北师大版五年级数学上册第二单元测试卷

北师大版五年级数学上册第二单元测试卷班级：________姓名：________分数：________时间：60分钟一、选择题（每题2分，共16分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形

将图形A向右平移8格得到图形B，图形A与图形B的关系是（）

A.形状相同，大小不同B.形状不同，大小相同C.形状和大小都相同D.形状和大小都不同

一个图形沿一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这条直线是这个图形的（）

A.中线B.对称轴C.垂线D.平分线

将点A（5，3）向左平移3格，再向上平移2格，得到的新点坐标是（）

A.（2，5）B.（8，5）C.（2，1）D.（8，1）

下列汉字中，是轴对称图形的是（）

A.林B.山C.水D.手

将一张正方形纸对折两次后，沿折痕剪开，展开后不可能得到的图形是（）

A.四个相同的正方形B.两个相同的三角形C.三个相同的长方形D.一个大正方形和一个小正方形

在方格纸上，将三角形ABC向下平移2格后再向右平移1格，原顶点A（4，5）的对应点坐标是（）

A.（5，3）B.（3，3）C.（5，7）D.（3，7）下列图案中，通过平移得到的是（）

A.窗户上的剪纸图案B.电梯上升的轨迹C.镜子里的人像D.风车转动的图形

二、填空题（每空1分，共22分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做________图形，对折后互相重合的点叫做________。轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离________，对应点连线________于对称轴。平移是指图形在平面内沿________移动一定的________，平移不改变图形的________和________，只改变图形的________。正方形有________条对称轴，等腰三角形有________条对称轴，圆形有________条对称轴。图中图形①先向________平移________格，再向________平移________格得到图形②（以方格纸中关键点为准）。在3×3的方格纸中，给1个空白格子涂色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有________种不同的涂法。我国传统窗户的装饰图案中，有一种图案有4条对称轴，这种图案可能是________（写出一种即可）。将图形先向右平移5格，再向下平移3格，相当于直接将原图形向________方向平移了一段距离。镜子里看到的时间是8:30，实际时间是________；镜子里看到的时间是3:00，实际时间是________。用平移和轴对称设计图案时，先确定________，再根据设计需求选择平移或轴对称的方式展开创作。三、判断题（每题2分，共12分）所有的三角形都是轴对称图形。（）平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。（）“田”“日”“目”这三个汉字都是轴对称图形，且都有两条对称轴。（）一个图形平移后，它的位置发生了变化，但形状和大小保持不变。（）找不到对称轴的图形一定不是轴对称图形。（）运用平移和轴对称设计图案时，只能单独使用一种方法。（）四、作图题（共24分）（8分）按要求画图：

（1）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形，标记为图B。

（2）将图B向右平移6格，画出平移后的图形，标记为图C。

（8分）在方格纸上完成以下操作：

（1）标出点D（2，4）、E（5，4）、F（3，6），并依次连接成三角形DEF。

（2）将三角形DEF先向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的三角形D'E'F'，并写出三个顶点的新坐标。

（8分）用2块完全相同的直角三角形（两条直角边分别为3cm和4cm）拼出两个不同的轴对称图形，并画出草图。五、解答题（每题11分，共22分）在方格纸上有三条线段AB、CD、EF，通过平移使三条线段首尾顺次相接组成一个三角形。

（1）请画出组成的三角形（4分）。

（2）写出每条线段的平移过程（4分）。

（3）标出组成三角形后各顶点的位置（3分）。

某小区要设计一个具有对称美的花坛，现有以下四种设计方案：等腰三角形、平行四边形、菱形、正五边形。

（1）哪些方案符合对称美要求？请说明理由（6分）。

（2）选择其中一种符合要求的方案，画出它的对称轴（5分）。

参考答案及解析一、选择题（每题2分，共16分）答案：【B】

解析：平行四边形沿任意一条直线对折，两侧图形都无法完全重合，不是轴对称图形；等腰三角形、等腰梯形、正方形都是轴对称图形。

答案：【C】

解析：平移的性质是不改变图形的形状和大小，只改变位置，因此图形A与平移后的图形B形状和大小都相同。

答案：【B】

解析：根据轴对称图形的定义，对折后使两侧图形完全重合的直线叫做对称轴。

答案：【A】

解析：数对平移规律：向左平移列数减，向右平移列数加；向上平移行数加，向下平移行数减。5-3=2，3+2=5，新坐标为（2，5）。

答案：【B】

解析：“山”字沿中间竖直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形；“林”“水”“手”都不是轴对称图形。

答案：【C】

解析：正方形纸对折两次（沿不同方向）后剪开，可能得到四个相同正方形、两个相同三角形、一个大正方形和一个小正方形等，无法得到三个相同的长方形。

答案：【A】

解析：向下平移2格行数减2（5-2=3），向右平移1格列数加1（4+1=5），对应点坐标为（5，3）。

答案：【B】

解析：电梯上升是沿直线移动一定距离，属于平移；剪纸图案是轴对称，镜子里的人像是镜面对称（属于轴对称的一种特殊形式），风车转动是旋转。

二、填空题（每空1分，共22分）答案：轴对称；对应点（或对称点）

答案：相等；垂直

答案：某个方向；距离；形状；大小；位置

答案：4；1；无数

答案：（示例）右；5；下；3（答案不唯一，以实际图形为准）

答案：3

解析：3×3方格纸中，空白格子涂色后成轴对称图形的位置有3处：中心格子、上下左右对应中心的格子（任选其一，共3种）。

答案：正方形（或菱形等，合理即可）

答案：右下（或东南）

答案：3:30；9:00

解析：镜面对称时间规律：实际时间=12:00-镜子里时间（12小时制）。12:00-8:30=3:30，12:00-3:00=9:00。

答案：基本图案

三、判断题（每题2分，共12分）答案：【×】

解析：只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是。

答案：【√】

解析：平移的基本性质：经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等。

答案：【×】

解析：“田”字有4条对称轴，“日”“目”有2条对称轴，因此说法错误。

答案：【√】

解析：平移只改变图形位置，不改变形状和大小。

答案：【√】

解析：轴对称图形的核心特征是存在至少一条对称轴，找不到对称轴的图形不符合该特征，不是轴对称图形。

答案：【×】

解析：设计图案时可组合使用平移和轴对称，如先通过轴对称得到基本图案，再平移基本图案形成完整图案。

四、作图题（共24分）答案：（作图步骤）

（1）找出图A的关键点（顶点、交点等），数出各关键点到对称轴的距离；在对称轴另一侧找出对应对称点，按原图形顺序连接各对称点得到图B。

（2）找出图B的关键点，将每个关键点向右数8格确定对应点，按原图形顺序连接得到图C。

（评分标准：轴对称图形画对得4分，平移图形画对得4分，标记清晰1分，共8分）

答案：（作图步骤）

（1）在方格纸中找到（2，4）（5，4）（3，6）三点，依次连接成三角形DEF。

（2）将D（2，4）、E（5，4）、F（3，6）分别向上平移3格（行数加3），再向左平移2格（列数减2），得到D'（0，7）、E'（3，7）、F'（1，9），依次连接得到三角形D'E'F'。

（评分标准：标出点并连成三角形得3分，平移后的图形画对得3分，坐标写对得2分，共8分）

答案：（两种方案）

方案一：将两个直角三角形的斜边重合，拼成等腰三角形（对称轴为斜边的垂直平分线）。

方案二：将两个直角三角形的3cm直角边重合，拼成平行四边形（对称轴为重合边的垂直平分线）。

（评分标准：每种图形画对得4分，标注对称轴得1分，共8分）

五、解答题（每题11分，共22分）答案：

（1）（作图：根据线段位置，通过平移使三条线段首尾相连，形成三角形即可）

（2）（示例）线段AB向右平移5格，线段CD向上平移2格，线段EF向左平移3格（答案不唯一，以实际图形平移后能组成三角形为准）

（3）（标注平移后三角形三个顶点的数对，如（3，2）、（6，2）、（4，5），以实际作图为准）

（评分标准：图形画对得4分，平移过程写对得4分，顶点位置标对得3分，共11分）

答案：

（1）符合要求的方案：等腰三角形、菱形、正五边形（3分）。

理由：等腰三角形有1条对称轴，菱形有2条对称轴，正五边形有5条对称轴，都属于轴对称图形，具备对称美；平行四边形不是轴对称图形，不具备对称美（3分）。