数学试卷答案四川省凉山州2026届高中毕业班第一次诊断性考试（凉山州一诊）（12.16-12.18）_第1页
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凉山州2026届高中毕业班第一次诊断性检测数学参考答案及评分意见1.本解法给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变试题的内容及难度可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如3.解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；4.只给整数分数，选择题不给中间分.一、单项选择题15.解：(1)由题意：...............3分由余弦定理得：a²=b²+c²-bc又2a²=2c²+bc∴2(b²+c²-bc)=2c²+bc16.解：(1)设等差数列{a}的公差为d,由题意得，分(2)因为数列{bₙ-a}是首项为1,公比为2的等比数列，从而bₙ=2”⁻¹+aₙ=2⁻¹+3n-2,.......……所以Sₙ=(1+2+2²++2”⁻¹)+[1+4+7+-+(3n-2)].................13分...................15分∴2-a=1,解得a=1即x²-ax+1≥0,即在x∈(0,+o)上恒成立.所以，a的取值范围为(-∞,2).........................8分(3)当a=1时，f(x)=,f'(x)=1+的两个根.令μ=X₁x₂,(μ>4),则8(μ)=μ-lnμ-1(μ>4)从而f(x)+f(x₂)>3-21n2...................15分18.解：(1)取AB的中点O,连接PO,DO(2)由(1)知AB⊥PD又由(1)知：AB⊥平面POD,而ABc过点P作PG⊥OD,垂足为G.分平面ABCD故四棱锥P-ABCD的体积...................10分(3)以O为坐标原点，OB,OD所在直线为x,y轴，在平面POD内，又平面ACD的法向量为n=(0,0,1)19.解：(1)显然直线x=a,y=b与C₁相切，且相互垂直，则它们的交点(a,b)在蒙日圆上.显然抛物线C₂在点A处的切线斜率存在且不为0.设点A处的切线方程为y-y₁=k(x-x),则由由△=0,得16-4k(4y₁-ky²)=0,解得∴在点A处的切线方程为：即yy₁=2(x+x)同理得：点B处的切线方程为：即yy₂=2(x+x₂)设P(-1,m),由题意得即直线AB的方程为my=2(x-1)所以，直线AB过定点(1,0)...

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