内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高一数学理模拟试题含解析

内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知则的值等于（

）A．B．C．D．参考答案：B2.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．8﹣ B．8﹣ C．8﹣2π D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正方体内挖去一个圆锥．【解答】解：由题意可知，该几何体为正方体内挖去一个圆锥，正方体的边长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，则正方体的体积为V1=23=8，圆锥的体积为V2=?π?12?2=，则该几何体的体积为V=8﹣，故选A．【点评】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．3.已知是第三象限角,则(

)

(A)

(B)

(C)2tan

(D)-参考答案：A略4.函数y＝＋的定义域为()A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|x≥1或x≤0}参考答案：C5.已知，则的值为

()A．100

B．10

C．－10

D．－100参考答案：A6.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(

)(A)(cosθ，sinθ)(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ)

(D)(－sinθ，cosθ)参考答案：A略7.的值等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C8.设函数().若方程有解,则的取值范围为A.

B.

C.

D.参考答案：A9.在梯形ABCD中，，，.将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为：故选C.

10.函数y=log3|x|的图象大致形状是（） A． B． C． D．参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质． 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】利用对数函数的性质求解． 【解答】解：y=log3|x|=， 当x＞0时，y=log3x的图象为 当x＜0时，y=log3（﹣x）的图象为： ∴函数y=log3|x|的图象大致形状是 故选：D． 【点评】本题考查函数的图象的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函的性质的合理运用． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知则

.参考答案：略12.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+n=．参考答案：略13.圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝__________.参考答案：614.已知则的值为________.参考答案：15.设，，，则a，b，c由小到大的顺序是

(用a，b，c表示)。参考答案：且

，，故答案为

16.若幂函数的图象过点，则

.参考答案：17.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，则实数m的取值范围是

．参考答案：[1，4]考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 集合．分析： 根据子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范围．解答： 由已知条件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范围是[1，4]．故答案为：[1，4]．点评： 考查子集的概念，本题也可通过数轴求解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知a，b为正整数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较+与的大小，并指出两式相等的条件．（2）用（1）所得结论，求函数y=+，x∈（0，）的最小值．参考答案：【考点】基本不等式；不等式的基本性质．【分析】（1）展开（x+y）（+）=a2+b2++，再由基本不等式可得+与的大小和等号成立的条件；（2）将函数y=+，x∈（0，）化为y=+，即可运用第一题的结论，求得最小值．【解答】解：（1）a，b为正整数，a≠b，x＞0，y＞0，可得（x+y）（+）=a2+b2++≥a2+b2+2=a2+b2+2ab=（a+b）2，即有+≥，当且仅当ay=bx时取得等号；（2）函数y=+，x∈（0，）即为y=+，由（1）可得+≥=25．当且仅当6x=3（1﹣3x），即x=时，取得最小值25．19.（本题10分）．在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？

参考答案：

解：（1）∵25≤28≤30，，∴把28代入y=40﹣x得，∴y=12（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件；

=﹣x2+35x﹣625=﹣（x﹣35）2﹣12.5故当x=35时，W最大为﹣12.5，及公司最少亏损12.5万；对比1°，2°得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；

20.（12分）已知关于的函数，的一条对称轴是(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求使成立的的取值集合.参考答案：略21.已知函数⑴若对一切实数x恒成立，求实数a的取