2024-2025学年高中数学第十一章立体几何初步11.1.1空间几何体与斜二测画法精英同步练含解析新人教B版必修第四册

PAGE11.1.1空间几何体与斜二测画法1、—个平面图形用斜二测法作的直观图是一个边长为的正方形,则原图形的周长是(

)A.

B.

C.

D.2、一个边长为a的正三角形采纳斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来正三角形面积的()A.倍B.倍C.倍D.倍3、已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原的面积是()A.B．C.D.4、如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,则原图形是（）A.正方形

B.矩形 C.菱形

D.一般的平行四边形5、如图，是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是()A．B．1C. D．6、下列是关于斜二测直观图的命题：三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；菱形的直观图还是菱形④正方形的直观图还是正方形.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.47、下列选项中的均是水平放置的边长为的正三角形,在斜二测画法下,其直观图不是全等三角形的一组是(

)A.

B.

C.

D.8、给出下列结论:①水平放置的角的直观图肯定是角;②相等的角在直观图中仍旧相等;③相等的线段在直观图中仍旧相等;④两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍旧平行.其中正确的结论有(

)A.①②

B.①④

C.③④

D.①③④9、已知梯形是直角梯形,依据斜二测画法画出它的直观图(如下图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.10、如图正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()

A.

B.

C.

D.11、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形,若,那么原△的面积是_______________.12、如图，矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中，则原图形面积是__________.13、如图,正方形的边长为它是一个水平放置的平面图形的直观图,则它的原图形的周长是___________14、已知正三角形的边长为1，则它的直观图的面积为_______.15、用斜二测画法画出图中水平放置的四边形的直观图.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如图所示,将斜二测画法中的正方形还原为平面直角坐标系中的四边形因为位于轴上,长度为1,位于轴上,且,故位于轴,且,则还原之后,且,即四边形为平行四边形.由勾股定理可得,则原图形的周长是.故选B.2答案及解析：答案：A解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：本题考查斜二测画法的逆用依据斜二测的画法可得,还原出的图如下,其中(平行于轴的长度不变).(平行于轴的长度扩为2倍).由于,且,所以为平行四边形,又,所以为菱形.故答案为C.

5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：C解析：C中,前者在斜二测画法下,所得的直观图中,底边不变,高变为原来的,后者在斜二测画法下,所得的直观图中,高不变,底边变为原来的,故C中两个图形在斜二测画法下所得直观图不全等.8答案及解析：答案：B解析：由斜二测画法的规则,知①④正确.9答案及解析：答案：B解析：由已知作出梯形ABCD是直角梯形，如图：∵依据斜二测画法画出它的直观图，∴直角梯形ABCD中,，过D作，交BC于E，则，∴直角梯形DC边的长度为：.10答案及解析：答案：A解析：首先把直观图还原为平面图形,依据换直观图的法则,照旧为原点,在轴上,长度不变(),因,在轴还原后还在轴,还原后,轴还原后照旧平行轴长度不变,得到平行四边,∵,周长为

.11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：(1)画轴,轴,两轴