分式方程第1课时分式方程的概念

第五章分式与分式方程4分式方程第1课时分式方程的概念目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点1

分式方程的概念1.下列是分式方程的是（

D

）A.

B.

x2＋1＝yC.

＋1＝0D.

＝2D12345672.（开放性试题）写出一个未知数是x的分式方程，并且当x＝1时，

该分式方程没有意义，这个分式方程为

⁠.

（写出一个即可）

1234567知识点2

列分式方程3.（2023·深圳）某运输公司运输一批货物，已知每辆大货车比小货车多运输5

t货物，且大货车运输75

t货物所用车辆数与小货车运输50

t货物所用车辆数相同，设每辆大货车运输货物x

t，则下列方程正确的是（

B

）A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

B1234567

CA.

实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20％，结果提前30天完

成任务B.

实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20％，结果延迟30天完

成任务C.

实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20％，结果延迟30天完

成任务D.

实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20％，结果提前30天完

成任务12345675.已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲、乙两码头之

间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比由乙码头逆流而上到甲

码头所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速

度.设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意可列方程为

⁠

⁠.

＝2

1234567

A.1个B.2个C.3个D.4个C12345677.某工程在工程招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导

小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：Ⅰ.若甲队单独完成这项工程，则刚好如期完成；Ⅱ.若乙队单独完成这项工程，则完成时间要比规定日期多5天；Ⅲ.若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.1234567（1）设甲队单独完成这项工程需要x天.请完成表格：工程总量所用时间/天工程效率甲队

⁠

⁠

⁠乙队

⁠

⁠

⁠（2）根据题意及表中所得到的信息可列方程：

⁠.1x

1x＋5

1234567变式题谢谢观看第7题变式变式1某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了避开雨季的

到来，实际工作时的工作效率比原计划提高了25％，结果提前30天完成

了这一任务.设原计划的工作效率为x万平方米/天.（1）用含x的式子填表.解：（1）如表所示.工作效率/（万平方米/天）工作时间/天总任务量/万平方米原计划x

⁠60实际

⁠

⁠60（2）根据题意可列出方程

⁠.

（1＋25％）x

变式2高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷.已知某市到天津的

路程约为300

km，一列动车组列车的平均速度是普快列车的2倍，运行

时间比普快列车少1

h，求该列动车组列车的平均速度.（1）设普快列车的速度为x

km/h，用含x的式子把表格补充完整；解：（1）如表所示.路程/km速度/（km/h）时间/h动车组列车300

⁠

⁠普快列车300x

⁠2x

（2）根据题意可列出方程

⁠.

变式3小王在书店和网上共买了25套相同的书，网上的售价比书店的

售价每套便宜10元，已知网上购书共花了1

350元，比书店购书多花了

350元，小王在书店和网上各买了多少套书？（1）购书费用问题的数量关系是：单价＝

⁠.总费用÷数量

（2）设小王在书店购买了x套书，则在网上购买了（25－x）套书.完

成表格.解：（2）如表所示.总费用/元数量/套单价/元书店

⁠x

⁠网上

⁠25－x