53模拟试卷初中数学九年级下册27.2.1第1课时相似三角形及平行线分线段成比例_第1页
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第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时相似三角形及平行线分线段成比例基础过关全练知识点1相似三角形的定义1.(2023甘肃陇南西和一模)已知△ABC∽△DEF,且∠A=30°,∠E=30°,则∠C的度数是()A.120°B.60°C.90°D.30°在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若添加一个条件可使两个三角形相似,甲添加的条件是∠A=∠A'=60°,乙添加的条件是∠A=∠A'=90°.对于甲、乙添加的条件,判断正确的是()A.甲对乙错B.甲错乙对C.两人都对D.两人都错知识点2平行线分线段成比例3.【教材变式·P31T1】如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F,若AB=3,BC=2,则DEDF等于(M9227003)A.24.(2023山东聊城阳谷一模)某商店售卖的花架简图如图所示,其中AD∥BE∥CF,DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm,则AB的长为()A.803cmB.1005.【构造中位线】(2023北京通州期末)如图,已知D是BC的中点,M是AD的中点,求ANNC的值.知识点3相似三角形的判定方法——“平行定理”6.【8字模型】(2022广西梧州岑溪期末)如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,AC、BD、EF相交于点O,则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对7.【A字模型】(2023陕西汉中镇巴期末)如图,AB∥EF,AE∥BC,EF与AC交于点G,则图中相似三角形共有对.

答案全解全析基础过关全练A∵△ABC∽△DEF,∠E=30°,∴∠B=∠E=30°,∵∠A=30°,∴∠C=180°-∠A-∠B=120°.故选A.2.C甲添加条件后,两个三角形都是等边三角形,两个三角形的三个角都是60°,三边成比例,这两个三角形相似;乙添加条件后,两个三角形都是等腰直角三角形,三个角分别为90°,45°,45°,三个角分别相等,由勾股定理可知,斜边是直角边的2倍,故这两个三角形的三边成比例,这两个三角形相似.故甲、乙添加的条件都正确,故选C.3.C∵直线l1∥l2∥l3,∴DEDF4.D∵AD∥BE∥CF,∴DEEF=AB5.解析如图,过D作DE∥BN,交AC于E,∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵DE∥BN,∴BDCD∴EN=CE.∵M是AD的中点,∴AM=DM,又∵MN∥DE,∴AN=EN,∴AN=EN=CE,∴ANNC6.C∵AB∥CD,∴△AEO∽△CFO,△BEO∽△DFO,△ABO∽△CDO,共有3对,故选C.模型解读8字模型:如图,点D在BA的延长线上,点E在CA的延长线上,DE∥BC,则△ADE∽△ABC.7.3解析∵AB∥EF,AE∥BC,∴△AEG∽△CFG∽△CBA,∴共有3对相似三角形,分别为△AEG∽△CFG,△AE

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