3.1.2 加权平均数的应用 同步练习

第三章数据的分析1平均数第2课时加权平均数的应用能力提升全练1.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的综合成绩，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是()A.小明综合成绩增加最多是个 B.小亮综合成绩增加最多C.小丽综合成绩增加最多 D.三人的综合成绩都增加2.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级二班这四项得分依次为80分、90分、84分、70分，则该班四项综合得分(满分100)为()A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分3.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分为()A.2.5分 B.2.95分 C.3分 D.3.25分4.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：班长团支部书记学习委员思想表现242628学习成绩262426工作能力282624若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按3：3：4的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部.5.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩(单位：分)如表所示：测试项目测试成绩甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350(1)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用?(2)公司决定重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1=8，随机抽取满足要求的正整数x，y，求能够使得乙被录用的概率.

第三章数据的分析1平均数第2课时加权平均数的应用参考答案能力提升全练1.B【解析】当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3∶5∶2时，小明的综合成绩为(70×3+60×5+86×2)÷10=68.2(分),小亮的综合成绩为(90×3+75×5+51×2)÷10=74.7(分),小丽的综合成绩为(60×3+84×5+72×2)÷10=74.4(分);当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的综合成绩为(70×5+60×3+86×2)÷10=70.2(分),小亮的综合成绩为(90×5+75×3+51×2)÷10=77.7(分),小丽的综合成绩为(60×5+84×3+72×2)÷10=69.6(分),∴小明的综合成绩变化为70.2-68.2=2(分),小亮的综合成绩变化为77.7-74.7=3(分),小丽的综合成绩变化为69.6-74.4=-4.8(分),∴小亮综合成绩增加最多.2.B【解析】80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5(分),故选B.3.B【解析】∵得4分的频数为12,频率为30%,∴调查总人数为12÷30%=40.∵得1分的频数为3,∴频率为3÷40=7.5%,∴得2分的频率为1-(7.5%+42.5%+30%)=20%,∴这些学生的平均分数是1×7.5%+2×20%+3×42.5%+4×30%=2.95(分).故选B.4.【解】班长的成绩为24×3+26×3+28×43+3+4团支部书记的成绩为26×3+24×3+26×43+3+4学习委员的成绩为28×3+26×3+24×43+3+4∵26.2＞25.8＞25.4,∴班长应当选为优秀学生干部.5.【解】(1)甲的总成绩为x甲=74×48+58×38+87×18=69.625(2)∵x+y+1=8,即x+y=7,x,y是正整数,∴x=1,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1,共有6种情况：①当x=1,y=6时,x甲=74×18+58×68+87×②当x=2,y=5时,x甲=74×28+58×58+87×18③当x=3,y=4时,x甲=