2023-2024学年山东省济南市历下区八年级上册期中数学模拟测试卷（附答案）

2023_2024学年山东省济南市历下区八年级上册期中数学

模拟测试卷

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.在平面直角坐标系中，点4（1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

2.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A.V4B.R

C.立D.,y/S

3.下列关于X的函数是一次函数的是（）

A.y=—B.y=+lC.y=x2-1D.

X

y=5x-2

x=5

4.是下面哪个二元一次方程的解（）

1尸3

A.2x-y=7B.y=-x+2C.x=-y-2D.

2x-3y=-\

5.下列计算正确的是（）

A.V3+V2=V5B.V?x^2=5/6C.D.

5/4+5/2=2

6.一次函数P=加工十加2(.(«工0）的图象过点（0,4）,且y随x的增大而减小，则的值为

()

A.-2B.一2或2C.1D.2

7.将第一-象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1,符合上述要求的图形是

A.D.

8.某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的50%,50米跑占成绩的25%,立定

跳远占成绩的25%.小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩

为O分.

A.95B.93C.91D.89

加¥+〃的图象如图所示，下列选项正确的是()

①对丁函数%-"+人来说，S随的增大而减小:

②函数卜=丘+〃的图象不经过第一象限;

③2k-2m=n-b

A.①②B.①③C.②③

D.①②③

10.两地相距240千米，早上9点，甲车从/地出发去8地，20分钟后，乙车从B地出

发去/地.甲、乙两车离开各自出发地的路程国、与(千米)与甲车出发的时间(小时)之

间的关系如图所示，下列描述中不正确的有()个.

，2＜田

第10题图

①甲车的平均速度是60千米/小时；

②乙车的平均速度是80千米/小时；

③甲车与乙车在早上10点相遇：

④两车在10：40或10：58时相距20千米.

A.IB.2C.3D.4

第H卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分

11.如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（写出一点即可）.

12.赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识的同时，还能获得“点点通”奖

励.上表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是点.

星期—二三四五六H

“点点通”（点）15202523211719

第12题图

13.列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两.马、牛各直金

儿何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹

马、每头牛各价值多少两？设每匹马工两，每头牛两.根据题意，可列方程组为.

X+1=v

14.直线y=x+l与直线〃相交于点“（1,6）,则关于xj的方程组《一，的

y-inx=n

/-2.

<BT.

第20题图

（1）求1和b的值;

（2）求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积.

21.（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，4（一41）,8（-3,3）,。（一2,-2）.

第21题图

（1）作出△48C；

（2）作出△48。关于y轴的对称图形△耳与G；

（3）求△4/G的面积.

22.（本小题满分8分）

2023年中秋、国庆双节假期期间，济南品勺突泉景区共纳客200多万人次，为迎接游客，甲、

乙两个纪念品商店对标价都是每个10元纪念印章推出优惠活动：甲商店购买5个以上，从第

6个开始按标价的9折卖：乙商店从第1个开始就按标价的9.5折卖.

（1）直接写出两商店优惠后的价格歹（元）与购买数量工（个）的关系式（x>5）；

（2）小明要买8个纪念印章，到哪个商店购买比较省钱，请说明理由；

（3）若纪念印章的成本为每个7元，请写出甲商店的利润卬（元）与卖出数量X（个）的关

系（卖出5个以上）.

23.（本小题满分10分）

2023年1（）月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆•弘扬中华传统文化”知

识竞赛活动，学校从初中二个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩1单位:

分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：

a.30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：

tf

三

：

：

|»七年嫌八年嫌九年嫌

图1

b.30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组:

40<x<50,50<x<60,60<X<70J0<X<80,80Vx<90,90<x<100).

图2

c.测试成绩在7080这一组的是：

7072727474747577

".小明的中华传统文化知识测试成绩为77分.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）测试成绩在70«x<80这一组的同学成绩的众数为分；

（2）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第名；

（3）抽取的30名同学的成绩的中位数为分；

（4）序号（见图1横轴）为1-10的学生是七年级的，他们成绩的方差记为S;；序号为u_20

的学生是八年级的，他们成绩的方差记为S22,序号为21-30的学生是九年级的，他们成绩的

方差记为S3?.直接写出①Si?,②与？，③§32中最小的是（填序号）；

（5）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级1800名同学都参加测试，请估计成绩

优秀的同学人数.

24.（本小题满分10分）

根据以下素材，探索完成任务.

如何设il布料剪裁方案？

素材1图1中是第31届世界大学生

|头・布K

夏季运动会吉祥物“蓉宝”玩ISCIB

偶，经测量，制作该款吉祥物

头部所需布料尺寸为

50cmx15cm,身子布料尺

图1图2

寸

50cmx40cm.图2是两部

分布料的尺寸示意图.

素材2某工厂制作该款式吉祥物，经清点库存时发现，需在市场上购

进某型号布料加工制作该款式的玩偶.已知该布料长为

240cm,宽为50cm.（剪裁时不计损耗）

我是布料剪裁师

任务一拟定剪裁方案若要不造成布料浪费，请你设

计出一匹该布料的所有剪裁方

案：

方案一：

剪裁头部布料16张和身子布

料0张.

方案二：

剪裁头部布料______张和身子

布料______张.

方案三：

剪裁头部布料______张和身子

布料______张.

任务二解决实际问题工厂目前已有裁剪好的12张

头部布料和4张身子布料，经

商议，现需购买一批该型号布

料，其中一部分按照方案二裁

剪，另一部分按照方案三裁剪，

一共制作700个“蓉宝”玩

偶.请问：需要购买该型号布

料共多少匹(恰好全部用完)？

25.(本小题满分12分)

为激发学生们对科技的好奇心和探索欲.培养学生的创新意识和创新精神,某学校开展了“智

能小车实验探究”活动.某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为5()cm的

水平直线轨道上，放置一辆长为4cm的智能小车，开始时小车左端与力处挡板重合，然后以

2cm/s的速度匀速向右行驶，当小车接触到8处的挡板时因为要改变方向需停顿1s,然后以

相同的速度返回，至再次与4处的挡板接触时小车停止运动.在这个过程中，设小车的右端

与8处挡板的距离为s(cm),小车出发后的时间为/(s),请根据所给条件解决下列问题：

(1)小车运动时间为3s时，s的值为cm；

(2)小车从8处驶向4处的过程中，求s与的函数表达式：

(3)当小车左端与/处挡板的距离比小车右端与6处挡板距离的2倍多4cm时，请求出的

值.

26.(本小题满分12分)

如图，直线《=+与x轴、y釉分别交于点力、B/BAO=60。,直线

/2：歹二区-2+3省与工轴、歹轴分别交于点C、D.

第26题图第26题备用图

（1）直线歹二米一％+36过定点”的坐标为（填写合适的选项）：

A.（1,3）B.（1,3石）0D-

（2,2^/3）

（2）若直线4将△力。8的面积分为1:7两部分，请求出k的值.

（3）当A>0时，将直线/二沿直线'作轴对称得直线％，此时直线4与x轴平行，直接写出此

时/2：>=h一〃+36的〃值.

初二年级期中检测数学试题答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）

题号12345678910

答案ACDABABCDc

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

题号111213141516

1u15

答案（。，-2）202x+y=7(x=i

|歹=2y=—x+5y=——x+—

[3x+2y=\2222

答案不唯

三.解答题（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(满分共6分)

(1)&+行*-6)=22-/2>4-3=1

(2)V18-V50+=372-572+272=0

18.（满分共6分）

x=y+\®

(1)

x+2y=7②

解：将①代入②得：y+l+2y=7,解得：y=2

将y=2代入①得：x=2+l=3

.•.原方程组的解为4八

心=2

⑵卜-5尸一色

4x+5y=8②

解：由①+②得：7x=7,解得：x=\

4

将x=l代入②得：4+5歹=8,解得：y=-

x=1

.•.原方程组的解为,4

y=5

19.（满分共6分）

x=-2

解：将彳代入ax-y=b,得：一2。-1二6

1歹=1

x=1

将《代入ax—y—得：（7-4—/?

y=4

解得：。=1/=-3

20.（满分共8分）

解：（1）将点/（0,4）和点8（-5,-2）代入y=H+8

，=『=4,

6=4

得：,,解得：

-5k+b=-2

6=4

.,.直线的表达式为y=-《x+4

（2）•・•点/（0,4）,.二。彳二4

把y=0代入歹=9工+4,得9x+4=0解得：x=--

.•.点,即OC*•.•点、40,4),「。二4

1.1020

c=2x4xy=~3~

21.(满分共8分)解：

(1)△44。即为所求：

(2)△44G即为所求；

1117

(3)S..„=2x5——xlx5——x2x3——x1x2=—

r2222

22.(满分共8分)

解：(1)y甲=50+0.9xl0x(x_5)=9x+5

y/=0.95xl0x=9.5x

(2)到乙商店购买较省钱

把x=8代入y甲得：厮=9x8+5=77(元)

把x=8代入y乙得：丸二9.5x8=76(元)

•.•76<77,.•.到乙商店购买较省钱

(3)w=9x+5-7x=2x+5

23.(满分共10分)

解：(1)74(2)11(3)73⑷③

(5)1800x—=600(人)

30

答：成绩优秀的同学人数为600人.

24.(满分共10分)

解：任务一：设一卷该布料裁切头部布料机张，身子布料〃张,

15m+40〃=240,m=———，

3

m=16