江苏省盐城市大丰2024届中考数学最后一模试卷含解析

江苏省盐城市大丰2024学年中考数学最后一模试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，向四个形状不同高同为无的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V（升）与水深入（厘米）的函数关系图象

如图所示，那么水瓶的形状是（）

匕升）

2.2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A.2.536x104人B.2.536x105人c,2.536x1（）6人D2.536x1（）7人

3.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数

表达式为y=x2+6x+m,则m的值是（）

A.-4或-14B.-4或14C.4或-14D.4或14

4.从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）

6.下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

A&B燔C0^0D

7.-2x（-5）的值是（）

A.-7B.7C.-10D.10

8.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,

该数值用科学记数法表示为（）

A.1.05X105B.0.105x104C.1.05x105D.105x107

9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC处的A'处，折痕为DE.如果NA=a,NCEA'=0,

=那么下列式子中正确的是（）

A.7=2。+^B.7=。+2QC.y=a+/3D./=180-a-13

10.若分式二有意义，则x的取值范围是

X-1

A.x>lB.x<lC.x^lD.x/）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s.

否

国一|售烧|一嗯虎臂当画

在。点处后向右转4?I----1

12.如图，四边形ABCD为矩形，H、F分另I」为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD

边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为

13.如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中

的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是.

14.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A,B,C,D的坐标分别是（0,a）,（-3,2）,（b,

m）,（c,m）,则点E的坐标是.

15.如图，直线y=gx,点Ai坐标为（1,0）,过点Ai作x轴的垂线交直线于点Bi,以原点O为圆心，OBi长为半

A2；A2B2,

径画弧交X轴于点再过点作x轴的垂线交直线于点以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,...,

按照此撤法进行下去，点A8的坐标为.

x-a>2,nnQ

16.若不等式组，.的解集为贝|（。+加2。。9=____________.

b-2x>0

三、解答题（共8题，共72分）

1丫2L

17.（8分）先化简，再求值：（1+^—）——，其中x=J5+L

18.（8分）如图1,将长为10的线段04绕点。旋转90。得到05,点A的运动轨迹为Afi,P是半径QB上一动点,

。是上的一动点，连接PQ.

（1）当/尸。。=时，尸。有最大值，最大值为；

（2）如图2,若尸是05中点，且。尸，05于点P,求的长；

（3）如图3,将扇形4。5沿折痕AP折叠，使点5的对应点0恰好落在。4的延长线上，求阴影部分面积.

19.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线丁=履+3(左W0)与x轴交于点A,与双曲线y=一(mW0)的一

X

m

个交点为B(-1,4).求直线与双曲线的表达式；过点B作BCJ_x轴于点C,若点P在双曲线丁=一上，且APAC

x

20.(8分)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分

品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品

牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别

为多少元？阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

21.(8分)如图1,抛物线y=ax?+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点，交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与抛

物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m(m>4).

(1)求该抛物线的表达式和NACB的正切值；

(2)如图2,若NACP=45。，求m的值；

(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PMLCD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断

四边形ADMQ的形状，并说明理由.

22.(10分)2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面

A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30。和45。，试确定

参考数据：1.41，%土1.73)

23.(12分)如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部5的仰角为60。，在平台上

的点E处测得古塔顶部的仰角为30。.已知平台的纵截面为矩形OCVE,Z>E=2米，Z>C=20米，求古塔A5的高(结

果保留根号)

一..3

24.如图，抛物线y=ax?+bx+c与x轴相交于点A(-3,0),B(1,0),与y轴相交于(0,-y)>顶点为P.

(1)求抛物线解析式;

(2)在抛物线是否存在点E,使4ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在,

请说明理由;

(3)坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F

的坐标，并求出平行四边形的面积.

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、D

【解题分析】

根据一次函数的性质结合题目中的条件解答即可.

【题目详解】

解：由题可得，水深与注水量之间成正比例关系，

.••随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，

，水瓶的形状是圆柱，

故选：D.

【题目点拨】

此题重点考查学生对一次函数的性质的理解，掌握一次函数的性质是解题的关键.

2、C

【解题分析】

科学记数法的表示形式为"IO"的形式，其中七回＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，小数点移

动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【题目详解】

2536000人=2.536x106人.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,”为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及“的值.

3、D

【解题分析】

根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的

方程，解方程即可求得.

【题目详解】

•••一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m,

,这条抛物线的顶点为(-3,m-9),

二关于x轴对称的抛物线的顶点(-3,9-m),

•.•它们的顶点相距10个单位长度.

|m-9-(9-m)|=10,

:.2m-18=±10,

当2m-18=10时>m=l,

当2m-18=-10时，m=4,

，m的值是4或1.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换,

关于x轴对称的点和抛物线的关系.

4、C

【解题分析】

根据正方形的判定定理即可得到结论.

【题目详解】

与左边图形拼成一个正方形，

正确的选择为③，

故选C.

【题目点拨】

本题考查了正方形的判定，是一道几何结论开放题，认真观察，熟练掌握和应用正方形的判定方法是解题的关键.

5、A

【解题分析】

原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案.

【题目详解】

解：原式=(2000+1)x(2000-1)=20002-1,

故选A.

【题目点拨】

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

6、C

【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【题目详解】

A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误；

B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误；

C.是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；

D.不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误.

故选C.

【题目点拨】

掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180。后与原图重合.

7、D

【解题分析】

根据有理数乘法法则计算.

【题目详解】

-2x(-5)=+(2x5)=10.

故选D.

【题目点拨】

考查了有理数的乘法法则，(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同0相乘，都得0；(3)

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正;

(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.

8、C

【解题分析】

试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axion,与较大数的科学记数法不同的是其

所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.所以0.0000105=1.05x10-5,故

选C.

考点：科学记数法.

9、A

【解题分析】

分析:根据三角形的外角得：ZBDA'=ZA+ZAFD,ZAFD=ZA'+ZCEA',代入已知可得结论.

详解：

由折叠得：NA=NA',

,:ZBDA'=ZA+ZAFD,ZAFD=ZA'+ZCEA',

VZA=a,ZCEA^p,ZBDA'=y,

/.ZBDA'=y=a+a+p=2a+p,

故选A.

点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.

10、C

【解题分析】

分式分母不为0,所以x—1WO,解得XW1.

故选：C.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11,240

【解题分析】

根据图示，得出机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，是解决本题的关键，考察了计算多边形的周

长，本题中由于机器人最后必须回到起点，可知此机器人一共转了360。，我们可以计算机器人所转的回数，即

360。+45。=8,则机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，故机器人一共行走6x8=48m,根据时间=路

程+速度，即可得出结果.

本题解析：依据题中的图形，可知机器人一共转了360。，

,.,360°+45°=8,

二机器人一共行走6x8=48m.

该机器人从开始到停止所需时间为48+0.2=240s.

12、1：1

【解题分析】

根据矩形性质得出AD=BC,AD〃BC,ZD=90°,求出四边形HFCD是矩形，得出△HFG的面积是LcDxDH=^S

22

矩形HFCD，推出SAHFG=SADHG+SACFG,同理SAHEF=SABEF+SAAEH,即可得出答案.

【题目详解】

连接HF,

V四边形ABCD为矩形，

，AD=BC,AD〃BC,ZD=90°

；H、F分别为AD、BC边的中点,

/.DH=CF,DH〃CF,

VZD=90°,

二四边形HFCD是矩形，

AHFG的面积是-CDxDH=-S矩形HFCD，

22

即SAHFG=SADHG+SACFG.

同理SAHEF=SABEF+SAAEH>

图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比是1：1,

故答案为1：1.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，主要考查学生的推理能力.

1

13-,—

3

【解题分析】

试题分析：上方的正六边形涂红色的概率是：，故答案为二.

JJ

考点：概率公式.

14、（3,2）.

【解题分析】

根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标.

【题目详解】

解：如图所示：,.'A(0,a),

.•.点A在y轴上，

VC,D的坐标分别是(b,m),(c,m),

；.B,E点关于y轴对称，

,.'B的坐标是：(-3,2),

二点E的坐标是：(3,2).

此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关键.

15、(128,0)

【解题分析】

•••点Ai坐标为(1,0),且B】Ai，x轴，，Bi的横坐标为1,将其横坐标代入直线解析式就可以求出所的坐标，就可

以求出AiBi的值，OAi的值，根据锐角三角函数值就可以求出NxOB3的度数，从而求出OBi的值，就可以求出OA?

值，同理可以求出OB2、OB3…，从而寻找出点A2、A3…的坐标规律，最后求出A8的坐标.

【题目详解】

点4坐标为(1,0),

=1

用A，x轴

•••点片的横坐标为1,且点B]在直线上

:•y=6

・•・4(1,回

.,.44二y[3

在RtAA^O中由勾股定理，得

OB,=2

/.sinNO3]4=；

/0与4=30°

=/OB2Al=NOB3A3=...=Z.OBnAn=30

04=05=2,4(2,0),

在火山&与。中，=2042=4

.*.OA3=4,A3(4,0).

••.OA4=8,?OA-,="T4尸(2.

.•.04=2'T=128.

.-，4=(128,0).

故答案为(128,0).

【题目点拨】

本题是一道一次函数的综合试题，也是一道规律试题，考查了直角三角形的性质，特别是30°所对的直角边等于斜边的一

半的运用，点的坐标与函数图象的关系.

16、-1

【解题分析】

分析：解出不等式组的解集，与已知解集-IVxVl比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答

案.

详解：由不等式得x>a+2,x<—b,

2

1

a+2=-l,—b=l

2

/.a=-3,b=2,

/.(a+b)2009=(-1)2009=-l.

故答案为-L

点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与

已知解集比较，进而求得零一个未知数.

三、解答题(共8题，共72分)

X+11—

17、——，1+V2

x-l

【解题分析】

运用公式化简，再代入求值.

【题目详解】

r2-l

原式=（斗」

T21八2

\2-1X-1X

X.(冗+1)2

(x-l)(x+l)X2

x+1

当X=0+1时，

原式=0；2=1+6.

V2

【题目点拨】

考查分式的化简求值、整式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.

18、(1)90°,10后；(2)］乃；(3)25^-10072+100

【解题分析】

(1)先判断出当尸。取最大时，点。与点A重合，点产与点3重合，即可得出结论；

(2)先判断出/尸。。=60。，最后用弧长用弧长公式即可得出结论；

(3)先在RtA"O尸中，OP2+(10A/2-10)2=(10-OP)2,解得。尸=10后—10，最后用面积的和差即可得

出结论.

【题目详解】

解：(1)••摩是半径03上一动点，。是上的一动点，

.•.当PQ取最大时，点。与点A重合，点产与点5重合，

此时，ZPOQ=9Q°,PQ=Va42+OB2=1072，

故答案为：90。，10虎；

(2)解：如图，连接OQ,

;点尸是05的中点，

11

AOP=-OB=-OQ.

VQPrOB,

：.ZOPQ=9Q°

_OP1

在RtAOP。中，cosZQOP=—=-

...NQOP=60°,

M2=些4X1。=与

1803

(3)由折叠的性质可得，BP=BP,AS-Afi=1072,

在RtAB'O尸中，OP2+(10A/2-10)2=(10-OP)2,

解得。尸=10后—10，

S阴影=S扇形AOB-2SAAOP-----»X1()2—2，XlOx(10直-10)=25〃-1000+100.

【题目点拨】

此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，弧长公式，扇形的面积公式，熟记公式是解本题的关键.

4

19、(1)直线的表达式为y=-x+3,双曲线的表达方式为y=--；(2)点P的坐标为《(-2,2)或6(2,-2)

x

【解题分析】

分析：(D将点B(-1,4)代入直线和双曲线解析式求出k和m的值即可；

(2)根据直线解析式求得点A坐标，由S^ACP=|AC.|JP|=4求得点P的纵坐标，继而可得答案.

详解：(1)二•直线丁=履+3(左/0)与双曲线丁=—(m^0)都经过点B(-1,4),

X

厂.—k+3=4,根=—1x4,

k=—1,m=—4,

4

・・・直线的表达式为丁=-九+3,双曲线的表达方式为y=——・

X

(2)由题意，得点C的坐标为C(-1,0),直线y=—X+3与X轴交于点A(3,0),

：.AC=4,

'''SAACP=2A。•|力|=4,

*=±2,

4

点P在双曲线丫=——上，

X

点P的坐标为片(―2,2)或鸟(2,-2).

点睛：本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积是解题的

关键.

20、(1)打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元.(2)打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.

【解题分析】

分析：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子

需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解

之即可得出结论；

(2)根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数.

详解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，

根据题意得：

6x+3y=600

<50x0.8%+40x0.75y=5200，

x=40

解得：<

〔尸20

答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.

(2)80x40+100x120-80x0.8x40-100x0.75x120=3640(元).

答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元.

点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据

数量关系，列式计算.

21、(1)y=-x2-3x+l；tanZACB=—；(2)m=—；(3)四边形ADMQ是平行四边形；理由见解析.

233

【解题分析】

(1)由点A、B坐标利用待定系数法求解可得抛物线解析式为y=gx2-3x+l,作BGLCA,交CA的延长线于点G,

BGOC2

ffiAGAB^AOAC#——=——，据此知BG=2AG.在RtAABG中根据BG2+AG2=AB2,可求得AG=*卮继而

AG0A5

可得BG=g6，CG=AC+AG=y75,根据正切函数定义可得答案；

(2)作BH1CD于点H,交CP于点K,连接AK,易得四边形OBHC是正方形,应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK,

Q

设K(1,h),贝！|BK=h,HK=HB-KB=l-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h.在RtAABK中，由勾股定理求得h=§,

Q1

据此求得点K(1,I).待定系数法求出直线CK的解析式为y=-£x+L设点P的坐标为(x,y)知x是方程

1X2-3X+1=4X+1的一个解.解之求得x的值即可得出答案；

23

(3)先求出点D坐标为(6,1),设P(m,—m2-3m+l)知M(m,1),H(m,0).及PH=—m2-3m+l),OH=m,

22

AH=m-2,MH=1.①当1cm<6时，由△OANs^HAP知里=?■.据此得ON=m-l.再证△ONQs/iHMQ得

PHAH

ONOQ—

------=777-.据此求得OQ=m-L从而得出AQ=DM=6-m.结合AQ〃DM可得答案.②当m>6时，同理可得.

HMHQ

【题目详解】

4a+2b+4=0

解：(1)将点A(2,0)和点B(1,0)分别代入y=ax2+bx+l,得”，“八，

16<2+4/2+4=0

-1

CL——

解得：［2；

b=-3

,该抛物线的解析式为y=|x2-3x+l,

过点B作BGLCA,交CA的延长线于点G(如图1所示)，则NG=90。.

D

图1

,."ZCOA=ZG=90°,ZCAO=ZBAG,

/.△GAB^AOAC.

BGOC4

•••------------——=2.

AGOA2

ABG=2AG,

在RtAABG中，VBG2+AG2=AB2,

A(2AG)2+AG2=22,解得：AG=1^.

/.BG=-A/5,CG=AC+AG=275+-^=—75.

555

*±BG1

在RtABCG中，tanZACB=——=—.

CG3

(2)如图2,过点B作BH_LCD于点H,交CP于点K,连接AK.易得四边形OBHC是正方形.

应用“全角夹半角“可得AK=OA+HK,

设K(1,h),贝!)BK=h,HK=HB-KB=1-h,AK=OA+HK=2+(1-h)=6-h,

在RtZkABK中，由勾股定理，AB2+BK2=AK2,

：.22+h2=(6-h)2.解得h=|,

Q

.,.点K(1,-),

设直线CK的解析式为y=hx+l,

将点K(Lg)代入上式，得：=lh+l.解得h=-L,

333

二直线CK的解析式为y=-1x+l,

设点P的坐标为(x,y),则x是方程Jx2-3x+l=-gx+1的一个解,

将方程整理，得3X2-16X=0,

解得XI=3,x2=0(不合题意，舍去)

3

如16小、1M20

将xi=§代入y=-1X+L得丫=§，

•••点P的坐标为(一，—),

39

.16

•.m=一；

3

(3)四边形ADMQ是平行四边形.理由如下：

；CD〃x轴，

•'•yc=yD=i,

将y=l代入y=gx?-3x+l，得l=；x?-3x+l，

解得X1=O,X2=6,

.•.点D(6,1),

根据题意，得P(m,—m2-3m+l),M(m,1),H(m,0),

2

1,

.,.PH=-m2-3m+l,OH=m,AH=m-2,MH=1,

2

①当lVm<6时，DM=6-m,

如图3,

.ONOA

"7H~^H

ON

2

—m2—3m+4m-2

2

.八、,m2-6m+8(7〃-4)。〃一2)«

..ON=----------------=----------------------=m-1,

m-2m-2

,/△ONQ^AHMQ,

.ONOQ

,•HM~HQ)

.ON_OQ

4m-OQ'

.m-4OQ

•,4m-OQ'

OQ=m-1,

.,.AQ=OA-OQ=2-(m-1)=6-m,

，AQ=DM=6-m,

又；AQ〃DM,

二四边形ADMQ是平行四边形.

②当m>6时，同理可得：四边形ADMQ是平行四边形.

综上，四边形ADMQ是平行四边形.

【题目点拨】

本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、平行四

边形的判定与性质及勾股定理、三角函数等知识点.

22、5.5米

【解题分析】

过点C作CD_LAB于点D,设CD=x,在RtZkACD中表示出AD,在RtABCD中表示出BD,再由AB=4米，即可

得出关于x的方程，解出即可.

【题目详解】

解：过点C作CDLAB于点D,

设CD=x,

在RtAACD中，ZCAD=30°,贝!IAD=73CD=73x.

在RtABCD中，ZCBD=45°,则BD=CD=x.

由题意得，6x-x=4,

解得：x=~-=~5.5.

答：生命所在点C的深度为5.5米.

23、古塔AB的高为（10省+2）米.

【解题分析】

试题分析：延长EF交AB于点G.利用AB表示出EG,AC.让EG-AC=1即可求得AB长.

贝!|EG=(AB-2)4-tanZBEG=J3(x-2),CA=AB^tanZACB=-x.

3

贝!JCD=EG-AC=7^(x-2)--x=l.

3

解可得：x=10百+2.

答：古塔AB的高为(1