第十六章二次根式 单元测试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷一、单选题1．如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A． B． C． D．2．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．3．下列根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．﹣= B．3×2=6C．（2）2=16 D．=15．下列计算正确的是（）A． B．=C．=6 D．（a≥0，b≥0）6．若a＜0，b＞0，则化简的结果为（）A．ab B．﹣ab C．ab D．ab27．已知是整数，正整数n的最小值为（）A．2 B．0 C．3 D．48．下列计算正确的是（）A． B． C． D．9．下列各数中，结果是负数的是（）A． B． C． D．10．下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2 D．（﹣3）0=1二、填空题11．计算：．12．计算的结果是．13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．二次根式有意义的条件是三、计算题15．求x的值（1）25（x—1）2＝49（2）[2（x+3）]3=51216．计算：（1）；（2）.四、解答题17．当x=2﹣时，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．18．已知a、b、c位置如图所示，试化简：.19．已知实数x满足|1-x|-=2x-5，求x的取值范围．20．已知是整数，求自然数n所有可能的值．21．如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，1.732）五、综合题22．阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝=（二）＝（三）＝＝以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）＝请用不同的方法化简。（1）参照（三）式得＝；参照（四）式得＝。（2）化简：23．如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝4，BC＝2，AB＝2.（1）求△ABC的面积；（2）求高CD的长．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】113．【答案】x≥﹣2且x≠014．【答案】15．【答案】（1）解：方程变形得：（x-1）2=，开方得：x-1=±，解得：x1=2.4，x2=-0.4；（2）解：开立方得：2（x+3）=8，解得：x=1．16．【答案】（1）解：原式=+5-=；（2）解：原式=3+2-2+3=+5.17．【答案】解：∵x2=（2﹣）2=7﹣4，∴原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=49﹣48+[22﹣（）2]+=1+（4﹣3）+=2+．18．【答案】解：由数轴可得：，∴，∴19．【答案】解：|1﹣x|﹣=|1﹣x|﹣|x﹣4|=x﹣1+x﹣4=2x﹣5，即1﹣x≤0且x﹣4≤0，∴1≤x≤4，即x的取值范围是1≤x≤4．20．【答案】解：∵是整数，∴18﹣n≥0，且18﹣n是完全平方数，∴①18﹣n=1，即n=17；②18﹣n=4，即n=14；③18﹣n=9，即n=9；④18﹣n=16，即n=2；⑤18﹣n=0，即n=18；综上所述，自然数n的值可以是17、14、9、2、18．21．【答案】解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则：x2=48，y2=3∴，∴这个长方体的底面边长为：高为：≈1.7答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm．22．【答案】（1）；（2）解：原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣1）23．【答案】（1）解：∵AC⊥CB，

∴S△ABC=AC×CB==（2）解：又∵CD⊥AB，

∴S△ABC==，

∴CD=。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：90分分值分布客观题（占比）20.0(22.2%)主观题（占比）70.0(77.8%)题量分布客观题（占比）10(43.5%)主观题（占比）13(56.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题4(17.4%)8.0(8.9%)解答题5(21.7%)25.0(27.8%)计算题2(8.7%)20.0(22.2%)综合题2(8.7%)17.0(18.9%)单选题10(43.5%)20.0(22.2%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(78.3%)2容易(21.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1分式有意义的条件2.0(2.2%)132立方根及开立方10.0(11.1%)153二次根式的性质与化简20.0(22.2%)6,7,8,9,10,18,194二次根式的混合运算16.0(17.8%)4,5,12,165相反数及有理数的相反数2.0(2.2%)96绝对值及有理数的绝对值7.0(7.8%)9,187数轴及有理数在数轴上的表示5.0(5.6%)188二次根式有意义的条件6.0(6.7%)1,13,149二次根式的化简求值5.0(5.6%)1710二次根式的应用5.0(5.6%)2111三角形的面积10.0(11.1%)2312二次根式的定义5.0(5.6