2025年山东省中考数学试卷（解析版）

2025年初中学业水平考试

数学试题

本试卷共8页.满分120分.考试时长120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交

回.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号,回答非选择题时，用0.5毫米黑色

签字笔将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.如图，数轴上表示一2的点是（）

MNPQ

―।--«--1--A_4--1--

-3-2-10123

A.MB.NC.PD.Q

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了数轴，弄清数轴上表示数的位置是解题的关键.

观察数轴得到表示-2的点即可.

【详解】解：如图，在数轴上的点M、N、P、。中，表示一2的点是

故选：A.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】R

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能

够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可.

【详解】解；A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

B.是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；

C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

D.是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意.

故选:B.

3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（）

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从正面看到的图形成为解题的关键.

根据主视图是从正面看到的图形即可解答.

【详解】解：根据三视图的概念，可知该正六棱柱的主视图为

故选：C.

4.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东

省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为（）

A.9xl07B.0.9xl08C.9x10*D.0.9xl09

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为qxlO"的形式，其中1工1。1<10,〃为整数,

正确确定〃的值是解题的关键.

将“9亿”写成axlO”其中〃为整数的形式即可.

【详解】解：“9亿”=900000000=9x1()8.

故选c.

5.已知。工0,则下列运算正确的是（）

A.-2a+3a-5aB.（-2〃）=4a6

C.a2-a=aD.a6+a2=/

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考杳了合并同类项、幕的乘方、同底数制除法等知识点，掌握相关运算法则成为解题的

关键.

根据合并同类项、塞的乘方、同底数塞除法法则逐项判断即可解答.

【详解】解：A.一2。+3[=。，故该选项错误，不符合题意；

B.（—2//=4/,故该选项正确，符合题意;

C.1与〃不是同类项，无法合并为。，故该诜项错误，不符合题意：

D./+/=/,故该选项错误，不符合题意.

故选：B.

6.某班学生到山东省博物馆参加研学活动.博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醮钺”“蛋壳黑陶

杯”“颂簇”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品.若抽到每一款的可能

性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醮钺”的概率是（）

I112

AC

9-6-3-D.3-

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了运用列表法求概率，根据题意正确列表确定所有等可能结果数和符合题意的结果

数是解题的关键.

先用列表法确定所有等可能结果数和符合题意的结果数，然后用概率公式计算即可.

详解】解：设三款镇馆之宝“亚醍钺”“蛋壳黑陶杯”“颂箧”分别用A、B、。表示：

根据题意列表如下：

ABC

AA,A4,B4,C

【解析】

【分析】本题主要考杳了正方形的内切圆、外切圆、勾股定理等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关

键,

如绍：连接A8、力C相交于。，由正方形的内切圆的半径是2,AC=BC=4,OA=OB,再运用勾股

定理可得48=2应，则0A===最后根据惘的面积公式求解即可.

【详解】解：如图：连接48、OC相交于0,

•••正方形的内切圆的半径是2,

AAC=BC=4,OA=OB,

•*-AB=A//1C2+BC2=^42+42=2x/2»OA=OB=^AB=42,

B,

AS中阴影部分的面积是乃•（20『一乃•2?=4〃.

故选D.

9.如图，在平面直角坐标系中，A,C两点在坐标轴上，四边形。44c是面积为4的正方形.若函数

）,二人（.1>0）的图象经过点3,则满足）后2的工的取值范围为（）

A0<^<2B.x>2C.0<x<4D.x>4

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考杳了正方形的性质、坐标与图形、反比例函数与不等式等知识点，掌握数形结合思想

是解题的关键.

由题意可设点B的坐标为（〃,〃），易得〃=2,即点B的坐标为（2,2）,再结合反比例函数图象即可解

答.

【详解】解：•・•四边形Q45c是面积为4的正方形，设点8的坐标为（仇力），

・・・从=4,解得：b=2（已舍弃负值）.

,点B的坐标为（2,2）,

•・•函数）,=K（x>0）的图象经过点B,

X

•・・满足>22的上的取值范围为0cxK2.

故选A.

io.在水分、养料等条件一定情况下，某植物的生长速度y1厘米/天）和光照强度x（勒克斯）之间存

在一定关系.在低光照强度范围（200WXV1000）内，》与二近似成一次函数关系：在中高光照强度范

围（XN1000）内，y与X近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图象，下列结论正确的是

（）

A.当XNIOO（BH,旷随x的增大而减小B.当x=2ooo时，y有最大值

C.当），20.6时，x>1000D.当y=0.4时，x=600

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质、二次函数与不等式等知识点，掌握数形结合思想是解题的

关健.

根据抛物线可直接判断A选项；根据抛物线以及相关数据可得抛物线的对称轴为x=2000,进而判定B

选项；根据函数图象可.判定C选项；根据二次函数的对称性可判定D选项.

【详解】解：A.当XN1000时，丁随工的增大先增大、后减小，即A选项错误，不符合题意；

B.由函数图象可知：抛物线的对称轴为x=10°°+3°0°=2000,即当x=2000时，丁有最大值，则

2

B选项正确，符合题意；

C.由函数图象可知：当》20.6讨，1000<x<3000,即C选项错误，不符合题意：

D.当y=0.4时，由图象知，1对应的值有两个，即D选项错误，不符合题意.

故选B.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.写出使分式k二有意义的工的一个值______.

2九一3

【答案】1（不唯一）

【解析】

【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件为分母不等于零是解题的关键.

先根据分式有意义的确定X的取值范围，然后确定X的可能取的值即可.

【详解】解：•・•分式一L有意义，

2x-3

3

・・・21一3。0,解得：X。一.

2

・・・》的取值可以为x=l.

故答案为：1（不唯一）.

12.在平面直角坐标系中，将点P（3,4）向下平移2个单位长度，得到的对应点P的坐标是.

【答案】（3,2）

【解析】

【分析】本题主要考查了点的平移，掌握平移规律“左减右加，上加下减”是解题的关键.

直接运用平移规律“上加下减”即可解答.

【详解】解：将点尸（3,4）向下平移2个单位长度，得到的对应点^的坐标是（3,4-2）,即（3,2）,

故答案为：（3,2）.

13.若关于工的一元二次方程f+4x-机=0有两个不相等的实数根，则实数机的取值范围是.

【答案】m>-4

【解析】

【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，注意记忆判别式大于0时有两个不相等的实数根，判

别式等于0时有两个相等的实数根，判别式小于。时方程无实数根.根据有两个不相等的实数根，直接

得到判别式>0,即可求解本题.

【详解】解：•・•方程★2+4区一机=0有两个不相等的实数根，

A=42-4x1x（-机）>0,

解得：77?>-4：

故答案为：777>—4.

14.取直线>=一％上一点①过点A作x轴的垂线，交），=：于点4（%,%）；②过点&作）'

轴的垂线，交）'=一1于点4（七,%）；如此循环进行下去.按照上面的操作，若点4的坐标为（1,一1）,

则点AO25的坐标是______.

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了一次函数和反比例函数规律探究；根据题意可以写出点&、A,、4、4的坐标,

从加可以发现各点的变化规律，从血"J以写出点&O25的坐标.

【详解】解：•・•点A的坐标为（1，-1），

工点A的横坐标为1,

・•・点4的坐标为（1,1）,

・••点4的纵坐标为I,

・•・点4的坐标为

同理点4的横坐标为一1，

•二点Ai的坐标为（一1,一1）,

点A的坐标为。,一1）,

・•・西个点一个循环,

•・,2025+4=506余1,

工点41)25的坐标与点A相同，是(LT)，

故答案为：(1,-1).

【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利

用一次函数的性质和数形结合的思想解答.

15.如图，在RtZiA3c中，Z4BC=90°,A8=6,BC=8.点P为边AC上异于A的一点，以

PA,如为邻边作口则线段尸。的最小值是.

【答案】—

5

【解析】

【分析1本题主要考查了平行四边形的性质、垂线段最短等知识点，掌握平行四边形对角线相互平分是

解题的关键.

由勾股定理可得4C=10,设AB与PQ交于点O,过。作O《_LAC于点耳，由四边形作P4QN是平行

四边形得。4=。8=工48=3、OP=OQ=-PQt根据垂线段最短可得当O[J_AC时，即。与＜重

22

合时，。[最小；再运用.三角函数求得06,进而求得PQ即可解答.

【详解】解：•・•在RtZ\ABC中，ZABC=90°,AB=6，8c=8,

,AC=ylAB2+BC2=V62+82=1()，

如国，设A8与PQ交于点O,过。作。61AC于点耳，

44[0=90。，

•・・川边形PAQB是平行四边形,

：.OA=OB=^AB=3.OP=OQ=；PQ

・•・当线段P。长最小，则线段0P的长最小，

由垂线段最短可得：O[_LAC时，即尸与《重合H寸，最小;

・・・sin/8AP=以二生，

AOAC

，答哈,解得：。”葭

J1V/J

24

，线段尸。长最小为2。《二乎,

5

24

故答案为：彳.

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(1)计算:+71；

（2）先化简，再求值：（丁-1）1++1）,其中工二2.

【答案】⑴2；(2)X2+X-2.4

【解析】

【分析】本题考查了实数的混合运算，分式化简求值.

（I）根据零指数，算术平方根的性质，进行计算即可求解;

（2）先根据分式的加减计算恬号内的，然后进行乘法进行化简，最后将字母的值代入求解.

1

【详解】解：（1）Xy/9+Tt'

3

=1+1

⑵(1)目+1

1X+1

++1)(1)------+------

(X+1X4-1

=(x+2)(x-l)

=x2+R-2;

当x=2时，原式=22+2-2=4.

17.在中，ZABC=90°,ZACB=30°,/3AC的平分线A力交BC于点。.如图1.

（I）求/AOC的度数；

（2）已知A8=3,分别以C,。为圆心，以大于」C。的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,作直

2

线MV交Z?C于点石，交的延长线于点如图2,求。尸的长.

【答案】（I）ZAZ>C=120°；

（2）DF=2日

【解析】

【分析】本题考查了三角形的外向性质，垂直平分线的作法和性质，解直角三角形，全等三角形的判定和

性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

（I）由角平分线的定义求得NQA3=，NA4C=3（）。，再利用三角形的外角性质求解即可；

2

（2）由作图知MN是线段CO的垂直平分线，求得OE=CE=，C。，求得4。二」^一二2百，

2cos30°

BD=-AD=-CD=DE,再证明△A£>3丝△血;，据此求解即可.

22

【小问।详解】

解：・・・//3。=90。，Z4CB=30%

・•・Za4C=60°,

•・•AO是NB4C的平分线，

・•・ADAC=ZDAB=-NBAC=30°,

2

・•・NADC=ZDAB+ZABC=120°；

【小问2详解】

解：由作图知MV是线段CO的垂直平分线，

・•・DE=CE=-CDt

2

丁ND4C=NC=30。，

,AD=CD，

VZABC=90°,ZDAB=30°,

AAD=AB=2x/3,BD=-AD=-CD=DE,

cos30022

♦：ZADB=/FDE，ZABD=/FED=90°,

J△ADB^AFDE，

・•・DF=AD=20

18.山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结合实际情况，

建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰择能，助力能源转型.

已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每G时上升6米.

（I）请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y（米）与注水时间x（小时）之间的关系式；

（2）已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供发

电4.2万千瓦时？

【答案】（1）），=6x+5

（2）注水5小时可供发电4.2万千瓦时.

【解析】

【分析】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用等知识点，正确列出函数解析式和方程是解题的

关键.

<1）根据蓄水池水位高度等于注水时水位每小时升高的高度乘以注水时间与本次注水前蓄水池的水位

高度的和，据此列出函数关系式即可：

（2）根据y与x的函数关系式以及已知条件列关于x的一元一次方程并求解即可.

【小问1详解】

解：由题意可得：蓄水池的水位高度y（米）与注水时间x（小时）之间的关系式），=6x+5.

【小问2详解】

解：根据题意，得0.4（6x+5）x0.3=4.2,

解得x=5.

答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时.

19.在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了检

测，并对一天（24小时）内每小时的pH值进行了整理、描述及分析.

【收集数据】

甲基地水体的pH值数据：

7.27,7.28,7.34,7.35,7.36,7.51,7.53,7.67,7.67,7.67,7.67,7.81,7.81,7.88,7.91,8.01,

8.02,8.03,8.07,8.16,8.17,8.23,8.26,8.26.

乙基地水体的pH值数据:

7.11,7.12,7.14,7.25,7.36,7.52,7.63,7.67,7.69,7.75,7.77,7.77,7.81,7.84,7.89,8.01,

8.12,8.13,8.14,8.16,8.17,8.18,8.20,8.21.

【整理数据】

7.00<x<7.307.30<x<7.607.60<x<7.907.90<x<8.208.20<x<8.50

甲25773

乙429a2

【描述数据】

乙蔓堆水体pH值敷掘的.敷分布.方留

【分析数据】

平均数众数中位数方差

甲7.79b7.81OJO

乙7.787.77c0.13

根据以上信息解决卜列问题:

（I）补全频数分布直方图：

（2）填空：b=,c=:

（3）请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理由；

（4）已知两基地对水体pH值的日变化量（pH值最大值与最小值的差）要求为0.5~1,分别判断并说明

该日两基地的pH值是否符合要求.

【答案】（1）见解析（2）7.67；7.79

（3）甲基地水体的pH值更稳定，理由见详解；

（4）甲符合要求，乙不符合要求.

【解析】

【分析】本题考查了直方图与统计表，中位数及众数，方差等知识点.

（I）先求得〃的值，即可补全频数分布直方图；

<2）根据中位数及众数的定义求解即可；

（3）根据方差的意义求解即可；

（4）计算pH值最大值与最小值的差即可求解.

【小问I详解】

解：根据题意得。=24-4-2-9-2=7,

【小问2详解】

解：甲基地水体的pH值数据中，7.67出现了4次，出现次数最多,

则〃=7.67：

乙基地水体的pH值数据中，由小到大排列中间两个数为7.77和7.81：

7.77+7.81

贝Ijc=~T~=7.79；

故答案为：7.67；7.79;

【小问3详解】

解：•・•甲的方差为0.10,乙的方差为0.13,0.10<0.13,

，甲基地水体的pH值更稳定；

【小问4详解】

解：甲基地对水体pH值的日变化量：8.26-7.27=0.99,

乙基地对水体pH值的日变化量：8.21-7.11=1.1,

，该日两基地的pH值甲符合要求，乙不符合要求.

20.如图，在△048中，点A在。O上，边。3交。。于点C,4。_108于点。.AC是/必。的

平分线.

(I)求证：A8为。。的切线；

(2)若。。的半径为2,/AO8=45°,求C4的长.

【答案】⑴见解析⑵CB=2>/2-2.

【解析】

【分析】本题考查了切线的判定，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等.

(I)利用等边对等角求得NQAC=NOC4,由角平分线的定义求得ND4C=/B4C,可证明

AB±OA,即可•证明AA为。。的切线：

(2)先证明△OA8等腰三角形，求得08=血。4=2近，据此求解即可.

【小问1详解】

证明：・・・AD_LO8,

・•・ZDAC+ZACD=90°,

\'OA=OC,

・•・ZOAC=ZOCA,

•••AC是-84。的平分线,

・•・ADAC=ABAC.

・•・NBAC+/OAC=ZDAC+ZOCA=90°，

即八且OA为半径，

・•・AB为00的切线；

【小问2详解】

解：•・・/AOB=45。，又A8J_O4,

:.△Q4B等腰直角三角形，

的半径为2,

：.OA=2=OC,

：・OB=yfiOA=2叵，

:,CB=0B-0C=26-2.

21.【问题情境】

2025年5月29日“天问二号”成功发射，开启了小行星伴飞取样探测的新篇章.某校航天兴趣小组受到

鼓舞，制作了一个航天器模型，其中某个部件使用3。打印完成，如图1.

【问题提出】

部件主视图如图2所示，由于1的尺寸不易直接测量，需要设计•个可•以得到/的长度的方案，以检测该

/E面

【方案设计】

兴趣小组通过查阅文献，提出了钢柱测量法.

测量工具：游标卡尺、若干个底面圆半径相同的钢柱（圆柱）.

操作步骤：如图3,将两个钢柱平行放在部件合适位置，使得钢柱与部件紧密贴合.示意图如图4,QO

分别与4C，AO相切于点9,D.用游标卡尺测量出CC的长度

【诃题解决】

已知ACAD=NCW。'=60。，/的长度要求是1.9cm〜2.1cm.

(I)求NBA。的度数；

(2)已知钢柱的底面圆半径为1cm,现测得y=7.52cm.根据以上信息，通过计算说明该部件/的长度

是否符合要求.(参考数据：6=1.73)

【结果反思】

(3)本次实践过程借助圆柱将不可测量的长度转化为可测量的长度，能将圆柱换成其他几何体吗？如果

能，写出一个；如果不能，说明理由.

【答案】(I)Z<9AB=30°：(2)该部件/的长度符合要求；(3)见解析

【解析】

【分析】本题考查了切线长定理，解直角三角形的应用.

(I)根据切线长定理求解即可；

(2)解直角三角形求得A3=一型一=百，推出4c=BC+AB=l+6,据此求解即可；

tan30°

(3)能，将圆柱换成正方体.

详解】解：(I);O。分别与AC,4D相切于点B,D,

/.AB=AD,/.OAB=ZOAD=-ZCAD=30°；

2

(2)•・•钢柱的底面圆半径为1cm,

・•・BC=OB=1,

VZOAB=30°,NO8A=90。，

OB

・•・AB=>/3,

tan30°

・•・AC=8C+AB=l+5

同理AC'=l+Ji，

・・・/=7.52-20+6卜2.06,

V1.9<2,06<2.1,

・•・该部件/的长度符合要求；

（3）能，将圆柱换成正方体.如图,

设正方体的梭长为。，用游标卡尺测量出。尸的K：度儿

BC=BD=a»

•・•ZC4D=60°,

二AB=--------

AC=6/4-

22.已知二次函数y=x（x—a）+（x—a）（x—O）+x（x—力），其中〃，人为两个不相等的实数.

（I）当。=0、〃=3时，求此函数图象的对称轴；

（2）当〃=2〃时，若该函数在OWxKl时，y随x的增大而减小；在3KxW4时，》'随工的增大而增

大，求。的取值范围；

（3）若点A（a,yJ,等,y2}C。,%）均在该函数的图象上，是否存在常数，"，使得

X+"?）%+»=。？若存在，求出用的值；若不存在，说明理由

【答案】（I）x=\

（2）1<6/<3

（3）m=4

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的性质、因式分解的应用等知识点，灵活运用二次函数的性质成为解题

的关键.

（1）将〃=0、〃=3代入），=人（工一4）+（工一〃）（工一/2）+X（入一〃）化简，然后根据二次函数的性质即可

解答；

（2）〃=2。代入），=乩-。）+（工一。）（/一力）+乩”与化简可得），=3/-6公+2。2,然后根据二次

函数的性质即可解答；

（3）先求出,，%，外，然后代入）1+m）‘2+%=0进行求解即可・

【小问1详解】

解：当4=0、匕=3时，二次函数>=工(工一々)+(工一々)(支一力)+工(工一匕)可化为：

)^=x(x-0)+(x-0)(x-3)+J(X-3)=3X2-6x,

b—6

・••此函数图象的对称轴为x=——=-------=1.

2。2x3

【小问2详解】

解：当b=2a时，二次函数y=x(x-a)+(x-a)(x-Z?)+x(x-〃)可化为：

y=x(x-a)+(x-a)(x-2a)+x(x-2^)=3x2-6冰+2a?,

・•・他物线对称轴为x=--=--=a,

2a2x3

V3>0.

・••帼物线开口方向向上，

•・•在OKxKl时，)，随x的增大而减小；

•・•在34工44时・，y随X的增大而增大：

・"《3,

/.1<6/<3.

【小问3详解】

/1\

解：•・•若点A(a,yJ,B、一』，C(。,%)均在该函数的图象上，

IZ7

2

y]=a^a-a)+^a-a)^a-b^a^a-b)=a-ab,

y=x(x—a)+(x—a)(x—b)+x(x—b)=3x)-2(a+b)x+龙,

・33")-2(a+6)"

=3X/£一3+"

(，+〃)2,

=------—+ab

4

1abl,,

=­a~--------b~2+ab

24

1

4

=--(a2-2ab+b2

4、

2

y3=b(b-a)+(b-a)(b-b)+b(b-b)=b-ab；

•・・y+“+%=0,

/.a2-ab+m2整理得：(a-b『

-;(a-/?)24-Z?-«Z?=0,1--m=0

4

Vc?,b为两个不相等的实数,

.•・a-Z?00,

**•1——tn=0，解得：m-4.

4

23.【图形感知】

如组1,在四边形43co中，已知/B4O=ZABC=/8DC=90。，AD=2，AB=4.

(I)求C力的长；

【探究发现】

老师指导同学们对图1所示的纸片进行了折叠探究.

在线段C。上取一点E，连接应.将四边形ABE。沿BE翻折得到四边形A5E。，其中W，川分别

是A,。的对应点.

(2)其中甲、乙两位同学的折桎情况如下：

①甲：点。0恰好落在边3c上，延长AD交。。于点尸，如图2.判断四边形OO4N的形状，并说明

理由；

②乙：点4恰好落在边上，如图3.求。E的长；

(3)如图4,连接DD'交BE于点P，连接CP.当点E在线段。。上运动时，线段。尸是否存在最小

值？若存在，直接写出；若不存在，说明理由.

【答案】（I）。。=4后；（2）①四边形04A/是