2020人教版初中数学七年级下册全册综合检测卷

第五章综合检测试卷

（满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句：①两条直线相交，只有一个交点；②若a=6,则）=新；③不是对顶角

不相等；④作N/①的平分线；⑤明天是晴天吗？其中是命题的有（C）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.在数学课上，老师让同学们画对顶角/I与N2,其中正确的是（D）

3.如图所示，与构成同位角的角有（C）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.如图，已知直线/8、切相交于点。,OELAB于点0,N6勿=35°.则NC应1的度数

为（B）

A.35°

C.65°D.70°

5.同桌读了‘'子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,

请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（D）

6.如图，a//b,下列选项中，可以用来说明命题“相等的角是内错角”是假命题的反

例是（D）

A.Zl+Z3=180°

C.Z2=Z3D.Z4=Z6

7.如图，直线a与直线b交于点儿与直线。交于点8Zl=120°,Z2=30°,若

使直线b与直线c平行，则可将直线。绕点力逆时针旋转（B）

A.15°B.30°

C.45°D.60°

8.如图，下列条件中，不能判断加〃勿的是（B）

A.Z1=Z3

C./EAD=/BD.4D=4DCF

9.如图，AB//CD,直线£尸分别与直线力反切相交于点G、H,已知N3=50°,GV平

分的交直线⑦于点M则N1等于（B）

A.60°B.80°

C.50°D.130°

10.如图，已知直线a〃4且。、d和a、6分别交于秋N、力、8四点，点户是d上一

动点.下列说法：①4MPN=/AMP+/BNP；②点乃在2、△两点之间运动时，/MPN=/AMP

+ZBNP；③当点尸在线段力笈的延长线上运动时，4AMp=4BNP+4MPN：④当点〃在线段

刃的延长线上运动时，其中正确的有（C）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.下列命题中：①一个角小于它的补角；②一个锐角大于它的余角；③两条直线被第

三条直线所截，同位角相等.其中是假命题的是①②③.（填序号）

12.如图，按角的位置关系填空：Z1与N2是同旁内角,Z1与/3是内错

角，N2与N3是—邻补—角.

13.如图，ADVBD,BCVCD,48=6cm,BC=\cm,则被的长度取值范围是4cm〈腔6

cm

14.如图是一条街道的两个拐角，//比'与/腼均为140°,则街道18与5的位置

关系是平行，这是因为内错角相等，两直线平行

15.如图，在中，46=4,6c=6,将△/!况1沿射线比方向平移2个单位后，得到

△HB'C,连接"C.若"C=4,则△/'B'。的周长为12

16.如图，已知AD〃CB,AE、跳1分别平分/%。和N/8C,若NE=4NBAC,则/砌C=

20。

三、解答题（共72分）

17.（6分）如图，直线4氏5相交于点。，OM耳分NAOD,且Nl：Z2=l：8,QV平分

ZAOC,求/瓦州的度数.

D

M

2

B

N

解：设/l=x°,则/2=8x°.因为Q"平分//如，所以N加片2Nl=2x°.因为/2

+//勿=180°,所以8x°+2x°=180°,解得x=18,所以N429=36°,所以

180°-/4①=180°-36°=144°.又因为Q"平分/HOC,所以/aW=^/4QC=72°.因

为NBOC=NAOD=36°,即以NB0N=4BOC+4C0N=36°+72°=108°.

18.（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1）画出△?!a'向右平移4个单位后得到的△//«；

（2）图中4c与4G的关系是平行且相等；

（3）能使△/制的面积等于△力外的面积的格点。共有几个？在图中分别用《、Q、…表

示出来.

（1）解：如图所示.

⑶解:如图所示，共有4个.

19.（7分）完成下面的推理过程：

如图，AB//CD,Z1=Z2,试说明

解：•••N1=N2（已知）,

...ADHBC（内错角相等,两直线平行），

.•./胡。+/3180°（两直线平行，同旁内角互补）.

,：ABIIC队己知）,

NBAD+/〃=180°（两直线平行，同旁内角互补）,

二NB=/〃（等量代换或同角的补角相等.）.

20.（8分）指出下列命题的题设和结论，并将其改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）内错角相等；

（2）内错角相等，两直线平行.

解：(1)题设：两个角是内错角结论：这两个角相等改写：如果两个角是内错角,

那么这两个角相等.

(2)题设：两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等

结论：这两条直线平行改写：两直线被第三条直线所截，如果截得的内错角相等，那

么这两条直线平行.

21.(8分)如图，直线46、切相交于点0,比―60°,点？在直线切上.

⑴过点一画PE//AB-,

(2)过点尸画他的垂线段所垂足为点/

(3)过点一画切的垂线，与脑相交于点G：

⑷比较即PG、OG三者的大小，其依据是什么？

解：(1)(2)(3)所作如题图所示.

(4)根据垂线段最短可知PF<PG<OG.

22.(8分)如图，CDVAB,点及F、C分别在8C、AB.ACk,且阮1/18,DG//BC.

(1)若/6=35°,求N1的度数；

(2)试判断N1,/2的数量关系，并说明理由.

解：(1)因为EFVAB,所以/婀'=90°.又因为N8=35°,所以/1=90°-35°=

55°.

(2)/1=/2.理由如下：因为硝CDLAB,所以EF〃CD,所以N1=N85.因为

DG//BC,所以N2=NBCD,所以N1=N2.

23.(8分)如图，已知/砒‘+/被”180°,/DEF=NB.

(1)试判断必与回的位置关系，并说明理由；

(2)若以■平分/BDC=3ZB,求/砒'的度数.

BC

解：(X)DE〃BC.理由如下：因为N£/77+/三骁。。，ZADC+ZBDC=180°,所以

/EFC=/ADC,所以49〃加；所以/庞%:又因为/戚=/5,所以NB=NADE,所

以DE//BC.

(2)因为班1平分所以/ADE=/CDE.又因为NADE=NB,4BDC="B,所以/

BDC=3/ADE=3NCDE.又因为NBDC+NADC=\80°,3/A9E+2/4。—180°,解得//必

=36°,所以NADF=72°.又因为AD〃EF,所以NEFC=NADC=72°.

24.(9分)如图，已知"工他垂足为点尸，DMVAC,垂足为点〃，〃犷的延长线交46

于点反且/1=/4点"在上，且/2=N3,试说明49〃助V

证明：因为“L4GDMVAC,P斤以NCFE=NCMD=9Q°,所以EF//DM,所以N3=NCZ城

因为/3=N2(已知)，所以N2=N夕财，舐以MNaCD,所以/4外三/。又因为/1=/G

所以/1=NAMN,所以AB//MN.

25.(12分)如图1,点6在直线上，点尸在直线切上，EGLFG.

(1)若/座'G+/M7=90°,请判断48与缪的位置关系，并说明理由；

⑵如图2,在⑴的结论下，当员人河保持不变，跖上有一点材，使NMFG=2NDFG,

则/应Z;与/，加7存在怎样的数量关系？并说明理由；

(3)如图2,若移动点M度4MFG=n4DFG,请直接写出与乙监U的数量关系.

解：(1)46〃5.理由如下：如题图1,延长比交切于点〃所以/〃/=/戊/=90°,

所以N0V+NO7/=9O°.因为/颇+//&=90°,所以NBEG=NGHF,所以4B〃CD.

(2)N8«G+；N好16=90°.理由如下：如题图2,延长房交切于点〃因为四〃切，所

以,/BEG=/GHR因为EGLFG,所以NGHF+NGFH=9Q°.因为/MFG=24DFG,所以NBEG

+/弧；=90°.

(3)也％=90°.理由如下：因为18〃切，所以NBEG=/GHF.因为EGLFG,

n

斫以/GHF+NGFH=90°.因为NMFG=nNDFG,所以/应G+工乙少'G=90°.

n

第六章综合检测试卷

（满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数：1.414,",0,其中是无理数的为（B）

A.1.414B.JT

C.D.0

2.如图，下列各数中，数轴上点/表示的数可能是（C）

-3-2-10123

A.4的算术平方根B.4的平方根

C.8的算术平方根D.10的算术平方根

3.估计邓之1介于（C）

A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间

C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间

4.（一81的立方根是（C)

A.12B.±2

C.4D.+4

5.下列计算不正确的是（A)

A.亚=±2B.7（一9尸9

C.*.064=0.4

D.y/—216=—6

6.下列各组数互为相反数的是（D）

一诋和,-8

A./和，（一2yB.

航与电-8

C.（娘）2和1（-2）2I).

7.下列说法正确的是（C)

A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个数的立方根，不是正数就是负数

C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是一1,0,1中的一个

D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0

8.若a=木,b=l—\—A/5I,c=^/（-3）3,则a、b、。的大小关系是（D）

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.c<b<a

9.实数a、b、。在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（C）

ca""6L

A.ac<0B.|a+Z?|=a-b

C.|c-a\=a-cD.|a|>|Z?|

10.有一个数值转换器，原理如下：

面7丁阚豆术平方根I?:无理色伍朝

是有理数

当输入的数值为256时，输出的y等于（D）

A.16B.4

C.2D.也

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.一、［的相反数是耶，一二平=-平.

12.若一个正数的两个平方根分别是2a+l和a—4,则a的值是1.

13.已知以〃为两个连续的整数，且®<标<〃，则而二=3.

14.若实数加、n满足（川一1）2+>〃+2=0,则（〃+/?）''=-1.

15.下列实数：一个，|-11,我,0.1010010001-,（镜）2,其中有勿个有理

数，〃个无理数，则赤=2.

16.定义：形如a+沅的数称为复数（其中a和6为实数，，,为虚数单位，规定丁=一

1）,a称为复数的实部，6称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个

复数.例如:（l+3i）2=l2+2XlX3i+（3i）2=l+6i+9i2=l+6i-9=-8+6i,因此，（1

+3i）2的实部是一8,虚部是6.已知复数（3—4尸的虚部是12,则实部是3.

三、解答题（共72分）

17.（8分）将下列各数填入相应的集合内：

1JT11

1415926,-2.1,-3-,0,—,-2.626626662-,,0.060606-,r

乙J1O

（—9）］.

,1JI

正数集合：（1415926,-3-,—f0.060606…，…｝;

负数集合：｛-2.L—2.626626662…，—yz,—［—（—9）］,,•,｝：

有理数集合:{1415926,-2.1,-3号，0，-*0.060606…,一[一(一9)],…};

无理数集合：{5,-2.626626662…，…}.

18.(8分)解方程.

(1)9/-16=0；

解：整理，得9丁=16,所以丁=浮，所以x=±'倍=±[.

⑵一(*+1)3-125=0.

解：整理，得(x+l)3=—125,所以x+l=§—125,所以x+l=—5,所以x=一

19.(8分)计算.

(1)^/9—|—3|+"\/(—3)2—(―1)20-0.

解：原式=3—3+3—g+l=3*

(2)-12-(-2)3X1-^/27X-1+24-(72)2.

解：原式=一1一(-8)xJ-3X4+2+2=0.

OO

20.(8分)己知5a+2的立方根是3,3a+®-l的平方根是±4,c是洞的整数部分，

求a+26+c的算术平方根.

解：因为5a+2的立方根是3,3a+。-1的平方根是±4,所以5a+2=27,3a+8—1=

16,解得a=5,b=2.因为49<57<64,所以7c病<8,所以c=7.因为a+26+c=5+2X2

+7=16,16的算术平方根是4,所以a+26+c的算术平方根是4.

21.(9分)已知a、b、。为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：

2y(b—a)2+|8+c\—(a—c)2—21al.

ab6c»

解：由数轴，知aVSVOVc,且|〃V|c|,所以6—心>0,b+c>0,a-c<09所以原

式=2|b~a\+b+c—|a-c\+2a=2(b—a)+b+c—(c—a)+2a=2b—2a+b+c—c+a+

2a=3b+a.

22.(9分)已知一个正方体铁块的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8

个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm；i.

(1)截去的每个小正方体的棱长是多少？

(2)若把余下的铁块重新锻造成一个新的正方体铁块，那么这个新的正方体的棱长是多

少？(用根号表示)

解：(1)设截去的每个小正方体的棱长是xcm.由题意，得8/=1000—488,解得x=4,

故小正方体的棱长是4cm.

(2)由于重新锻造的体积不变，所以新正方体的棱长是洞cm.

23.(10分)如图，数轴上有/、B、C三点，且若8为原点，点/表示的数为

6.

(1)求点。表示的数；

(2)若数轴上有一动点只以每秒1个单位的速度从点C向点4匀速运动，设运动时间

为t秒，请用含力的代数式表示所的长；

(3)在(2)的条件下，点。运动的同时有一动点。从点A以每秒2个单位的速度向点C

匀速运动，当A0两点相距2个单位长度时，求t的值.

~~CB'

解：⑴因为48=384若6为原点，4点表示的数为6,所以。点表示的数为-2.

(2)设运动时间为力秒.若£=2时，点夕与点6重合，此时⑶=0；若0＜力＜2时，PB

的长为2—t；若t＞2时，阳的长为t-2.

(3)/。=做+和=6+2=8.因为动点尸从点。向点A匀速运动，动点Q从点、A向点C匀

速运动，所以(8+2)+(2+1)=与(秒)或(8—2)+(2+1)=2(秒)，所以r的值为学或2.

OO

24.(12分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：

定义：把形如a+人口和a-M»(a、。为有理数，且8W0,而为正整数且开方开不尽)

的两个实数称为共朝实数.

(1)请你写出一对共规实数：

(2)34与24是共血实数吗？一2/与24是共桅实数吗？

(3)共规实数a+g,a-g是有理数还是无理数？

(4)你发现共辗实数a+皿与a—八标的和、差有什么规律？

解:⑴答案不唯一，如3+2+与3-2m.

(2)因为3小与24的被开方数不相同，所以3乖与24不是共挽实数;而一2m与2小

的被开方数都是3,且a、b、勿的值对应相等，所以一24与24是共规实数.

(3)因为共朝实数中如为正整数且开方开不尽，所以/是无理数，而。是有理数，所以

八偈是无理数.因为有理数a加上或减去无理数舶,其结果仍是一个无理数,所以a+所,

a—舶都是无理数.

(4)由于a+b\[ni+{a-b\[ni)=2a,a+/7\[m-(a-b\[ni)=2b^fni,所以它们的和是一个

有理数，等于2a；它们的差仍是一个无理数，等于2人候

第七章综合检测试卷

（满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.能确定某学生在教室中的具体位置的是（D）

A.第3排B.第2排以后

C.第2列D.第3排第2列

2.如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向,

小颖走下面哪条线路不能到达学校（

A.(0,4)~(0,0)-(4,0)

B.(0,4)f(4,4)f(4,0)

C.(0,4)f(1,4)「(1,l)f(4,(4,0)

D.(0,4)f(3,4)f(4,2)f(4,0)

3.已知点尸（3一见0—1）在第二象限，则勿的取值范围在数轴上表示正确的是（A）

3

4.小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李

华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐

标为（B）

A.（-150,-200）B.（-200,-150）

C.（0,-50）D.（150,200）

5.已知直角坐标系中，点"（x,力满足lx—2|+（y+3）2=0,则点尸的坐标为（C）

A.（2,3）B.（-2,3）

C.（2,-3）D.（2,—3）或（-2,—3）

6.若|a一人•|a-\-b\=0,则点6）在（C）

A.第一、三象限内

B.第一、三象限角平分线上

C.第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上

D.第二、四象限角平分线上

7.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每

相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）.若小艇，相对于游船的位置可表示为（270°,

-1.5）,则描述图中另外两个小艇4、8的位置，正确的是（C）

B.小艇4(60°3）,小艇6（60。，2）

C.小艇4(60°3),小艇8(150°,2)

D.小艇4(60°3),小艇6(—60°,2)

8.如图，直线礼Ln,在某平面直角坐标系中，x轴〃加，y轴〃〃，点/的坐标为（-4,2）,

点8的坐标为（2,-4）,则坐标原点为（A）

A.aB.Q

C.6D.a

9.定义：平面内的直线人与右相交于点。，对于该平面内任意一点加点”到直线八

心的距离分别为a、b,则称有序实数对（a,6）是点〃的“距离坐标”.根据上述定义，距

离坐标为⑵3）的点的个数是（C）

A.2B.1

C.4D.3

10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a,6),若规定以下三种变换：①/Xa,

6)=(—a,6),如f(l,3)=(-1,3)；②g(a,3=(6,a),如g(l,3)=(3,1)；③力(a,Z>)

=(—a,-6),如力(1,3)=(—1,-3).按照以上变换有Hg(/;(2,-3)))=f(g(—2,3))

=f(3,-2)=(-3,-2),那么/1(4(/?(—3,5)))等于(B)

A.(-5,-3)B.(5,3)

C.(5,-3)D.(-5,3)

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是

（0,0）,右下角的坐标是（32,0）,左上角的坐标是（0,28）,则右上角的坐标是（32,28）.

12.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,2),(1,3),(1,4),

(5,1),则这个英文单词为LOVE.

VWXY7

()PQRSTU

H1JKLMN

ABCDEFG

I234567

13.如图，已知N/QC=30°,NBOC=150：0D为NBOA的平■分线,则/〃QC=90°.

若点/可表示为(30°,1),点8可表示为(150°,4),则点。可表示为(90°,5).

14.如图，半径为1的圆，在x轴上从原点。开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为

(2",0).

OMx

15.在平面直角坐标系内，将点产(卬+2,〃-4)先向左平移1个单位长度，再向上平移

3个单位长度得到点〃(2018,-2019),则m=2017,n=-2018.

16.如图，平面直角坐标系中，一个点从原点。出发，按向右一向上一向右一向下的顺

序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示；第1次移到点4,第二次移到

点及，第三次移到点4,…，第"次移到点4,则点4m的坐标是(1010,1).

三、解答题(共72分)

17.(8分)如图，长方形/版在坐标平面内，点/的坐标是(啦，1),且边4?、必与

x轴平行，边49、及7与y轴平行，46=4,AD^2.

(1)求民a〃三点的坐标；

(2)怎样平移，才能使点A与原点。重合？

*

解：(1)因为/(镜，1),止=4,AD=2,所以回到y轴的距离为4+m,切到x轴的

距离2+1=3,所以点6的坐标为(4+镜，1),点。的坐标为(4+$，3),点。的坐标为

诉3).

(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移m个单位长度(或先向左平移蛆

个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使点4与原点0重合.

18.(8分)一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点，

过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位.住

宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是4(3,3.5)、夙-2,2)、<7(0,3.5)>〃(-3,2)、

£(—4,4).在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不

在小区内.

1X1(5

解：如题图：

在小区内的违章建筑有反D,不在小区内的违章建筑有力、E、C.

19.(8分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km,加=3.5km,OP

=4km,C为。尸的中点.解答下列问题：

(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？

(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

%商场

'乐丽豪'O

停车场

解：⑴因为C为8的中点，所以a、=；6^=；X4=2(km).因为总=2km,所以图中

学校和公园距小明家的距离相同.

(2)学校在小明家北偏东45。的方向上，且到小明家的距离为2km；商场在小明家北偏

西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km；停车场在小明家南偏东60°的方向上，且

到小明家的距离为4km.

20.(8分)如图，△叱是经过某种变换得到的图形，点/与点〃、点6与点反

点C与点尸分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题:

⑴分别写出点力与点〃、点6与点反点C与点尸的坐标，并说出△龙尸是由△/比■经

过怎样的变换得到的；

(2)若点0(a+3,4—⑸是点P(2a,26—3)通过上述变换得到的，求a―6的值.

解：(1)4(2,4)、〃(一1,1)、6(1,2)、£(一2,一1)、6(4,1)、F(l,-2).△龙尸是由

△4比1先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左

平移3个单位得到的).

1QO

(2)由题意，得2a—3=〃+3,26—3—3=4—6,解得a=6,b=—,所以益一。=可.

oJ

21.(9分)已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.

(1)点尸在x轴上；

(2)点尸在y轴上;

(3)点0的坐标为(1,5),直线闾〃y轴：

⑷点4到x轴、y轴的距离相等.

解：(1)因为点。(a—2,2a+8)在x轴上，所以2a+8=0,解得a=—4,故a—2=-4

-2=-6,则P(一6,0).

(2)因为点P(a-2,2a+8)在y轴上，所以a-2=0,解得a=2,故2a+8=2X2+8=

12,则尸(0,12).

(3)因为点。的坐标为(1,5),直线图〃y轴，所以a-2=l,解得a=3,故2a+8=14,

则XI,14).

(4)因为点尸到x轴、y轴的距离相等，所以a—2=2a+8或a—2+2a+8=0,解得a

——10或a=-2.当a=-10时，a—2——12,2a+8=—12,则P(—12,—12)；当a=-2

时，a-2=-4,2a+8=4,则P(一4,4).综上所述，点户的坐标为(-12,—12)或(-4,4).

22.(9分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：力(0,3)、6(1,—3)、C(3,

-5)、。(一3,—5)、—3,5)、尸(5,7)、6(5,0).

(1)将点。向x轴的负方向平移6个单位，它与点—重合；

(2)连接接出则直线"与y轴是什么关系？

(3)顺次连接接〃、E、G、C、〃得到四边形应GG求四边形朦%的面积.

解：描点如题图.

⑴〃

（2）如题图，连接您因为C、£两点的横坐标相同，故直线四平行于y轴.

（3）设方与x轴相交于点"则仁6,£仁10,67/=2,所以S四边彩砥r=心呼+&做=/

4cXEC+*rXG〃=^X6X10+910X2=40.

23.（10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.整点户从原

点。出发，速度为lcm/s,且整点尸向上或向右运动，运动时间（s）与整点（个）的关系如下

表：

整点。从原点。出发的时间（S）可以得到整点。的坐标可以得到点。的个数

1(0,1),(1,0)2

2(0,2),(1,1),(2,0)3

3(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)4

.........

根据上表中的规律，解答下列问题：

（1）当整点〃从点。出发4s时，求可以得到的整点。的个数；

（2）当整点0从点。出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点;

（3）当整点尸从点。出发多少秒时，可以达到整点（16,4）的位置？

9I-

8I

7I-

6I5-

I-

4I3-

12-

ll-

I-

O123456789x

解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1,可计算出整点户从点。出发4s

时，可以得到整点。的个数为5.

(2)由表中所示规律，可知横、纵坐标的和等于时间，则所有整点为(0,8),(1,7),(2,6),

(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1),(8,0).如题图.

(3)由表中规律，可知整点的横、纵坐标的和等于到达该点的时间，则当点一从点。出

发16+4=20(s)时，可以达到整点(16,4)的位置.

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，［8〃⑺〃x轴，a'〃朦轴，且49=G9=4cm,

宏=5cm,应'=2cm,动点户从点4出发，沿力一6一。路线运动到点C停止；动点0从点0

出发，沿AJ〃路线运动到点〃停止.若A0两点同时出发，且点尸的运动速度为1cm/s,

点0的运动速度为2cm/s.

(1)直接写出&a〃三个点的坐标；

(2)当只0两点出发卜时，试求△呼的面积；

⑶设两点运动的时间为ts,用含t的式子表示运动过程中△。图的面积S(单位：cm2)

解：(1)8(4,5)、(7(4,2)>0(.8,2).

(2)当/=?时，点—运动的路程为日cm,点0运动到点〃处停止.由已知条件可得外

=的一〃£=5—2=3(cm).因为46+8c=7cm>冷cm,48=4cm<?^cm,所以当•时，

11ii3ii3

点户运动到BC上,且CP=AB~\~BC—~^=4+3—■—=-(cm),所以S^CPQ=-CP•CD=-X-rX4：

=3(cm2).

(3)当0WY4时，点尸在”上，点。在应'上，如图1所示.因为以=5cm,OQ=2t

cm,所以以=；•2t，5=5r(cm2)；当4W时，点〃在BC上，点、0在ED上,

如图2所示.过点〃作网〃/轴交M延长线于点肌则位=8cm,用/=(9一力cm,月Q4cm,

£0=(21—8)cm,第=(17—3»cm,所以5kw&=S悌形初期一义哪一心畋=；X(4+8)•(9—t)—

|x4-(17-3f)-1x8*(2t-8)=(52-8t)(cm2)；当5V时，点P在灰7上，点。停

在点〃如图3所示，过点尸作用〃才轴交口的延长线于点乱则」跖=〃=(7—0cm,秘1

=(9—Z)cm,所以S△倒=S梯形峻一S△制一S△呼=gx(4+8)•(9—力一；X4•(7—力)一：

’5E(0WK4),

X8X2=(32-4^)(cm2).综上所述，S=<52—8《4<W5),

、32—4K5<々7).

第八章综合检测试卷

（满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程：①3x+，=8：^+2y=4：③3x+：=l；④f=5y+l；⑤尸不©

2（x—力一3。+习=了+%其中是二元一次方程的有（B）

A.2个B.3个

C.4个D.5个

2.已知方程mx+（m+l）y=4m-l是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是

（D）

A.静。B.—\

C.启:。且勿W1D.用W0且讲一1

3.下列说法正确的是（D）

A.x=-2,y=-1是方程2x+3y=l的解

B.方程2x+y=l可能无解

C.x、y取任意数所组成的数组都是方程2x-3y=l的解

D.a取任何数时，”一”,都是方程2x+y=5的解

.y=-2a+5

2x+3y=l,①

4.解方程组.。用加减消元法消去外变形正确的是（C）

[38一6尸7,②

A.①X2—②B.①X3—②X2

C.①X2+②D.①X3+②X2

5.若单项式与一1家〜/是同类项，则a、6的值分别为（A）

A.a=3,b=1B.Q=-3,b=1

C.a=3,b=—\D.a=-3,b=—\

x+y=5k,

6.若关于x、y的二元一次方程组'〜的解也是二元一次方程2x+3y=6的

、x-y=9k

解，则衣的值为（B）

7.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设

男生有才人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（D）

x+y=78x+y=78

3x+2尸302-0

x+y=30x+y=30

2x+3y=783x+2y=78

8.某次足球联赛的前12轮（场）比赛后，前三名比赛成绩如下表:

胜（场）平（场）负（场）积分

A82226

65123

C57022

则每队胜一场，平一场，负一场各得分数是（B）

A.3,2,1B.3,1,0

C.2,1,0D.4,3,2

2a—36=13,a=8.3,

9.若方程组的解是则方程组

3H+56=30.9Z>=1.2,

2(x+2)—3(y—1)=13,

的解是（C）

.3(x+2)+5(y—l)=30.9

x=8.3[^=1