圆锥的认识教学设计人教版

圆锥的认识教学设计人教版

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圆锥的认识教学设计人教版

这是圆锥的认识教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老

师家长们参考学习。

圆锥的认识教学设计人教版第1篇

一、教学内容分析

《圆柱和圆锥》是人教版六年级下册第三单元的内容，通过本单

元的学习有利于发展学生的空间观念。这节课是在学生已经学习掌握

了圆柱的基本特征、表面积和体积的计算之后安排的，学习圆锥首先

要了解它的特征，由于圆锥与圆柱的知识密切相关，我们可以对照于

圆柱的特征学习圆锥，同时为后面圆锥体积的学习做铺垫。

二、学情分析

六年级的学生有一定的空间观念，学生的主观性和能动性大大提

高，能够故意识的探索未知世界，同时分析问题的意识和能力也有明

显的提高，动手操作能力有所发展。这一阶段的学生积极主动，愿意

表现自己，希翼被老师关注，教学中抓住这些特点，运用圆锥实物图

片激发学生的学习兴趣，在活动中学习圆锥的基本特征；动手操作中，

让学生发表见解，发挥学生的主观能动性和课堂的参预度。

三、教学目标

1、初步认识圆锥，掌握圆锥各部份的名称以及圆锥的基本特征，

建立圆锥的几何模型；

2、理解圆锥高的概念，在动手操作中经历圆锥高的测量过程，

第2页共28页

学会测量圆锥的高;

3、培养学生有序观察、合作学习、动手操作和科学探索的能力,

发展学生的空间观念，提高数学学习的兴趣。

四、教学重难点：

重点：圆锥各部份的名称和基本特征；

难点：圆锥高的认识和测量

五、教学方法：

摸一摸，看一看，剪一剪，量一量

观察、比较、操作、分析讨论、斗胆探索、总结归纳

六、教学准备:洋葱微课，课件、圆锥形纸片、圆锥模型

七、教学过程

（一）、情景引入

1、教师操作：同学们，如果把这个线团看做数学中的一个点，

那末这是什么？（线段）我们让它动起来，看到了什么？（圆锥）今

天我们来认识圆锥。（板书课题：圆锥的认识）

2、师生交流：同学们，生活中你们见过哪些圆锥形的物体？

（二）、初步感知

观看洋葱微课《圆锥的认识》：

1、观察图片，你们找到圆锥了吗？它们有什么共同的特点？像

这样的图形叫做圆锥体，简称圆锥。（引出概念）

圆锥有顶点、底面、侧面。（学生汇报）2、我们知道圆柱的侧

面展开图是长方形，圆锥呢？学生介绍圆锥的侧面展开图，并说一说

第3页共28页

你是知道的？沿着剪开的这条线叫做圆锥的母线。（课件演示圆锥的

侧面展开图）

（三）、合作探索

1、高的认识

（1）老师提供一些半径一样的圆，请大家剪出扇形，围成圆锥。

围成的圆锥会一样吗？（小组合作，按照要求，做出圆锥）（2）同学

们，你们觉得哪个更高一些？圆锥的高指的是什么？圆锥的高隐藏在

里面，有什么办法找到它？

⑶请小组讨论：哪一条是圆锥的高？圆锥有几条高？圆锥的高：

从圆锥顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。

2、高的测量

同学们，你们能量出圆锥的高吗？小组制定方案。请同学展示圆

锥高的测量方法，并说一说你是如何测量的？（学生展示，并找出最

佳的测量方法，展示课件）

说一说，在我们测量圆锥高的过程中要注意什么？

教师指导：

测量步骤：（1）先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在

圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离。

注意的事项：（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置。（2）读数

时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

（四）、归纳比较通过本节课的学习，我们对于圆锥的基本特征

有了一个较为清晰的认识，也学会了测量圆锥的高，下面请同学们来

第4页共28页

比较一下圆锥与我们前面学习的圆柱有什么异同点，来完成老师课件

上的这个表格。

（五）、练习巩固

通过刚才的学习，你能完成下面的练习吗？（一）、判断

1、圆锥的侧面是一个曲面。（）

2、圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

3、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）

4、圆锥的底面是圆形的。（）

（二）、下面哪些物体是圆锥

（三）教材第32页做一做

（六）、课堂小结

这节课你有哪些收获？这节课我们一起研究学习了圆锥的基本

特征，也找到了圆锥与我们前面学习圆柱之间的区别和联系，在后面

的学习中我们要多用数学的眼光去观察和思量，你一定会发现它们之

间的联系，获得更多数学的乐趣。

教学反思

在本课中，我把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学

习氛围。重视学生的操作观察、动手实践，让学生根据自身的认识提

出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲自对圆锥“看一看”“摸一

摸，，、“剪一剪，等具体的感知动作上，通过学生的操作观察与“说一说”“

辩一辩”匡助学生建立起圆锥的表象。在圆柱和圆锥认识以后，我让

学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对照。从而使学生

第5页共28页

对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。

圆锥的认识教学设计人教版第2篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容选自九义教材第十册第四单元第二小节第一部份《圆锥

的认识》，圆锥是小学阶段认识的九个立体图形之一。我们要想认识

圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。因此教材把

它安排这一部份内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作

用。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，可以把圆柱的高和底不改

变的情况下，削成最大圆锥体，通过这一点可以利用正迁移的规律由

圆柱的体积推出圆锥的体积，把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为

学习圆锥的体积起到了一个桥梁的作用。

2、教学目标及确立的依据

（根据新课程标准的要求，教材的特点，以及考虑学生的认知规

律，我确定本节课的学习目标及教学重、难点。）

⑴认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，掌握圆锥的特征，

会看圆锥的平面图。

⑵能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵便

运用知识的能力。

⑶情感目标：用生活中的圆锥让学生体味所学知识的生活价值，

培养学生热爱数学学习的情感、态度。

依据以上的教学目标我确定本节课的教学重点和难点。

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教学重点：了解圆锥的特征。

教学难点：测量圆锥的高。

二、教材处理

由于已是五年级的学生了，他们的动手能力，接受能力，分析

问题的能力和语言表达能力都有明显的提高，所以在教学时让学生动

手实践，交流合作，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征与

测量高的方法。鼓励学生主动参预，并根据具体情况想出多种测量高

的方法。

三、教学方法

根据学生的年龄特点以及我对教材的.分析、挖掘，本节课主要

用实践探索的教学方法。首先让学生根据学具触摸探索圆锥的特征。

然后学生动手实践，合作交流测量高的方法。然后让学生练习、总结

新知。教学中注重让学生在实践中学习新知，交流体味新知，培养学

生创新能力

四、教学手段

本节教学时教师准备圆锥形物体一个，圆锥模型一个，多媒体。

学生准备圆锥型实物，一块平板，一把直尺。教学手段化静为动，形

象地展现了高的平移，圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知

识直观化，匡助学生更好的理解和掌握所学的知识，激发了学生的兴

趣。

五、教学程序

1、新课导入

第7页共28页

由复习导入新课，让学生说出圆柱体的特征是什么？以及什么是

圆柱，高，圆柱有多少条高？学生回答后，教师直接导入，上节课我

们认识了圆柱，今天我们新认识一种形体一圆锥来进入新授。便于

学生运用已学知识推动新知识的学习。

2、探索新知

首先认识圆锥的特征。

教师让学生拿出准备好的圆锥，看一看，摸一摸，感受一下它和

我们所学圆柱有什么不一样？学生先自己操作、观察，再把自己看到

的摸到的在小组交流，然后向全班汇报。圆锥有一个顶点，一个侧面

是曲面，一个底面是圆形。说明：从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆

锥的高。并利用学具，同桌互指圆锥的底面，侧面，顶点，高。用字

母,r,h分别标出底面圆心，半径和高，需要强调的是：引导学生沿着

曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的

距离。

其次动手实践测量圆锥的高。

教师先让学生自学课本：如何测量圆锥的高，并用学具合作测量

圆锥的高。想一想：还有什么方法可以测量圆锥的高呢？学生先独立

思量，再交流，合作实践寻觅测量高的方法（如将圆锥物体从中间劈

开等方法），让学生比较方法的实用性，还是书

中平移的方法好。引导学生在解决问题时多选择实用，便捷的方

法。圆锥有几条高，为什么？

最后认识圆锥侧面的展开图

第8页共28页

首先让学生猜想圆锥的侧面展开图是什么样的图形？然后动手

实践操作。让学生小组合作用纸把手中的圆锥包起来，注意从顶点到

底面的纸成为了圆锥的侧面。把这个侧面展开看一看是什么形？（学

生回答后是扇形）。用多媒体展示过程，加深对圆锥侧面的认识。

3、反馈练习。

为了让每一个学生都充分得到提高，个性得到发展，我设计出了

目标明确，重点突出，层次分明的练习。

1）、出示各种立体图形让学生找出圆锥。

2）、说一说你见过的哪些物体是圆锥形的。

3）、用硬纸做一个圣诞老人的帽子，再量出它的底面直径与高

各是多少？

4、总结

让学生来总结本课的知识或者谈一下自己的学习体味。

［板书设计］

圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥的认识教学设计人教版第3篇

单元总目标：六年级数学《（圆柱、圆锥）单元备课》的教案

1、认识圆柱、圆锥的各部份的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、

侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能灵便解决实际问题。

第9页共28页

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵便解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

5、培养学生逻辑思量能力，有条理性的解决问题的能力。

单元重点：圆柱体体积的计算

单元难点：

(1)圆柱体体积公式的推导过。

(2)圆柱体侧面积、表面积的计算。

(2)利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应

用题。

突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、

实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思量，推导出计算公式和有

关概念。

单元难点的剖析：

(1)表现为：学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么

图形来研究。怎样把它转化。

原因：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。并且学生还

很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可

以转化成长方体来研究。

解决策略：首先回顾研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形？

如何剪拼成为了这个学过的图形？借助多媒体课件把一个个彻底一

样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进

行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。

第10页共28页

(2)表现为：对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知

R或者D求侧面积的问题，学生转无非，容易用底面积乘高来计算。

而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不

小心就弄混公式。

(3)表现为：在具体的问题情境中会用错公式，如：求侧面积

的求成为了表面积，求体积的求成为了表面积等。

原因：学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环境下

用错公式。主要还是学生对概念的感知不够。

解决策略：(1)为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的

计算方法、面积公式的推导过程。

(2)借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能

用自己话说清晰。特殊对中下生应多结合实物或者图形指出问题要求

的部份。

(3)公式一定让学生动手操作参预到推导过程中，不能把公式

直接交给学生。

(4)学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教

学、或者是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指

着实物来说，加强感知。

单元策略：基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要

采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。多让学生参预

获得公式或者经验。如：圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体

积及圆锥体的体积计算。

第11页共28页

错例的估计和采集：概念辨析题：（1）一只铁皮水桶能装水多

少升是求水桶的0。（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，

是求油桶的。（3）做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的0（4）

给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的‘（）

分析及策略：这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本身有

联系又有区别，所以易混，因此教学中重点在新授中注意让学生多体

验、多感受。还要在综合练习中加强对照，沟通它们的联系和区别。

解决问题：（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5

米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？写出基本关

系式再解答

（2）有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子,

用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？写出基本关系

再解答

分析及策略：此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概念不

清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让学生

讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。

有关圆柱体和圆锥体的混合题：（1）等底等高的圆柱体和圆锥

体，圆锥体的体积是圆柱体的体积的0，圆柱体体积比圆锥体体积

多（），圆锥体积比圆柱体少（）。

（2）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积

是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。

第12页共28页

（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分

米，圆柱体积比圆锥大。立方分米。

分析及策略：此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程

还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有

真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系弄清晰。因此这个推导

过程中应让学生把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等

都能说清。

练习题的分析：重点讲解的题目：39页第10题（重点说明生活中

常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高）。40页的13题（

体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积一定时体积和高成正

比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，

最后求出它们的差。）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，

了解测量圆锥的高的方法。）、第8题（训练学生的解题思路，先算什么,

再算什么。）、第11题（由圆锥的体积：等底等高的圆柱的体积=1：

3,那末现在它们的比是1：6,底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高

的2倍，于是圆柱的高是9.6。实际上是圆锥与圆柱体积关系的灵便

应用。）

课时安排：1、圆柱的认识31页至33页及例1

2、圆柱的表面积33页例2-例3

3、圆柱的体积公式的推导36页例4及补充一道已知R求V的例题。

4、认识圆柱的容积37页例5

第13页共28页

5、圆柱有关公式的对照练习39页8、9（增加不同位置类型的

圆柱体）39页7、10

6、圆锥的认识41页

7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1

8、圆锥体积的应用43页例2

第三课时课例教案：天河区华阳小学杨海英

第三课时：计算圆柱体的体积36页例4及补充例题（已知R求V）

目标：1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体

体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。

2、再次培养学生利用转化的思想探索新知的意识。

重点：圆柱体的体积公式的推导。

难点：圆柱体体积公式的推导

教具和学具：教师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡

皮1〜2块。

重点包含要素的分析：1、让学生能从知识偶尔图形的联系的角

度想到把圆柱体转化为长方体来研究它的体积。逐渐培养学生科学的

猜想能力。

2、体积公式的推导过程是学生重点掌握的内容，并且掌握转化

先后两种图形各个量间的关系，也是灵便运用公式的关键。

与其它教学重点的联系：掌握V=SH是解决有关求圆柱体的体

积或者容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。

第14页共28页

突出重点的策略：1、回顾圆形面积的推导过程，利用媒体课件

演示把一个个彻底一样的圆形堆成圆柱体的过程来启示学生猜想：圆

柱体能切拼成我们学过的什么图形呢？激发学生的思维。

2、学生有前面的猜测，让学生小组合作用实物（学生自备圆柱

体形状的橡皮）操作，验证猜想，探索体积的计算方法。

3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必须先求S。突

出V=SH的基础性。

教学过程：

一、复习引入：

1、体积的概念

2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？

（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有知识结构填

充新知做好准备）

3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？

4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探索圆

柱体的计算方法。-一出课题

二、新课探索：

1、；以前我们所研究过的几何图形面积、体积的计算方法时，

使用最多的是什么方法？

如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过程。

接着请同学们子细观察（课件演示把一个个彻底一样的圆堆成一个圆

柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？

第15页共28页

2、转化成什么图形，小组讨论。(猜想)

3、汇报猜想的结果。

4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。

5、思量讨论：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部份有什么

耳焰？

6、汇报，全班交流。

长方体的体积=圆柱体的体积

长方体的高=圆柱体的高

长方体的底面积=圆柱体的底面积

7、根据以上过程请在小组内对照图形讲述圆柱体体积的计算公

式。汇报如下：

长方体的体积=底面积高

圆柱体的体积=底面积高

V=Sh

8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法

V=Sh

三、公式的应用：1、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积是

50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

(1)带领学生画图。(培养学生会画图匡助分析的能力)

(2)让学生讲方法，尝试列式。教师板书过程。

2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，

这个茶叶筒的体积是多少?

第16页共28页

学生讨论方法汇报，教师板书解题过程：

3、小结：对照以上两个题的解题过程，你觉得计算圆柱体的体

积一定要根据条件先计算什么呢？（明确只要不是直接给出底面积，

那就必须先由条件求出底面积。并补充V=jir2h）

四、巩固练习：38页1、2

五、全课总结：今天你学到了什么？

圆锥的认识教学设计人教版第4篇

教学目标

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并

能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.通过观察和演示，使学生认识圆锥体，掌握它的特征和体积

计算公式，并能根据具体问题灵便应用计算方法。

3.让学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体

之间的关系，渗透辨证思维的方法。

4、让学生养成严谨、子细的良好习惯。

5、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展

合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究

的方法。

重点难点

1、理解圆柱的体积公式推导过程。

2、探索圆锥的体积计算方法的推导过程。

教学重点难点

第17页共28页

1、引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥

体之间的关系。

2、向学生渗透一定得数学思想，体验数学研究的方法。

教学设计

一、复习旧知，导入课题

师：“圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表

示？”

生口答，师板书：圆柱的体积=底面积X高

V=sh

师明确课题：“圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了

呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。”

（师板书课题：圆锥的体积）

二、分组合作，探索新知

1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。

①、猜：圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？说出你的猜

测理由。

生：可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

2、用实验的方法，验证同学们的猜测。

老师提供了实验用具，拿出来看看：市圆柱，有圆椎，有沙子，

有水）都有吗？

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

第18页共28页

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比

一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思量三个问题：

（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思量题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么

关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒

入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完

全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：

你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学

汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差

点。）

一位学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体之中，正好倒了3次倒

第19页共28页

满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积丫=5'

所以圆锥的体积v=l/3sh

（教师板书）

圆锥的体积===1/3X底面积X高

等底等高｛V=l/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积

的1/3,老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，

这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3o（让

学生说）

⑥回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装

满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体之中，正好倒了3次倒满，得出

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,利用这一关系推

导出圆锥的体积：V锥=1/3V柱=1/3Sh）

（其他同学练习说一下）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体

积需要知道那些条件?

3、算一算：

第20页共28页

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

学习：（大屏幕出示）

附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦

堆的体积吗？

①默读、一辈子读，思量（不用回答）这道题的已知条件是什么？

所求问题是什么？。

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。（做一会儿）（一位学生板演并汇报）

④学生板演:学生讲解

答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。

反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算

得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）。

师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问题？计算

的问题？）

4、完成12页试一试

质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请

大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？

三、巩固练习下面我们来做练习：

（一）判断，并说出判断的理由。

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是

20立方分米（）

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3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体

积的三分之二。（）

通过打错的同学解释：2要认真审题

（二）完成12页做一做：

学生独立完成，是巡视辅导，集体订正。

（三）思量题：

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方

法。

（四）、课堂小结：这节课你有什么收获？生口述。

老师发言：

林光密：导入时，能不能出示一个圆锥实物，提问：“如何求

其体积？”直接激发学生的求知欲

林连恒：学生分组实验时，教师一定要把握好每组的实验动态，

及时引导每组成功完成实验能否也让学生分组实验，加强理解。

陈亦古：应该再增设布置作业这个环节。

备课定案

一、出示实物，导入课题

师出示一圆锥形实物，提问：“你能想办法求出这个物体的体积

吗？”

师明确课题：“圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了

呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。”

（师板书课题：圆锥的体积）

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二、分组合作，探索新知

1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。

①回顾学过的体积计算方法。

②猜：圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？说出你的猜测

理由。

生：可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

2、用实验的方法，验证同学们的猜测。

老师提供了实验用具，拿出来看看：市圆柱，有圆椎，有沙子，

有水渚B有吗？

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比

一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思量三个问题：

（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思量题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么

关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

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（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒

入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完

全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：

你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学

汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差

点。）

一位学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体之中，正好倒了3次倒

满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积丫=5人

所以圆锥的体积v=l/3sh

（教师板书）

圆锥的体积===1/3X底面积X高

等底等高｛V=l/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积

的1/3,老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，

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这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3o（让

学生说）

⑥回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装

满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体之中，正好倒了3次倒满，得出

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,利用这一关系推

导出圆锥的体积：V锥=1/3V柱=l/3Sh）

（其他同学练习说一下）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体

积需要知道那些条件？

3、算一算：

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

学习：（大屏幕出示）

附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦

堆的体积吗？

①默读、一辈子读，思量（不用回答）这道题的已知条件是什么？

所求问题是什么？。

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问