2024-2025学年江西省吉安市吉安县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024.2025学年江西省吉安市吉安县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国

际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A.384X103B.3.84X105C.38.4X104D.0.384X106

2.自古以来，我国始终怀着无限好奇与探索精神，不断攀登宇宙奥秘的高峰，在航空航天领域取得了多项

重要进展.某学校为了解学生对我国航天事业发展历史的掌握情况,从全校学生中随机抽取了300名学生,

对其进行问卷调查，以下说法正确的是（）

A.这种调查是普查B.样本容量是300C.个体是每个学生D.总体是该校学生

3.小美有一个正方体的水晶玩具，里面装了一些水，她爱不释手,不停摆弄该玩具，则正方体玩具内水面

的形状不可能是（）

A.四边形B.九边形C.六边形D.七边形

4.下列结论中正确的是（）

"28

A.单项式子的次数是5B.2是单项式

C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式D.-3"2和"2是同类项

5.如图，点4在数轴上对应的数为-3,点〃对应的数为2,点P在数轴上对当

应的是整数，点尸不与力、8重合，EPA+PB=5.则满足条件的P点对应的

整数有几个（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

6.在矩形48。中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽力£若

依题意可得方程（）

A.6+2x=14-3xB.6+2r=x+(14-3x)

C.14-3x=6D.6+2*=14—x

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.某市今年1月份某天的最高气温为6C,最低气温为-3C,则该市这天的最高气温比最低气温高____℃.

8.如果一个棱柱共有15条梭，那么它的底面一定是____边形.

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9.小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成或错写成

“十”），结果算成了・17,则原式从左往右数，第个运算符号写错了.

10.单项式的"3与的和是单项式，则〃的值是.

11.已知方程2-h—。的解与关于x方程帆-x=3-2x的解互为相反数，则〃[的值是

■5

12.已知有理数人〃满足"#0,则皿+岁=_.

ab

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题6分）

（I）计算：224-6v3xI-|-l|xI-（-l）^23；

3b

xT

（2）解方程：1—=^4---1-1.

14.（本小题6分）

已知|〃+1|+（/?-2）2=0,求2a2-[8时+：（ah-4a2）卜:。力的值.

15.（本小题6分）

如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个

位置小正方体的个数.

（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；

（2）若每个小正方体棱长为Is”，请直接写出该几何体的表面积（包含底面）为______.

16.（本小题6分）

如图，已知平面上三点力，从C按下列要求用尺规完成成画图，并回答问题：

（1）作直线力。：作射线C3交直线力。于点O；

（2）在若图中4恰好是OC的一个三等分点，且OB<BC,已知线段OC上所有线段之和为18,求0c长;

（3）一个在平面内找一点4使点E到力、B、C、。四个点的距离和最小；

（4）作一个角，使得乙80回=4408.

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D.

A♦

17.（本小题6分）

“双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干

名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，

解答下列问题：

组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比

A0«305025%

B3()VxW6()m40%

C6()VxW9()40P

Dx>90n15%

（1）这次调查共抽取了_____名学生，表中片，片______,P=；

（2）求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数；

（3）若该校共有1600名学生，靖估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？

18.（本小题8分）

己知：如图，线段4）=8,点8,C在线段4D上，BC=3,点、M，N分别是线段48,CD的中点，求MN的

长.

AAfB

19.（本小题8分）

如图，O是直线CE上一点，以。为顶点作4108=90°,且。1,08位于直线底两侧，OB立分乙COD.

（1）当"10C=60°时，求4QOE的度数；

（2）请你猜想乙40c和NOOE的数版关系，井说明理由.

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23.（本小题12分）

如图1,点4、0、8依次在直线MN上，现将射线04绕点0沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射

线。8绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线"N保持不动，如图2,设旋转时间为/（0WfW60,

单位秒）

（I）当片2时，求乙的度数：

（2）在运动过程中，当乙fO〃第二次达到63°时，求/的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的/,使得射线。8是由射线OM、射线04、射线ON中的其中两条组成的

角（指大于0°而小于180°的角）的平分线？如果存在，请求出，的值；如果不存在，请说明理由.

图1

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】9

8.【答案】五

9.【答案】6

10.【答案】9

11.【答案】4

12.【答案】2或-2或0

13.【答案】

.r=l

解：原式=2屋-8"，岫+2。2-：

14.【答案】

2

=4a-9abt

(6-2)2=0,

•••«=-1,b=2，

把。=-1,42代入原式得：原式=4+9X2=22.

15.【答案】(1)如图所示：

从正面看从左面看

(2)36cm2.

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16.【答案】直线力。，作射线C8交直线4Z）于点0,如图1所示;

9；

17.【答案】200,80,30,20%：

72°；

560人

18.【答案】解：•••〃、N分别是/氏CO的中点，

:.MN=MN=MB+BC+NC=1AB+BC+[CD=L(AB+CD)+BC=±(AD-BC)+BC=±(8-3)+3=5.5.MN=5.5.

22222

19.【答案】解：(1)因为"108=90°,乙1OC=60°,

所以乙BOC=4OB-乙40c=900-60°=30°,

因为OB平分乙COD,

所以48OC=/8OZ)=30°,

所以乙。。£=180°Y8OC-乙庆M=I8O°-30°-30°=120°:

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(2)乙DOE=2乙/IOC,

理由如下：因为乙408=90°,

所以280090°-Z4OC,

因为OB平分乙COD,

所以44OC=/4OQ=9()°-~1OC,

则/QOE=180°-248001800-2(90°-LAOC)=1LAOC.

20.【答案】37.5秒后两人首次相遇，此时他们在弯道4C上，且离4点37.5米的位置;

在首次相遇后第二次相遇前，又经过5秒或45秒时，两人相距60加

21.【答案】3.

22.【答案】40,60%；

40件；

5so元或660元

23.【答案】解：(1)当片2时，Z.AOM=VX2=6°,N8ON=6°X2=12°,

所以4108=180°-/-AOM-/-BON=[62°；

(2)如图，

根据题意知：乙40M=3i/BO