数学试题卷+解析答案湖北省华大新高考联盟2026届高三11月教学质量测评(11.25-11.26)

机密★启用前(新高考卷)华大新高考联盟2026届高三11月教学质量测评命题：华中师范大学考试研究院查询成绩本试题卷共4页，共19题。满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★A.(1,3}B.(1,5,8}A.7B.8A.BCD.数学试题(新高考卷)第1页(共4页)A.πB.2πA.1B.2A.In2B.e²A.该人制作模型按照的比例为1000:1B.景观与模型的表面积之比为10000:1C.景观与模型的体积之比为1000000:1D.景观与模型的最大圆截面周长之比为1000:110.设事件A,B满足P(AB)=P(AB),且P(A)≠0,P(B)≠0,则A.事件A与事件B一定不相互独立B.事件A与事件B一定不互斥11.设函数f(x)=(2x—1)⁷,且记f(x)=agx⁷+a₇x⁶+…+a₂x+a,则A.数列{an}的首项为1B.数列{a,}的前8项和为1C.数列{(一1)"an}的前8项和为一2187D.数列的前8项和为014.已知函数恰有一个极小值点x₁和一则直线AB的斜率为数学试题(新高考卷)第2页(共4页).17.(15分)月份6月8月9月价格/盎司(1)求μ,o²;数学试题(新高考卷)第3页(共4页)18.(17分)19.(17分)设函数f(x)=aˣ—bx(a>0且a≠1,b≠0).机密★启用前(新高考卷)华大新高考联盟2026届高三11月教学质量测评数学参考答案和评分标准查询成绩题号123456789ABCCDBBC【解析】由等差中项的性质可得a₁+a=a₅+a┐=2a₆,故4a₆=36,解得a₆=9,故选C.【解析】由题意可得a—2b=(2,1),故向量a—2b在向量a方向上的投影向量的坐标【解析】以点(一4,0),(-4,2)为端点的线段的中垂线方程为y=1,以点(一2,2),(一4,2)为端点的线段的中垂线方程为x=-3,设圆心为(m,n),显然(m,n)为x=-3与y=1的交点，故(m,n)=(一3,1),故圆【解析】设ab=λ,则a+λb≥2√a·λ6=2√λ²=2λ,当且仅当a=λb时等号成立.因为a+λb≤4,所以2x≤4,解得λ≤2.当λ=2时，ab=2,a+2b=4,即a=2,b=1符合题意，故λ的最大值为2,故选B.y(0)=l,解得k=l,即y(t)=le⁻¹.因为点P在任意时刻的速度值等于它尚未经过的距离，设点P在时刻t的速度为vp(t),即vp(t)=y(t),所以点P的初始速度为vp(0)=y(0)=L.又P,Q两点同时出发且初始,即e'=2,两边取自然对数，得t₁=In2.同理，当PB的长度为时，时间为t₂,得t₂=In4.数学参考答案和评分标准第1页(共5页)当t=t₁时，点Q走过的距离为x₁=lt₁=Lln2,同理，当t=t₂时，点Q走过的距离为x₂=lt₂=Lln4,【解析】设景观半径为R,模型半径为r,球的半径即为其最大圆截面的半径.景观与模型的最大圆截面面积之比为,故R:r=100:1,所以该人制作模型按照的比例为100:1,故A错误；景观与C正确；景观与模型的最大圆截面周长之比,故D错误.故选BC.事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B),即,由于P(A)>0,故P(B),即时，事件A与事件B相互独立，故A错误.事件A与事件B互斥的充要条件是P(AB)=0,由于,且P(A)>0,则则其一定不互斥，故B正确；C选项等价于P(B|A)=P(B|A),而,由题意知，P(AB)==P(A|B),类似C可得等价,由于P(B)>0,故等价于P(AB)=P(AB),当P(A)=0.6,P(B)=0.5且事件A与事件B相互独立时，P(AB)=P(A)P(B)=0.3,P(AB)=P(A)P(B)=0.2,P(AB)≠P(AB),故D错误.故选BC.第n项a是f(x)展开式中x”⁻¹的系数.令x=0,则a₁=f(0)=(2×0—1)⁷=-1,故A错误；数列{aμ}的前8项和等于a₁+a₂+…+ag,即f(x)展开式中所有项的系数之和，令x=1,则a₁+a₂+…+a₈=f(1)=(2×1-1)⁷=1,故B正确；数列{(一1)"a„}的前8项和等于一a₁+则f(一1)=(-2—1)⁷=-2187,而f(一1)=-a₈+a₇-…-a₂+a₁,则数列{(一1)"a„}的前8项和为2187,故C错误；数列的前8项和等,令,则十,因为,故D正确.故选BD.【解析】设等比数列{a,}的公比为q(q>0),由可得a₁+a₂+a₃+a,+a₅+a₆=(a₁+a₂)(1+q²+q⁴)=21(a₁+a₂)>0,所以q⁴+q²—20=0,解得q²=4所以q=2.令f'(x)=0,得x²+2ax-1=0,此方程有两个不相等的实数根x₁,x₂,,其中x₁+x₂=—2a,x₁π₂=-1,2,2),则M(3,3,2),N(1,3………(8分)…………………(13分)所以………(5因为C∈(0,π),………………………(6分)数学参考答案和评分标准第3页(共5页)17.【解析】(1)(i……………(2分)67520.…………………………(6分)故…………………(10分)故认为该组数据具有高检验水准.………………(11分)(2)2μ=7080,注意到3290+3990=7280>2μ,故选到9月的四种情况均符合题意.……………(13分)而3400+3670=7070<2μ,故余下的情况均不符合题意，………(14分)故所求概率……………(15分)(2)由2S,=na„—4n可得2Sn+1=(n+1)an+1-4(n+1),两式相减得2an+1=(n+1)an+1-na—4,即(n-1)an+1=na+4.………………(4分),艮………(6分)由递推关系得,则a=2n—6(7分)而a₁=-4满足上式，故数列{an}的通项公式为a=2n—6.………………(3)由(2)得,故只需求数列{2"aμ)的前n项和即可.…(10分)设b=2"a=(2n—6)×2"=(n-3)×2+¹,则………………………(15分)故f(0)=1,f(0)=0,则切线方程为y-1=0(x—0),即y=1.…………………(4分)设g(a)=ealna,则,令g'(a)=0,解得…………(6所以g(a)在上单调递减，在和(1,+∞)上单调递增.………………(7分),充分性成立.…………………(8分)在区间上存在一个零点，矛盾.…………(11分