FMN，∠BNM=∠FNM，

又∵MF/​/AD，FN/​/DC，

14.【答案】11

【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．

【解答】

解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，

由图甲得a2−b2−2(a−b)b=1即a215.【答案】58°【解析】解：设∠BED=x，

∵∠BEG=29°，

∴∠G=∠DEG=∠BED+∠BE16.【答案】218【解析】解：过D点作DH//AB交AC于H，如图，

∵EF/​/DH，

∴EFDH=AEAD，

而AE=DE，

∴EFDH=AEAD=12，即EF=12DH，

∵DH//BF，

∴DHBF=CDCB，

而BD=3CD，17.【答案】解：(1)原式=4+1−1【解析】(1)根据有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂计算；

(218.【答案】解：(1)x3−4x2+4x

=x(x2【解析】(1)直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可；

(2)直接提取公因式19.【答案】解：∵x2−x−10=0，

∴(3x+2)(3x−2)−5x【解析】首先根据平方差公式、完全平方公式化简(3x+2)(320.【答案】解：(1)如图，CD即为所求．

(2)如图，AE即为所求．

(3)如图，△A′B′C′【解析】(1)利用网格，取AC的中点D，连接CD即可．

(2)根据三角形的高的定义作图即可．

(3)根据平移的性质作图即可；连接AA′，21.【答案】解：∵EF/​/AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=【解析】根据平行线的性质与判定即可求出答案

本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．22.【答案】解：(1)∵∠B=30°，∠ACB=80°，

∴∠BAC=70°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=35°，

∴∠ADC=65°，

∴∠E=25°；

【解析】(1)首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数，进一步求得23.【答案】解：(1)∵x2+4xy+5y2+6y+9=0，

∴(x2+4xy+4y2)+(y2+6y+9)=0，

∴(x【解析】(1)根据x2+4xy+5y2+6y+9=0，应用因式分解的方法，判断出(x+2y24.【答案】40

【解析】解：(1)如图1，连接BD，

∵AB/​/CD，

∴∠ABD+∠CDB=180°，

∴∠ABE+∠EBD+∠EDB+∠CDE=180°，

∵∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠BED=∠ABE+∠CDE，

同法可证，∠BPD=∠ABP+∠CD25.【答案】15

90°【解析】解：(1)CN//BM，

理由如下：

∵α+β=180°，

∴AB/​/CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∵BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的角平分线，

∴∠ECN=∠CBM，

∴CN/​/B