2007年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2007年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列比较大小:；正确的是（

）A． B．C． D．2．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的俯视图是（

）A． B． C． D．3．把0.0000052用科学记数法表示为（）A．0.52×10﹣5 B．5.2×10﹣5 C．5.2×10﹣6 D．52×10﹣54．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3＝2a6 B．﹣a2•a2＝a6C．a8÷a4＝a2 D．（﹣ab2）3＝﹣a3a65．如图，中，，，将绕点B逆时针旋转α()得到，若，则α为（

）A． B． C． D．6．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2011～2015年，这两家公司中销售量增长较快的是(

)公司．A．甲公司 B．乙公司 C．一样快 D．无法比较7．如图，在中，顶点，，．将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（

）A． B． C． D．8．一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A．20% B．22% C．25% D．30%9．如图，四边形中，，连接，将绕点B逆时针数转60°，点C的对应点与点D重合，得到，，，则的长度为（

）A．5 B．6 C． D．10．如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是A． B． C． D．二、填空题11．函数y=中，自变量x的取值范围是；函数y=中，自变量x的取值范围是．12．的立方根是；的平方根是．13．某扇形的弧长为cm，面积为cm2，则此扇形的圆心角为．14．点在直线上，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度，一个动点从点出发按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点到达点处所需时间为秒．15．的整数部分为，小数部分为．16．图1是车载手机支架实物图，图2是其正面示意图，其中，，为伸缩杆，其中，支架最大宽度，支架的高为，则外接圆的半径为，当一部宽为的手机置于支架中，如图3，此时手机夹臂收缩，手机托下移，手机伸缩杆的移动距离相同，形成的外接圆的圆心为点，若，则为cm．

三、解答题17．先化简，再求值：（a﹣），其中a=﹣1，b=3．18．国家航天局消息：北京时间2022年4月13日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，圆满完成本次航天任务．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图(1)此次调查中接受调查的人数为人；(2)补全条形统计图；(3)该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？19．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为2：3．（1），；（2）求点的坐标；（3）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由．20．某种落地灯如图1所示，立杆垂直于地面，其高为为支杆，它可绕点旋转，其中的长为，悬杆，如图2所示，当，时，求灯泡悬挂点到地面的距离的长．（结果精确到；参考数据：）

21．如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？22．某商场以每件20元的价格购进一种护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的．(1)设商场每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）若点P为直线BC下方抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△BCP的面积最大，求△BCP的最大面积及此时点P的坐标；（3）点M为抛物线对称轴上一动点，点N为坐标平面内一点，若以点B，C，M，N为顶点的四边形是矩形，直接写出点M的坐标．24．△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，过点A作直线MN，使MN∥BC，点D在直线MN上，作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转角α后交直线AC于点E．（1）如图①，当α＝60°，且点D在射线AN上时，直接写出线段AB，AD，AE的数量关系．（2）如图②，当α＝45°，且点D在射线AN上时，直写出线段AB、AD、AE的数量关系，并说明理由．（3）当α＝30°时，若点D在射线AM上，∠ABE＝15°，AD＝﹣1，请直接写出线段AE的长度．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案ABCDBAAADD1．A2．B3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．D10．D11．x≠1，x≥312．13．180°/180度14．15．/16．17．a+b,218．(1)50(2)略(3)920人19．（1）6，5；（2）；（3），点不在函数的图象上．20．21．解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，CE=DE，∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，∵CD∥BF，∴∠ABF=∠AED=90°，∴BF是⊙O的切线；（2）连接BD，∵AB是⊙O的切线，∴∠ADB=90°，∴BD=AB•sin∠BAD=AB•sin∠BCD=，∴，∵S=AB•DE=AD•BD，