1.2.1有理数 教学设计 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.2.1有理数教学设计2025-2026学年人教版七年级数学上册备课组主备人授课教师授教学科授课班级课题名称教学内容教学内容：1.2.1有理数

教材章节：人教版七年级数学上册

内容：本节课主要讲解有理数的概念、分类、运算及性质。通过具体实例，使学生掌握有理数的表示方法，包括正数、负数、零及分数；了解有理数的运算规则，如加法、减法、乘法、除法，以及有理数的性质，如交换律、结合律、分配律等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等核心素养。通过学习有理数，学生能够抽象出数的概念，理解数与数之间的逻辑关系；通过解决实际问题，学生能够运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，并运用数学运算解决；同时，通过图形和实例的直观展示，提升学生的直观想象能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此之前已经学习了自然数、整数以及简单的加减乘除运算。他们对数的概念有一定的认识，能够进行基本的四则运算。然而，对于有理数的概念和运算规则，学生可能还处于初步理解阶段，需要进一步巩固和深化。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，好奇心强，喜欢探索未知。他们在学习过程中表现出较强的逻辑思维能力，能够通过观察、比较、分析等方法理解新知识。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过图形直观理解，有的则更倾向于通过文字和符号进行抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数时可能遇到的困难包括：理解有理数的概念，区分正数、负数和零；掌握有理数的运算规则，如加减乘除的符号规则和运算顺序；解决涉及有理数的实际问题。此外，学生可能对负数的概念感到困惑，难以在日常生活中找到负数的实际应用场景。因此，教师需要通过实例和实践活动帮助学生克服这些困难。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，首先通过讲授引入有理数的概念和性质，然后组织学生进行小组讨论，加深对概念的理解。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演不同的数，通过互动游戏加深对正负数和零的认识。

3.利用多媒体课件展示有理数的图形表示和运算过程，增强直观感受。

4.通过在线资源提供互动练习，让学生在课堂上即时反馈学习效果，并及时调整教学节奏。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要用负数来表示的情况吗？”

展示一些关于气温、海拔、财务收入与支出等实际生活中的负数例子，让学生初步感受有理数在现实生活中的应用。

简短介绍有理数的概念，指出它们在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数的基本概念、分类和表示方法。

过程：

讲解有理数的定义，强调它是整数和分数的统称。

详细介绍有理数的分类，如正有理数、负有理数和零。

使用数轴和分数线展示有理数的表示方法，帮助学生建立直观形象。

3.有理数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数的特性和重要性。

过程：

选择气温变化、存款利息、路程计算等案例，分析有理数在解决问题中的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到有理数如何帮助我们理解和解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的问题，如“如何用有理数表示物体的重量？”

小组成员共同探讨问题，提出解决方案，并记录讨论过程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案和讨论过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数的概念、分类、表示方法和实际应用。

强调有理数在数学和现实生活中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立解决问题的能力。

过程：

布置作业，要求学生完成以下任务：

（1）总结有理数的定义和分类；

（2）列举生活中常见的有理数实例；

（3）选择一个实际问题，运用有理数进行解答。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有理数的运算规律与应用》：介绍有理数的基本运算规律，如加法结合律、乘法分配律等，并举例说明其在实际问题中的应用。

-《有理数在科学中的角色》：探讨有理数在物理学、化学、生物学等科学领域的应用，如温度、压力、浓度等物理量的表示。

-《有理数在经济学中的运用》：分析有理数在经济学中的重要性，如利率、价格、成本等经济指标的计算。

-《有理数在日常生活中的应用》：通过实例展示有理数在购物、烹饪、运动等方面的应用，帮助学生更好地理解有理数的实际意义。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些涉及有理数运算的实际问题，如计算商品的实际折扣、计算旅行中的费用等。

-鼓励学生收集生活中的有理数实例，如天气预报中的温度、股市中的股价等，并分析这些数据背后的数学原理。

-学生可以探索有理数在不同数学领域中的应用，如几何学中的比例、代数学中的方程等，以加深对有理数概念的理解。

-设计一些数学探究活动，如“寻找生活中的有理数”、“设计有理数应用题”等，让学生通过实践活动提升数学思维和解决问题的能力。

-引导学生阅读相关的数学课外书籍或在线资源，如数学史、数学趣题等，以拓宽视野，激发对数学的兴趣。

-学生可以尝试编写有理数的科普文章或制作PPT，向其他同学介绍有理数的相关知识，通过分享和交流促进学习。反思改进措施教学特色创新：

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、讨论、小组合作等方式，让学生参与到课堂活动中来，这样可以更好地激发他们的学习兴趣，提高课堂参与度。

2.实践结合理论：我注重将理论知识与实际生活相结合，通过案例分析和实际问题解决，让学生理解有理数的实际应用，增强他们的实践能力。

存在主要问题：

1.学生对有理数概念的理解不够深入：虽然我在课堂上反复讲解，但部分学生对有理数的概念和性质还是感到困惑，需要更有效的教学方法来帮助他们深入理解。

2.课堂时间分配不均：有时候为了讲解某个知识点，可能会占用过多的时间，导致其他内容的讲解不够充分，需要更好地把握课堂节奏。

3.个别学生参与度不高：在小组讨论和课堂活动中，个别学生表现出参与度不高，可能是因为缺乏自信或者对数学学习缺乏兴趣，需要找到合适的方法来提高他们的积极性。

改进措施：

1.对于概念理解的问题，我计划采用更多的实例教学和直观教学手段，比如使用数轴、实物模型等，帮助学生更好地理解抽象的概念。

2.为了更好地分配课堂时间，我会提前做好教学计划，并对每个环节进行预估，确保课堂的流畅性和完整性。

3.对于参与度不高的问题，我会尝试设计更具吸引力的教学活动，如数学游戏、竞赛等，同时也会关注学生的个体差异，提供个性化的辅导和鼓励，帮助他们克服学习困难，提高自信心。通过这些措施，我希望能够提高教学质量，让学生在学习有理数的过程中获得更好的体验。课堂课堂评价是确保教学效果的关键环节。以下是我对课堂评价的几个方面：

1.提问与互动：通过课堂提问，我可以及时了解学生对有理数概念的理解程度。我会设计不同难度的问题，包括基本概念的应用、推理和解决问题的能力。同时，我鼓励学生积极回答问题，通过互动交流，激发他们的思维。

2.观察学生表现：在课堂上，我会密切关注学生的参与度和注意力。通过观察，我可以发现哪些学生可能需要额外的帮助，哪些学生可能已经掌握了知识点。这种观察有助于我调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.小组活动与讨论：在小组活动中，我会观察学生的合作能力和解决问题的能力。通过讨论，我可以评估学生对有理数概念的理解深度，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。

4.课堂测试：定期进行课堂小测验，可以帮助我评估学生对有理数运算和概念掌握的情况。这些测试可以是选择题、填空题或简答题，旨在检验学生的记忆和理解能力。

5.作业与练习：作业是检验学生课堂学习效果的重要手段。我会对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈他们的学习效果。对于作业中的错误，我会提供详细的解释和纠正，帮助学生理解错误原因并改正。

6.个性化反馈：对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心。对于学习有困难的学生，我会提供个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

7.反思与调整：每次课后，我会反思课堂上的表现，思考如何改进教学方法，以适应不同学生的学习需求。通过不断调整和优化教学策略，我旨在提高教学效果，确保每个学生都能在数学学习上取得进步。典型例题讲解1.例题：计算-3+4-2的值。

解答：首先，我们按照有理数的加法运算规则进行计算。从左到右依次进行运算：

-3+4=1

1-2=-1

所以，-3+4-2的值为-1。

2.例题：计算5/6-1/3的值。

解答：为了进行减法运算，我们需要找到一个共同的分母。这里，6和3的最小公倍数是6，所以我们将1/3转换为等值的分数：

5/6-2/6=3/6

3/6简化后为1/2

所以，5/6-1/3的值为1/2。

3.例题：计算-2×(-3)÷(-1)的值。

解答：首先，我们按照乘法和除法的运算顺序进行计算。由于乘法和除法具有相同的优先级，我们从左到右进行：

-2×(-3)=6

6÷(-1)=-6

所以，-2×(-3)÷(-1)的值为-6。

4.例题：计算7-(-2)+3的值。

解答：在计算过程中，我们遇到一个减去负数的运算，这相当于加上一个正数：

7+2+3=12

所以，7-(-2)+3的值为12。

5.例题：计算(2/5)×(-3/4)+(1/2)×(1/3)的值。

解答：首先，我们分别计算两个乘法运算：

(2/5)×(-3/4)=-6/20=-3/10

(1/2)×(1/3)=1/6

然后，我们将这两个结果相加，需要找到一个共同的分母，这里10和6的最小公倍数是30：

-3/10+5/30=-9/30+5/30=-4/30=-2/15

所以，(2/5)×(-3/4)+(1/2)×(1/3)的值为-2/15。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数