成考高数一公式

高等数学公式

导数公式:

(tgx)f=sec2x(arcsinx)r=，/

Vl-x2

(ctgx)f=-esc2x

(、，_1

(sec%)'=secx-tgx(arccosr)=——/

(cscx)r=-escx-ctgx

(arctgx)f=-^-

(〃')'=ax\na1+x

1

(lo&x)'=(arcctg^=-------

x\na1+x

基本积分表：

三角函数的有理式积分:

Jtgxdx=-1O|COSA:|+Cdx=Jsec2xdx=fgx+C

cos2x

jctgxdx=ln|sinx|+C

dx=jesc2xdx--ctgx-vC

jsecxdx=ln|secx+tgj\+Csin2x

fsecx•tgxdx=secx+C

jcsc"x=ln|cscx-agA|+C

jescx•ctgxdx=-cscx+C

\axdx=-^--}-C

JIn。

x2-a22ax+ashxdx=c〃x+C

rdx1,a+x

-5——2=一In-----+Cchxdx-C

Ja-x2。a-x

dx22

=arcsin—+C==ln(x+A/X±a)+C

yla2-x2aa2

兀

2~2

jsin"xdx=^cos"xdx=

00n

.__________________2_________

[\x2-vcrdx=—+a~4-----In(x+J厂+u~)+C

J22

___2___

a2--lnx+-a2+C

2

ra2.x

—x+—arcsm—+C

2a

.2u1—〃之X2du

sinx=-----r,COSX=-----7，U=tg一,dx=

1+M21+M221+M2

「sin尤｛

双曲正弦:s//x=e*—e”lim-----=1

21°X

双曲余弦:lim(l+—厂=e=2.71828182849045..

218X

双曲正切:位1=四=§±-X

chxex-\-e-X

arshx-ln(x+Vx2+1)

archx-±ln(x+vx2-1)

.1,l+x

arthx=-In-----

21-x

一些初等函数：两个重要极限:

三角函数公式：

・诱导公式：

数

sincosctg

角tg

-a-sinacosa-tga-ctga

90°-acosasinactgatga

900+acosa-sina-ctga-tga

180°-asina-cosa-tga-ctga

180°+a-sina-cosatgactga

270°-a-cosa-sinactgatga

2700+a-cosasina-ctga-tga

360°-a-sinacosa-tga-ctga

360°+asinacosatgactga

•和差角公式：■和差化积公式：

..Q.a+Ba-0

sin(a±£)=sinacos/?±cosasin/3sina+sinB=n2sin-----cos......-

22

cos(a±p)=cosacos+sinasinp

sina-sin/?=Zcos-sin。J

tg(a±B)Jga土tg。

y+tgatp

S万八a+Ba-B

cosa+cos/7=2cos-------cos-------

、ctact

ctg,(a±,fci)=8-Sp+122

ctgp±ctga

cosa-cos夕=2sinsin

■倍角公式:

sin2a=2sinacosa

cos2a=2cos2a-1=1-2sin2a=cos2a-sin2asin3a=3sina-4sirr'a

cct22a-\cos3a=4cos3a-3cosdz

ctg2a=-----------

2ctga3tga-tg3a

tg3a

2tga1-3tg2a

tg2a=

1—火2a

・半角公式:

a1-cosa1-cosasinaa,1+cosal+cosa_sina

^-=±

l+cosnrsina1+cosasinal-cosa

•正弦定理：-^—=-^—=-^-=2R•余弦定理：c?=/+〃-2,仍cosC

sinAsinBsinC

71

■反三角函数性质：arcsinx=-----arccosxarctgx=--arcctgx

高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:

k=0

+…+〃(〃-1)…d+i)〃g)a+•..+/“)

k\

中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理：f(b)-f(a)=f'^)(b-a)

柯西中值定理J⑼二，⑷=/望

F(b)-F(a)/⑹

当F(x)=Mt柯西中值定理就椒格朗日中值定理,

曲率：

弧微分公式：ds=其中y'=

平均曲率&=2.Aa:从M点到M，点，切线斜率的倾角姚量；As：MM弧长。

M点的曲率：K=lim

&T°M

直线：K=0;

半径为a的圆：K=一.

定积分的近似计算:

矩形法:1/■(止勺劣为+必+…+y,i)

梯形法:j/(%)v+>,„)+y+…+]

D1_

抛物线法J/(X)=与/[(%+?„)+2(必+%+…+y„-2)+4(必+%+…+)]

a

定积分应用相关公式：

功：W^F-s

水压力：F=p-A

引力：F=k四黑水为引力系数

r

函数的平均值5=

均方根:,

空间解析几何和向■代数:

22

空间2点的距离：d=\MXM^^yl(x2-xl)+(y2-yl)+(z2-ziy

向量在轴上的投影Pr/.Q=|洞＜05夕,*是通与〃轴的夹角。

Pr/“(4+a2)=Prjat+Prja2

ab=同.问cos"4.=%+生么,是一个数量

两向量之间的夹角cos。=。也+咽+3-------

Jaj+%2+42•+与2+久2

ijk

c=axb=axay4相=同卡卜由。.例:线速度：v=vvxr.

久byb:

%ay4

向量的混合积口应］=(2xB)］=2bya用cosa,a为锐角时,

J与c2

代表平行六面体的体积

平面的方程：

1、点法式：A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=O,其中［=

2、一般方程：Ax+By+Cz+D=0

3、截距世方程1+2+三曰

abc

平面外任意一点到该祠的距离：JA/+B%+CZJ+£＞|

7A2+B2+C2

X=X-vmt

空间直线的方程口＞=23=三%=r，其中6={m,〃,p};参数方程Jy=y00+加

mnp

z=zo+/7r

二次曲面：

222

1、椭球面3+2+—=1

crb~c

22

2、抛物面二+2-=z,(p,q同号)

2P2q

3、双曲面：

单叶双曲面

222

双叶双曲面二-鼻+==1(马鞍面)

a~bc

多元函数微分法及应用

人世心,OZ.dz..du.du.du.

全微分：dz=­dx+—dydu=—dx+—dy+—dz

dxdydxdydz

全微分的近似计算：Azadz=<O,y)Ar+/y(x,y)Ay

多元复合函数的求导法

dzdzdudzdv

z=/["")•)]话=诙.万+贰万

dz_dzdudzdv

z=/[〃(x,y),u(x,y)]

dxdudxdvdx

当〃=w(x,y),v=v(x,y)时,

.du,du.

du=—ctx~\----dydv=Wdx+^dy

dydxdy

隐函数的求导公式:

隐函数F(x,y)=O,色=一区,

dxFyaxoxFydyFydx

dz_Fy

隐函数F(x,y,z)=0,—=——

oxF,诙二一月

竺

隐函数方程组厂过@=加

G(x,y,w,v)=05(w,v)江

av

包一」°(£G)s-v--1d(F,G)

dxJd(x,v)ax/d(u,x)

包」a(F,G)a-v=-1-d(F,G)

JMX

dyJd(y,v)5ya(/

微分法在几何上的应用:

x=(p(t)

空间曲线y=〃⑴在点加(%,%*。)处的切线方程±#=与业=三&

。。0)▼g。伉)

Z=(D\t),*、

,,,

在点M处的法平面方程:^(r0)(x-x0)+^(/0)(y-y0)+(y(r0)(z-z0)=0

F(x,y,z)=0Fy

若空间曲线方程为%，则切向量T={

G(x,y,z)=OG,G「G二G、'G,G

曲面E(x,y,z)=。上—点M(x0,y0,z0),则：

1、过此点的法向量：n={Fv(x0,y0,z0),Fv(x0,y0,z0),F;(x0,y0,z0))

2、过此点的切平面方程;\(xo,^o,zo)(x-xo)+Fy(xo,yo,zo)(y-yo)+Fz(xo,yo,zo)(z-zo)=O

3、过此点的法线方程："一=―』—

工(％，%*())^(/，打，］。)£(Xo，yo，z())

方向导数与梯度:

函数z=/(x,y)在一点p(x,y)沿任一方向/的方向导数为g=笠cos。+更sine

dldxcy

其中尹为x轴到方向/的转角。

函数z=/(x,y)在一点〃(x,y)的梯度：grad/'(x,y)=—7+^-j

dxdy

它与方向导数的关系是gugradfCx,y)-。，其中。=cos/-7+sinQj,为/方向上的

dl

单位向量。

.,.且•是gracj/Xx,y)在/上的投影。

dl

多元函数的极值及其求法：

町r(xo，y。)=/、(/，y°)=。，令：/Mx。，y。)=A4(/，%)=3，f»(xo，y°)=c

Av0,(飞,打)为极大值

AC-B2>00寸,・

A>0,(%,%)为极小值

则£AC-B2<0时,无极直

AC-B-=0时，不确定

重积分及其应用：

jjf{x,y}dxdy=^f(rcos0,rsin0)rdrd0

DD'

也丫

曲面z=/(x,y)的面积A=jj4-dxdy

D

JJxp(x,yM(rJJyp(x,y)dcr

__M、.

平面薄片的重心：元=二DD

y二—

Mjjp(x,y)t/(T'-MJ”(x,y)dcr

DD

2

平面薄片的转动惯量：对于X轴=JJyp{x,y)da,对于y轴/v=JJ九2P(x,y)da

DD

平面薄片(位五。严面)对Z轴上质点M(0,0M),3>0)的引力：/={工,尸、.,£},其中:

jjp(x,y)xda、=川

4

D(x2+y2+tz2)2°(x2+y2+a2)2°(x2+y2+a2)2

柱面坐标和球面坐标:

x=rcos^

柱面坐标：<y=rsin0,Jjj/(x,y,z)dxdydz=jjjF(r,9,z)rdrd0dz,

z=zQ

其中："r,仇z)=/(rcos6,rsin6,z)

x=rsin^cos^

球面坐标，y=rsin^sin^,dv=rd(p-rsin(p-d0^dr=r2sin(pclrd(pd0

z-rcos(p

2兀nNd。)

JJj/(x,y,z)dxdydz=jjjF(r,(pf)/sin(pdrd(pdO=d(pjF(r,(p,0)r2sin(pdr

c000

重心：k其中加=元="加

iV1QiV1QlV1QC

转动惯量：/x=JJJ(y2+z2)Mi/「=JJJ，+Z2)〃M/.=jjj(x2+y2)/x/v

ccc

曲线积分：

第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）：

设/"*,），）在L上连续，L的参数方程为=°⑺，（a«Y0,则：

7=^（0

x—1

J/(X,y)ds=Jf[<p(t)wQ)£(p'*t)+i//'Yt)dt（a〈B）特殊情况一

Lay=夕。）

第二类曲线积分（对斗标的曲线积分）：

设七的参数方程为［"=°（’），贝h

［y=〃（力

JP（x,y）dx+Q（x,y）dy=J｛尸即"）,"（，）］”（，）+QI。。）,“（，）］"（，）｝〃

La

两类曲线积分之间的关系:JPdx+Qdy=J（Pcoscx+Qcos/3）ds其中4口尸分别为

LL

上上积分起止点处切向量KJ方向角o

格林公式。—^—）dxdy=JPdx-\rQdy^林公式盯—^-）dxdy=fPdx+Qdy

D"XLD°”L

当尸=—y,Q=x,即：0^—^^=2时，得至lj£）的而积：A=ffdxdy=—fxdy—ydx

dxdy*2：

•平面上曲线积分与路径无关的条件：

1、G是一个单连通区域；

2、P（x,y）,Q（尤,y）在G内具有一阶连续偏导数且些=2。注意奇点，如：0,0）,应

dxdy

减去对此奇点的积分，注意方向相反！

•二元函数的全微分求积

在=时，Pdx+Qdy才是二元函数y）的全微分，其中：

dxdy

（xp）

w（x,y）=JP｛x,y）dx+Q（x,y^dy,通常设％=y0=0。

曲面积分：

对面积的曲面积分JJ/(x,y,玲ds=JJf[x,y,z(x,y)1+zJ(x,y)4-zj(x,y)dxdy

2%

对坐标的曲面积分JJP(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdy其中：

jjR(X,y,z)dxdy=±jjR[x,y,z(x,y)]dxdy取曲面的上侧时取i^；

JjP(x,y,z)dydz=土JJP[x(y,z),y,z]dydz取曲面的前侧时取I®；

JJQ(x,V，z)dzdx=土JJQ[x,y(z,x),z]dzdx取曲面的右侧时取病■<,

%

两类曲面积分之间的5源:JJPdydz+Qdzdx-\-Rdxdy=JJ(Pcos^z+Qcos/3+Rcosy)ds

zs

高斯公式：

JJJ(字+—+竺)du=§Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=抒(PcosdZ+Qcosp+Rcosy)ds

cOxdyOzzz

高斯公式的物理意义——通量与散度：

散度：山经+祟+等，即：单位体积内所产油勺流体质量'

2=若liv”0,则为消失・.

通量：jjA-nds=JJAnds=(Pcosa+QcosJ3+Rcosy)ds,

zzz

因此，高斯公式又可写或:jJjdiv,dv=H4ds

Qz

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

[[(--吗dydz+(―-—)dzdx+(义--)dxdy={Pdx+Qdy+Rdz

dydzdzdxdxdy*

dydzdzdxdxdyCOS6ZCOS力COS/

上式左端又可写成JJs__a__a__a_

zdxdydzdxdydz

PQRPQR

空间曲线积分与路径臻的条件并等n啜，篝磊

ijk

旋度：rot4=———

dxdydz

PQR

向量场A沿有向闭曲面的环流量，Pdx+Qdy+Rdz=^A-ids

rr

常数项级数:

等比数列=1+4+/+…+/T=上£

1一夕

等差数歹3+2+3+…+〃=("+M

2

调和级数…+1是发散的

23n

级数审敛法：

1、正项级数的审敛法----根植审敛法(柯西判别法)：

QV1时，级数收敛

设：Q=lim匹，贝1」，0>用寸，级数发散

夕=1时，不确定

2、比值审敛法：

|>vl时，级数收敛

设：*=]而巴辿，贝仙户>川寸，级数发散

"[0=1时，不确定

3、定义法：

s“=〃|…liras“存在，则收敛；否则发散。

W—>00

交错级数W]-〃2+“3-必4+…(或-"1+%-“3+…，露>0)的审敛法----莱布尼兹定理:

如果交错级数满%71,那么级数收敛且其和4%,其余项乙的绝对值|小―。

n

绝对收敛与条件收敛：

(l)w,+M,H■…+u„H■…，其中““为任意实数；

(2)|w||+|w21+|u31+•••+|w„|+•••

如果(2)收敛，贝也)肯定收敛，且称为绝对攵敛级数;

如果(2)发散，而⑴收敛，则称(1)为条件收敛级数。

调和级数发散，而工上虫收敛；

级数2*收敛；

P级数:£土P<1时发散

P>1时收敛

幕级数：

1

23八X|<1时，收敛于

1+X+X+X+•■•+xn+••■(1-x

\国21时，发散

对于级数(3)4++…+a"x"+…，如果它不是仅在原点攵敛，也不是在全

时收敛

数轴上都收敛，则必存生R,使(国>A时发散其中R称为收敛半径。

\|x|=R时不定

Ip*0H寸，R=—

求收敛半径的方法：助im-=p,其中%,“㈤是(3)的系数，贝j0=0时，R=+8

\p=+8时，R=0

函数展开成幕级数：

函数展开成泰勒级数：/(》)=〃%)(*一％)+^^。—X0)2+…+/”比。一%)"+…

2!〃！

余项：Rn岂0。一x0)"+i"(x)可以展开成泰勒级数确要条件是：limR“=0

5+1)!

Xo=0B寸即为麦克劳林公式：/Xx)=/(0)+f'(0)x+^^-x2+...+-Z2i(0)xn+•••

2!n!

一些函数展开成幕级数:

m(m-1)%2+m(m—1)•••(m—«+1)〃

(1+x)'"=1+mx-\----------------------x+…(一1VXV1)

2!n!

5

/v,r2n-l

sinx=x-----1--------F(-I)'』--------F…(―OO<x<4-00)

3!5!(2n-l)!

欧拉公式:

eix+.e—ix

cosx=--------

2

elx=cosx+zsinx或

smx=--------

2

三角级数:

a不、

f(t)=A>+汇A,,sin(/7<y/+<P„)=—^+汇(。〃cosMX+b〃sinnx)

M=12n=\

其中，a0=a\,an=Aflsin(pH,bn=Ancos^,,cot=xQ

正交性4,sinx,cosx,sin2%,cos2x-sinnx,cos”…任意两个不同项的乘乃,7t\

上的积分=0。

傅立叶级数:

J\x)=+巨(a〃COSHX+bnsinnx),周期=2/r

2〃=i

«W

a=—|/(x)cosnxtZx(n=0,1,2-••)

n7U

其中4—n

b=-ff\xys\nnxdx(n=1,2,3,-,)

兀F\

1142,11i兀2

1f+r+r+…=1+—4--+F+…=J相力口)

3252223246

1111117r2

+…=--(相减)

+出+京+…12

正弦级数：%=0,bn=—J/(x)sinxvcdxn=1,2,3…/(x)=、么sin是奇函数

九o

n=0,1,2/(x)=?偶函数

余弦级数：bn=0,cin=f{x}cosnxdx

o

周期为2/的周期函数的傅立叶级数:

/(x)=§+f(a,,cosW^+〃,sin^^>周期=2/

2〃=iII

a„=-j/(x)cos-^-Jx(/?=0,1,2--")

其中(~；/

^,=1JfMsindx(〃=1,2,3…)

微分方程的相关概念：

一阶微分方程：y'=/(x,y)或P{x,y)dx+Q(x,y)dy=0

可分离变量的微分方程一阶微分方程可以〃为g(y)dy=/(x)dx的形式，解法：

Jg(y)dy=J/(x)dx得：G(y)=尸(*)+C称为隐式通解。

齐次方程：一阶微分翔呈可以写成半=/(x,y)=°(x,y),即写成2的函数，解法：

dxx

设”=上，则@=〃+工女，“+女=奴〃),...在=」L_分离变量，积分后,把代替〃,

xaxaxdxx(p{u}—ux

即得齐次方程通解。

一阶线性微分方程：

1、一阶线性微分方程夕+?(x)y=Q(x)

dx

/当。(x)=0时，为齐次方禾呈，y=CeJ"'"'

、当Q(x)w(Wt,为非齐次方程，y=(JQ(x)J"'"'cZx+C)/J‘

2、贝努力方程丝+P(x)y=Q(x)y",(n丰0,1)

dx

全微分方程：

如果P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0中左端是某函数的全微分方程，即：

du{x,y)=尸(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,其中==P(x,y),孚=Q(x9y)

oxoy

〃(x,y)=C应该是该全微分方程的再解。

二阶微分方程：

*/*)三0时为齐次

+Q(x)y=/(x)，<

了3。00寸为非齐次

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

(*)y〃+py'+gy=0,其中0,夕为常数；

求解步骤：

1、写出特征方程。)/+勿+夕=0,其中/"2,厂的系数及常数项恰好越*咸中y”,y，,y的系数;

2、求出(△)式的两个根不々

3、根据、植勺不同情况，按下表班(*或的通解:

(*)式的通解

4，々的形式

两个不相等实根(p2—4g>o)rx

y=qe*+c2e-

两个相等实根(rx

p2-4q=0)y=(G+c2x)e'

一对共辗复根(22-4<7<0)y=*(qcos偿+Qsin陇

八二a+i0,r2=a-i/3

a=-L/=也上

22

二阶常系数非齐次线性微分方程

y"+py'+qy=f(x),p,g为常数

/(x)=/E"(x)型，九为常数;

f(x)=e"lE(x)cos&x+e,(x)sin3x］型

文-汉语汉字编辑词条

文，wen,从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在

事物中的运行轨迹和原理。

故文即为符。上古之时，符文一体。

古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。-《尚书

序》

依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。-《说文》序》

仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-《古今通论》

（1）象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。“文”是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。

（2）同本义[figure;veins]

文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个

文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等,

都在这一方面突出了“文”的重要性。古今中外，人们对于“文”都有自己不同的认知，从大的

方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的

一个，，文，，字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。

折叠编辑本段基本字义

1.事物错综所造成的纹理或形象：灿若〜锦。

2.刺画花纹：〜身。

3.记录语言的符号：〜字。〜盲。以〜害辞。

4.用文字记下来以及与之有关的：~凭。~艺。〜体。~典。~苑。〜献（指有历史价值

和参考价值的图书资料）。〜采（a.文辞、文艺方面的才华；b.错杂艳丽的色彩）。

5.人类劳动成果的总结：〜化。〜物。

6.自然界的某些现象：天〜。水〜。

7.旧时指礼节仪式：虚〜。繁〜缗节（过多的礼节仪式）。

8.文华辞采，与“质”、“情”相对：〜质彬彬。

9.温和：〜火。〜静。〜雅。

10.指非军事的：〜职。〜治武功（指礼乐教化和军事功绩）。

11.指以古汉语为基础的书面语：552〜言。〜白间杂。

12.专指社会科学：〜科。

13.掩饰：〜过饰非。

14.量词，指旧时小铜钱：一〜不名。

15.姓。

16.皇帝谥号，经纬天地日文；道德博闻日文；慈惠爱民日文；愍民惠礼曰文；赐民爵位

日文；勤学好问日文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼日文；经邦定誉日文；敏而

好学曰文；施而中礼日文；修德来远日文；刚柔相济日文；修治班制曰文；德美才秀曰文；

万邦为宪、帝德运广日文；坚强不暴日文；徽柔懿恭日文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；

纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠日文；与贤同升曰文；绍修圣绪日文；声教四讫曰

文。如汉文帝。

折叠编辑本段字源字形

字源演变与字形比较

折叠编辑本段详细字义

〈名〉

1.右图是

“文”字的甲骨文图片，资料来源：徐无闻主编：《甲金篆隶大字典》，四川辞书出版社。1991

年7月第一版。

“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人"，寓意''大象有形"、“象形”；特别放大了

胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、

整体速写”。

许慎《说文解字》把“文”解释为“错画也"，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交

错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解

字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外

在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是

“文”的孩子。“文”生“字”举例（以“哲”为例）：先对人手摩画，其文为“手”；又对

斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父

母的基因）。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从…从子，“…”表示“独立的房子”,

子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”

来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲二

2.

同本义[figure;veins]

文，错画也。象交文。今字作纹。一一东汉•许慎《说文》

五章以奉五色。一一春秋•左丘明《左传•昭公二十五年》。注：“青与赤谓之文，赤与白谓

之章，白与黑谓之脑，黑与青谓之颖J

美于辅辅文章。一一《荀子•非相》

茵席雕文。一一《韩非子•十过》

织文鸟章，白旅央央。一一《诗•小雅•六月》

斑文小鱼。——明•刘基《诚意伯刘文成公文集》

3.又如：文驾（彩车）；文斑（杂色的斑纹）；文旅（有文彩的旗帜）；文绣（绣有彩色花纹

的丝织品；刺花图案）；文织（有彩色花纹的丝织品）；文鳞（鱼鳞形花纹）。

4.字，文字（“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”

指独体字；''字"指合体字。笼统地说，都泛指文字。）[character]

饰以篆文。一一南朝宋•范晔《后汉书•张衡传》

分文析字。一一东汉•班固《汉书•刘歆传》

夫文，止戈为武。一一《左传•宣公十二年》

距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。一一王安石《游褒禅山记》

文日“天启壬戌秋日一一明•魏学沙《核舟记》

文日"初平山尺

5.又如：甲骨文；金文；汉文；英文；文迹（文字所记载的事迹）；文书爻（有关文字、文

凭之类的卦象）：文异（文字相异）；文轨（文字和车轨）；文狱（文字狱）；文钱（钱。因钱

有文字，故称）；文状（字据，军令状）；文引（通行证；路凭）；文定（定婚）。

6.文章（遣造的词句叫做“文"，结构段落叫做"章"。）[literarycomposition]

故说诗者不以文害辞.一一《孟子•万章上》

好古文。一一唐•韩愈《师说》

属予作文以记之。一一宋•范仲淹《岳阳楼记》

能述以文。一一宋•欧阳修《醉翁亭记》

摘其诗文。一一清・纪的《阅微草堂笔记》

7.又如：文价（文章的声誉）；文魔（书呆子）；文会（旧时读书人为了准备应试，在一起

写文章、互相观摩的集会）；文移（旧时官府文书的代称）；文雄（擅长写文章的大作家）；

文意（文章的旨趣）；文义（文章的义理）；文情（文章的词句和情思）；本文（所指的这篇

文章）；作文（写文章；学习练习所写的文章）；文魁（文章魁首）；文价（文章的声价）；文

什（文章与诗篇）。

8.美德;文德（virtue]

圣云继之神，神乃用文治。一一杜牧《感怀诗一首》

9.又如：文丈（对才高德韶的老者的敬称）；文母（文德之母）；文武（文德与武功）；文命

（文德教命）；文惠（文德恩惠）；文德（写文章的道德）；文薄（谓文德浅薄）；文昭（文德

昭著）。

10.文才；才华。亦谓有文才，有才华[literarytalent]

而文采不表于后世也。一一汉•司马迁《报任安书》

11.又如：文业（才学）；文英（文才出众的人）；文采风流（横溢的才华与潇洒的风度）；

文郎（有才华的青少年）；文彦（有文才德行的人）；文通残锦（