2024-2025学年河南省信阳市某中学七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2024-2025学年河南省信阳市羊山中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.9的平方根是（）

A.±3B.±9C.3D.-3

2.下列长度（单位：cm｝的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,5,8D.4,5,10

3.公元6世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来,

这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，从而发现了

无理数.下列各数中不是无理数的芍（）

5.已知实数。力在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）—I电i

-2-101

A.ab>0B.a+b>2bC.-2b<-2aD.a2<b2

6.如图所示，将△ABC沿着X-丫方向平移一定距离后得到△MV3则下列结论中正确的有（）

①4WII8N；②AM=BN；③BC=NL；④乙4cB=cNML.

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A.I个B.2个C.3个D.4个

7.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②

是其示意图，其中48,CO都与地面/平行，乙BCD=60°,4以050°,当乙刈。为（）度时，AMHBE.

图①图②

A.15B.65C.70D.115

8.如图，把直径为1个单位长度的圆从点4沿数轴向右滚动一周，圆上点4到达点T,点力’对应的数是

2,则滚动前点力对应的数是（

A.2-2nB.TC-2C.5-2nD.2-n

9.幻方在中国古代称为“河图”和“洛书”.现将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角

线上的三个数之和都相等，则。和力的值分别是（）

4/)-212

2a+l7

3b-32a

A.a=-4,b=3B.〃=-4,b=-3C.a=4,6=3D.〃=4,6=・3

10.《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内.小明杈据国家就计

局公布的2010-2022年全国用水总展（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统订图，并添加了一条靠近

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尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势.

20102011201220132014201520162017201820192O2O2O212O222O23年份

根据统计图信息，下列椎断不合理的是（）

A.《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成

B.2010-2013年全国用水总量呈上升趋势

C.根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米

D.根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.点P〃-3）在平面直角坐标系的x轴上，则。点坐标是.

12.已知｛是二元一次方程x-2尸7的一组解，则代数式2〃-4什9的值为_______.

13.若〃为正整数，且满足〃则片.

14.如图是测量一物体体积的过程：

步骤-：

步骤一:将180c小-的水装进•个容量为300cm3的杯子中;

步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出.

根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积x（c/）所在的范围是

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15.如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1,0）运动到点（0,1）,第2次运动到点

（1,0）,第3次运动到点（2,-2）,若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运

动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点尸第50秒时运动到点.

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

16.计算.

（1）<27-y-3）-:

（2）1\27-51'-、2

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题9分）

（1）解方程组：

fx-3（r-I）>1

（2）解不等式组：｛I-3r,杷它的解集表示在数袖上，并写出它的所有正整数解.

I2

18.（本小题9分）

如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

（2）写出超市的坐标为；（小正方形网格的单位长度为1）

（3）请将体育场、宾馆和火车站分别看作“、8、C三点，用线段连起来，得A4BC,然后将此三角形向下

平移4个单位长度，再画出平移后的△⑷夕。；

（4）根据坐标情况，求△/8C的面积.

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体］早场

市场

宾馆

文花宫

火尾站

医•院

超市

19.（本小题9分）

5月26H,2024国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子

组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情.

数据收集：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩.数据

如下：

5264807692855563827895607585597868956573

9675858298708594867986997583588960809070

数据整理：设竞赛成绩为x分，共分为5组，整理得到下面的撅数分布表：

成绩分组频数

力组：50<x<604

8组：60<x<70m

C组：70^.r<8010

。组：80WxV9012

E组:90^x<100n

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数据描述：根据以上数据，画出如下的频数分布直方图和扇形统计图:

得出结论:

（1）补全表中的数据：〃=

（2）请补全直方图，并计算。组所在扇形的圆心角是

（3）按照约定，如果我校足球知识竞赛的优秀人数在350人以上，该足球俱乐部将带领俱乐部的明星足球

运动员来我校踢一场友谊赛.规定成绩在90分以上（含90分）为优秀，该校共有2000名学生，请你通过计

算预测一下，该场友谊赛能举办吗？

20.（本小题9分）

如图，△44C中，4。平分4必C,0为力。延长线上一点，PE工BC于E,已知乙108=80°,乙B=24：

（1）的度数为

（2）求乙夕的度数.

21.（本小题9分）

围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的

文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为丰富学生课余生活:计划到甲超市购买一

批象棋和围棋.已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元.

（1）求每副象棋和围棋的单价；

（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？

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(3)若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打

七折.则学校选用哪种方案购买围棋花费少？

22.(本小题9分)

对于两个数a,b,我们定义：

①M(a,为表示这两个数的平均数，例如“I311,1；

②max(a,b)表示这两个数中更大的数，当a8时，max。)=a；当aV/j时，max(mb)=b；例

如:max(-1,3)=3.根据以上材料,解决下列问题:

(1)填空：M(2022,2024)=,max(2023,2024)=；

(2)已知max{-2x+5,-l}=-2x+5,求x的取值范围；

⑶已知《A/(-Lr+Crj.v)=31)，求X和y的值.

,W(5-2z.I)-A/<r,-2,v)

bJ-

23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，点小4的坐标分别为(3,5),(3,0).将线段/出向下平移2个单位长

度，再向左平移4个单位长度，得到线段C。，连接AC,BD；

(1)直接写出坐标：点C(______)，点。(______).

(2)M,N分别是线段48,CO上的动点，点"从点力出发向点8运动，速度为每秒1个单位长度，点N

从点。出发向点。运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后"Mix轴？

(3)点P是直线8。上一个动点，连接PC、PA,当点P在直线8。上运动时，请直接写出乙CP4与上PCZ),

乙尸,48的数量关系.

备用图

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】(-4,0)

12.【答案】23

13.【答案】5

14.【答案】30Vx<40

15.【答案】(33,0)

16.【答案】解:(1)原式=7-3+3

(2)原式=，51+25--5

=24.

17.【答案】

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18.【答案】(1)如图;

(3)如图，为所作；

(4)△力8C的面积=6X3」X2X2-X4X3-1X6X1=7.

222

19.【答案】6,8；

108,图见解析；

该场友谊赛能举办.

20.【答案】76°；

28。.

21.【答案】解.：(1)设每副象棋的价格是x元，每副围棋的价格是y元,

根据题意得：|::刖二"，

[lz4-y-l.MI

解得：｛y=:如.

答：每副象棋的价格是25元，每副围棋的价格是3()元；

(2)设购买〃，副围棋，则购买(80-m)副象棋，

根据题意得：25(80-w)+30wC2250,

解得：加W50,

二小的最大值为50.

答：最多能购买