2024-2025学年贵州省铜仁市铜仁一中八年级（下）第三次月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年贵州省铜仁一中八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列美丽的轴对称图案，是中心对称图形的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069的用科学记数法表示（）A.69×10-7 B.6.9×10-6 C.6.9×10-7 D.0.69×10-83.在▱ABCD中，若∠B+∠D=280°，则∠A=（）A.10°

B.40°

C.60°

D.100°4.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≤4 B.x＜4 C.x＜4且x≠-1 D.x≤4且x≠-15.如图，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点（-3，0），则不等式x+m＞0的解为（）A.x＞-3

B.x＜-3

C.x＞3

D.x＜3

6.一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（）A.40人 B.50人 C.60人 D.70人7.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=2：4：6 B.AC=，BC=，AB=

C.AC=6，BC=8，AB=10 D.AC=1，BC=2，AB=8.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（-1，0），∠BCD=120°，则点D的坐标为（）A.（2，2） B.（，2） C.（3，） D.（2，）9.我国汉代的数学家赵爽用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明.如图，从图1变换到图2，可以用下列式子来表示的是（）A.a2+b2+4×ab B.

C. D.10.在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与y=kx+k的图象大致是（）A. B. C. D.11.马拉松不仅是一项体育赛事，更是融合历史，健康，文化等多维度的社会活动，在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙30米，已知乙的平均配速为2.8米/秒，如果甲计划跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速为x米/秒，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.12.如图，点P的坐标为（4，4），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB=90°，连接AB，OP，下列结论：①PA=PB；②若OP与AB的交点恰好是AB的中点，则四边形OAPB是正方形；③四边形OAPB的面积为定值；④AB＞OP.其中正确的结论是（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是______．14.将直线y=-3x-5向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式为______.15.如果菱形的两条对角线的长分别为a和b,且a,b满足，那么菱形的面积等于______.16.正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1，A2，A3….和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2028的坐标是______.三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）计算；

（2）解方程.18.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC.求四边形ABCD的面积.19.(本小题10分)

如图标明了李华同学家附近的一些地方.

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；

（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，经过了点（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），写出他路上经过的地方.20.(本小题10分)

今年全市体育中考，我区体育测试抽到了跳绳这一项目．为了进一步了解某校初四学生的身体素质情况，体育老师对初四（1）班50名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如图、表所示：组别次数频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图、表完成下列问题：

（1）表中的a=______；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这组样本数据的中位数落在第______组；

（4）若初四学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或初四同学提一条合理化建议______．21.(本小题10分)

已知y=k（x-3），当x=1时，y=-4.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若点（a-3，4）是该函数图象上的一点，求a的值.22.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，CF=AE，连接AF

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，CF=3，DF=5，求四边形BFDE的面积.23.(本小题12分)

如图直线：y1=kx+b经过点A（-6，0），B（-1，5）.

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线y2=-2x-3与直线AB相交于点M，求点M的坐标；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-3的解集.24.(本小题12分)

阅读材料并解决问题：

，像和这样两个含有根式的代数式，它们的积不含根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.

请运用上面的知识解决下列问题：

（1）指出的有理化因式，并将化简为分母中不含根式的式子；

（2）通过化简，比较和的大小关系；

（3）已知，.试求a的值.25.(本小题14分)

如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足.

（1）∠EAF=______°（直接写出结果不写解答过程）；

（2）①求证：四边形ABCD是正方形.

②若BE=EC=3，求DF的长.

（3）如图（2），在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5，QH=2，则HR的长度是______（直接写出结果不写解答过程）.

1.C．

2.C．

3.B．

4.C．

5.A．

6.C．

7.B．

8.D．

9.B．

10.B．

11.A．

12.B．

13.540°．

14.y=-3x-2．

15.．

16.（22028-1，22027）．

17.解：（1）

=3+1-4+1

=1；

（2），

方程两边同时乘（x+3）（x-1），得3（x-1）=2（x+3），

去括号，得3x-3=2x+6，

解得：x=9，

把x=9代入（x+3）（x-1）≠0，

∴分式方程的解为x=9．

18.19.解：（1）由图可得，

学校的坐标为（1，3）、邮局的坐标为（0，-1）；

（2）由图可得，

李华经过的地方法依次为：商店、公园、汽车站．

20.解：（1）a=50-（6+8+18+6）=50-38=12，

故答案为：12；

（2）由（1）得a=12，

完整的频率分布直方图如下图所示：

（3）因为总人数为50，所以由50个数据而处于中间的是第25和26个数据的和的平均数所以应在第3组，

故答案为：3；

（4）建议加强锻炼，增强体质（答案不唯一，合情合理即可）．

故答案为：加强锻炼，增强体质（答案不唯一，合情合理即可）．

21.解：（1）由已知得k（1-3）=-4，可得k=2，故y=2（x-3）=2x-6；

（2）把点（a-3，4）代入y=2x-6得2（a-3）-6=4，即可得a=8．

22.23.24.25.解：（1）∵∠C=90°，

∴∠CFE+∠CEF=90°，

∴∠DFE+∠BEF=360°-90°=270°，

∵AF平分∠DFE，AE平分∠BEF，

∴，，，

∴，

∴∠EAF=180°-∠AEF-∠AFE=45°.

故答案为45；

（3）如图2所示：把△P