五年级成都五加四试题及解析

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第一天：1、（调考）一个长方体的水槽长18cm，宽12cm，高10cm，里面水深6cm。将一个不规则的土豆放入后，水面升到8cm处。这个土豆的体积是多少？【答案】：432cm³【解析】：首先计算出土豆放入水中水面上升的高度：8－6=2；就能够计算出土豆的体积：18×12×2=432（cm³）2、（一中）已知大正方形的边长为l4cm，小正方形的边长为6cm，求阴影部份的面积（）.【答案】：74cm³【解析】：首先计算出大正方形和小正方的面积：14×14＋6×6=232（cm³）然后计算空白面积：14×14÷2+（14+6）×6÷2=158（cm³）最好计算阴影部分面积：232－158=74（cm³）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第二天：1、（调考）教室的长是9m，宽是6.5m，高是3m，要粉刷教室的四壁和屋顶，门窗和黑板的总面积是18平方米，如果每平方米需涂料0.8kg，那么粉刷这个教室至少需要多少千克涂料？【答案】：106.8（㎏）【解析】：首先计算需要粉刷的表面积：9×6.5+9×3×2+6.5×3×2=151.5（cm²）其次减去门窗和黑板不需要粉刷的面积：151.5－18=133.5（cm²）需要涂料：133.5×0.8=106.8（㎏）【注意】：地面是不需要粉刷，所以计算表面积的时候要把地面的表面积减去！2、（一中）图中的甲和乙都是正方形,阴影部分的面积是（单位:CM）【答案】：18cm²【解析】：方法一：先计算甲乙的总面积：6×6+4×4=52（cm²）计算空白面积：6×6÷2＋（6+4）×4÷2=38（cm²）计算未计算的小三角形阴影面积：（6－4）×4÷2=4（cm²）计算阴影部分面积：52－38+4=18（cm²）方法二：连接DF运用蝴蝶模型知阴影部分的面积是大正方形的一半6×6÷2=18（cm²）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第三天：1、（调考）如图是一个长是3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米。【答案】：34cm²【解析】：挖掉一个小正方体，会多出2个面正好补齐，所以表面积就是整个大长方体的表面积：（3×2+3×2+2×2）×2+2=34（cm²）。2、（一中）等腰三角形ABC的面积比长方形ABDE的面积大2.3平方分米。长方形长是5分米，宽是多少？AABDCEF【答案】：2.04dm【解析】：∵△ABC是等腰直角三角形且AB=5∴AB=BC=5∴△ABC的面积：5×5÷2=12.5（dm²）∴长方形ABDF的面积：12.5－2.3=10.2（dm²）∴长方形的宽：10.2÷5=2.04（dm）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第四天：1、（调考）一个长方体（如右下图）的长是48cm，宽是18cm，把它沿着长切成三个相等的长方体，这三个长方体的表面积的和比原长方体的表面积增加了576平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？【答案】：6912cm³【解析】：切成3个相等的小长方形，增加了4个侧面积，所以一个侧面积为：576÷4=144（cm²）；知道宽为18，就能算出高：144÷18=8（cm）；其体积为：48×18×8=6912（cm³）【注意】：切一刀增加2个面！2、（一中）如图,AB=9厘米,BC=8厘米,CF=4厘米,三角形ABE面积比三角形DEF面积大12平方厘米,求DF的长度。【答案】：6cm；【解析】：运用同增同减差不变的定理；计算梯形ABCF面积：（9+4）×8÷2=52（cm²）计算三角形BCD面积;（4+DF）×8÷2=（16+4DF）52－（16+4DF）=12得出：DF=6cm

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第五天：1、（调考）一个长方体的长截去5厘米后，变成一个正方体，表面积减少了120半方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【答案】：396cm³【解析】:截取5厘米之后变成正方体，所以长方体的宽和高相同；减少的表面积就是4个侧面积：5×高×4=120高=6cm；所以长为11cm，宽为6cm；体积：11×6×6=396（cm³）2、（一中）如图，由正方形组成的网络中(小方格的边长是1)，则图中四边形ABCD的面积是().【答案】：11.5cm²【解析】：组成的大长方形面积减去4个边角的小三角形；大长方形的面积：5×4=20（cm²）4个小三角形的面积：（4×1+3×1+4×2+2×1）÷2=8.5（cm²）四边形ABCD的面积是：20－9.5=11.5（cm²）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第六天：1、（调考）在一个长5分米、宽4分米的长方形玻璃缸中，放入一块体积8立方分米的石块，这时水深2．2分米，若把这个石块从缸中取出，缸中的水深下降多少分米？【答案】：0.4dm【解析】：先计算出放入之后水的体积：5×4×2.2=44（dm³）除去石头之后的体积：44－8=36（dm³）拿出石头之后的水面高度：36÷（5×4）=1.8（dm）下降的高度：2.2－1.8=0.4dm2、（一中）如下图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？【答案】：280cm²【解析】：题目知：AB+BC+CD+DA=75AB=DCBC=DA∴DC+BC=37.5cm平行四边形的面积：AE×DC=AF×BC得出DC=20∴面积280（cm²）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第七天：1、（调考）如图是一个长方体的空心管、掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米）【答案】：8000cm³62.4㎏【解析】：整个长方体的体积：18×15×40=10800cm³掏出部分的体积：10×7×40=2800cm³空心管的体积：10800－2800=8000cm³8000cm³=8dm³重量：8×7.8=62.4（㎏）2、（一中）如图，已知三角形CDE的面积为24平方厘米，是长方形面积ABCD的，这个长方形的长和宽的比是4∶1，这个长方形的长是多少？AABCDE【答案】：16cm【解析】：计算长方形的面积：24÷38设宽为a则长为4a:4a×a=64a=4，∴长=16cm

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第八天：1、（调考）有一个正方体，它的六个面分别被涂上互不相同的颜色。如果从不同的角度给这个正方体拍照，有时只能拍照到一个面，有时能拍照到两个面，最多时能拍照到三个面。所有照片中，正方体面的颜色搭配种类最多有（）种。【答案】：26种【解析】：一个面：正方体6个面，所以有6种；两个面：正方体12条棱，所以有12种；三个面：正方体8个顶点，所以有8种。2、（一中）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，正方形的面积是（）平方米。【答案】：64m³【解析】：设正方形的边长为单位1,得到长方形的宽为单位0.8，长为单位1.25边长：2/（1.25－1）=8（m）面积：8×8=64（m³）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第九天：1、（调考）下图是由若干个棱长为1厘米的小正方体截成的。它露在外面的面的面积是（）平方厘米。如果原来小正方体不动，要把它堆成一个大正方体，至少还要（）块这样的小正方体。【答案】：27（cm²）18个【解析】：俯视图：5右侧视图：5左侧视图：5正视图：6背视图：6∴总面积：27cm³个数：3×3×3－9=18个2、（一中）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是多少平方厘米？甲甲乙丙【答案】：27cm²【解析】：连接乙的对角线所以丙的面积：63－36=27（cm²）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十天：1、（调考）用8个棱长为1厘米的小正方体可以粘成一个大一些的正方体，粘好后的大正方体的表面积与8个小正方体表面积的总和相比会减少，算一算减少了多少平方厘米？【答案】：24cm²【解析】：粘成的大正方体表面积：2×2×6=24（cm²）8个小正方体表面积：1×8×6=48（cm²）减少48－24=24（cm²）2、（一中）如图长方形ABCD，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，求阴影部份的面积。AABDCEHFGS3S1S2【答案】：15cm²【解析】：AC和BD是对角线，所以H是中点；△BHC面积=3×8÷2=12（cm²）（△BHF+△CHG）的面积=△BCE的面积－四边形EFHG的面积－△BCH的面积=6×8÷2－12－3=9阴影部分的面积=6×8－（△BHF＋△CHG）的面积－△BHC的面积×2=15（cm²）

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十一天：1、（调考）笑笑用橡皮泥捏了一个侧而是正方形的长方体，然后用刀从这个长方体上切下一个最大的正方体（如图所示）。结果发现这个正方体的表面积比原来长方体的表面积少了24平方厘米。请你根据给出的信息算一算，正方体的表面积是多少？【答案】：216cm²【解析】：由题目中知剩下的长为1cm，高=宽；所以1×高×4=24得出高=6cm正方体的面积：6×6×6=216（cm²）2、（一中）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠1等于多少度？【答案】：75°【解析】：∵△ABE为等边三角形∴AE=AB∴AE=AD∴△ADE为等腰三角形∴∠1=75°

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十二天：1、（调考）一个长8厘米、宽6厘米，高10厘米的容器内装有水深5厘米的水（如下图）。如果将这个容器盖紧，将宽6厘米，高10厘米的那一面朝下，这时水深多少厘米?【答案】：4cm【解析】：计算水的体积：8×6×5=240（cm³）水深：240÷（10×6）=4cm2、（一中）如图,三角形ABC中,AB=AC,AE=AD,∠BAD=30°，∠ACD=40°,那么∠EDC=()度。 303040【答案】15°【解析】∵AB=AC∴∠C=∠B=40°∴∠BAC=100°∴∠CAD=70°∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=55°所以∠CED=125°∴∠EDC=15°

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十三天：1、（调考）个长方体铁皮，长50分米，宽30分米，在它的四个角上分别剪去一个边长为5分米的正方形后，做成一个无盖的盒子。这个盒子的容积是多少升？【答案】：4000L【解析】：求容积就是求体积；减去之后的长：50－5×2=40（dm）；宽：30－5×2=20（dm）高：5体积：40×20×5=4000（dm³）2、（一中）观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算。正方形的个数2345……n直角三角形的个数……计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？【答案】：4812164（n－1）8028【解析】：找规律：2个正方形4个，3个正方形8个……

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十四天：1、（调考）如下图，从一张长方形纸上剪下一部分正好折希成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、3cn，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米?（6分）折叠折叠？厘米？厘米【答案】：128cm²【解析】：原长方形的长：5×2+3×2=16cm宽：2＋3×2=8cm面积：16×8=128（cm²）2、（一中）在右面的直角梯形中，已知梯形上底是6cm，下底是9cm，高是8cm，三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等，三角形BEF的面积是（）cm2。BBACDEF【答案】：52/3【解析】：梯形的面积：（6+9）×8÷2=60（cm²）∴梯形BCDF=40（cm²）及（6+FD）×8÷2=40解得FD=4cm三角形BCE的面积：BC×CE÷2=20解得CE=20/3所以：ED=4/3所以△BEF=20－FD×ED÷2=52/3

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十五天：1、（调考）一个底面是正方形的长方体（如右图），把它的侧面（侧面：前面、后面、左面、右面）展开后得到一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。【答案】：500cm³【解析】：展开得到是正方形，所以高为20cm底面周长为20底面为正方形，所以长=宽=5；体积：5×5×20=500cm³2、（一中）图中正方形ABCD的边长为12厘米，BE长30厘米，求AF的长。【答案】：4.8cm【解析】：三角形ABE的面积：AB×AD÷2=72cm²BE×AF÷2=72cm²解得AF=4.8cm

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十六天：1、（调考）（解答题）有两个长方体油桶，都装了一些油。都从里面量，甲桶长5分米，宽6分米，深3分米，油面高2分米；乙桶长10分米，宽1分米，深7分米，油面高3分米.现将乙桶的油往甲桶倒一部分，使得两桶的油高度相等，这时油面的高度是多少分米？（写出主要解答过程）【答案】：2.25dm【解析】：甲乙中油的总体积：5×6×2+10×1×3=90（L）甲乙的总底面积：5×6+10×1=40（dm²）高：90÷40=2.25dm2、（一中）如图，三条边长分别5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将其短边对折与斜边重合，那么图中阴影部份的面积是多少？【答案】：40/3cm²【解析】：三角形ABC斜线为ADAC上的点为F设DB=x三角形ADF和三角形ADB全等阴影部分面积△CDF：CF×DF÷2=AB×BC÷2－AB×DB÷2×2解得DB=10/3面积：CF×DF÷2=40/3CM²

五年级调考和一中真题打卡第一期：几何部分姓名：第十七天：1、（调考）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加80立方厘米：如果宽增加3厘米，则体积增加150立方厘米，如果高增加4厘米，则体积增加320立方厘米。那么原来长方体的表面积是()平方厘米。【答案】：340cm²【解析】：设长宽高分别为abc(a+2)×b×c－abc=80a×（b+3）×c－abc=150a×b×（c+4）－abc=320bc=40ac=50ab=80表面积（bc+ac+ab）×2=