012广东省高考数学模拟试题2

最新2012广东省高考数学模拟试题2PAGEPAGE62012届广东省高考数学模拟试题（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知，则命题“若a>b,则ac>bc恒成立”的否定是A，若ab,则ac>bc恒成立B,若ab,则acbc恒成立C若a>b,则ac>bc恒成立D,若a>b,则ac>bc恒成立2，设a,b为两条直线，为两个平面，下列四个命题，正确的命题是（）A,若a,b与所成的角相等，则∥bB,若a∥b∥，∥则a∥bC,若，a∥b则∥D,若a⊥,b⊥,⊥则a⊥b３．数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为（）A，121B，120C，99D，4，如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为等边三角形，俯视图为一个半径为3的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）A，B，C，D,5．函数若(其中均大于2)，则的最小值()A,B,C,D,6,若实数x,y满足，则的最大值为（）A,9B,1C,D,07，设函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围（）。（A）（B）（C）（D）8．一块每个面上均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小同样的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出一个小正方17，（本小题12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.18，（本小题14分）如图,直角△ABC中,,沿AB边将角A折起，使折痕,使平面AED垂直底面BCED(1)求体积取得最大值时，锥体的高(2)求二面角A-BC-D的平面角的正弦值AAADECBBC19，（本小题14分）在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A,B分别为（-1，0），（1，0）平面内两点G,M同时满足下列条件（1）（2），（3），（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程（2）若过点P(3,0)的直线L与（1）轨迹交于不同的E、F两点，求的取值范围20，（本小题14分）已知数列{a}的前n和，且对一切正整数n恒成立（1）求数列{a}的通项（2）求数列{a}中是否存在三项构成等差数列？若存在，求出一组，若不存在，请说明理由。21．（本小题满分１４分）已知二次函数，（1）用f(0),f(1)，f(-1)表示g(-1)和g(1)（2）当时，|f(x)|≤1证明|a|（3）当时证明:|g(x)|参考答案一、选择12345678DDBCBADC填空:9,1610,1211,2112,13,选做14,115,解答题16,解：（1）因为a∥c，若，17，解（I）（i）设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件则（ii）设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，又且A2，A3互斥，所以（II）解：由题意可知X的所有可能