2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【湖北武汉专用测试范围：人教版八年级上册第十三-十五章】（考试版）

八年级数学上学期期中模拟卷（湖北武汉专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版八上第十三-十五章。

5.难度系数：0.65。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.4,5,9B.5,5,11C.8,8,14D.3,4,7

2.在等腰三角形力8C中，NH4c=120。，。是8c的中点.若,4力=3,则48=（）

3.剪纸是我国最为流行的传统民间艺术形式之一，特别是在春节期间，常用剪纸来装饰门窗和房间，以增

加喜庆的气氛.下面四个剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

4.根据下列条件，能画出唯一三角形的是（）

A.AB=2,BC=3,AC=6B.BC=6,AC=5,N8=123°

C.=1,8c=10.2,/4=53。D.ZJ=50°,Z^=100°,ZC=30°

5.下列四个图形中，线段BE是&48C的高的是（）

A

E

A.B.

BCAB

B

6.三个全等三角形按下图的形式摆放，Z1=50°,Z3=85°,则/2的度数等于（）

A.30°B.45°C.60°D.65°

7.如图，8f1是△月4C中/48。的平分线,CK是/4C4的外角的平分线，如果440=40。,

Z^CZ)=100°,那么4-NE=()

A

一

bCD

A.40°B.20°C.50°D.30°

8.在如图所示的网格中，N。8c的位置如图所示，k1，N在格点上，其中到NQ8C两边距离相等的点是

()

1.:.・1

1“，1:

V；

12

.11/4-

A.PB.AC.ND.M

9.如图，在四边形力8CQ中，AB=AD=\2,BC=DC,乙4=60。，点上在4。上，连接40,底相交于

点尸，CE\\AB.若CE=9,则CF的长为（）

A

A.4.5B.5.5C.6D.4.3

10.如图，在△/8C中，ZC=90°,Z5=10°,以4为圆心，任意长为半径画弧分别交48、/C于点M和

N,再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点夕，连结力2并延长交8c于点。，则

下列说法中正确的有（）个

①力。是4C的平分线；@Z^DC=60°：③点。在的中垂线上；④S皿/S"Q=1：1.

A.0B.1C.2D.3

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在△力8c中，Z/1=75°,Z^-ZC=I5°,贝ljN4=

12.已知〃，b,c是三角形的三边长，化简：|。-方+c|-|a-8-c|=.

13.已知/力。4,用两把完全相同的直尺按如图方式摆放，直尺甲的一边与射线重合，另一边交射线CM

于点C,直尺乙靠在直尺甲的P处，且另一边与射线CM重合，作射线OP.若々。=25。，贝IJNACP的大小

9

14.如图，在△44。中，乙化。=90。，过点。作CO_L/1C,且。。=力。，连接8。，S.D=Q，则4c的

长为.

15.如图，ZU8C中，ZJ5C=60°,48c的角平分线与4C的垂直平分线交于点。，分别连接

AD、CD.则4OC=度.

A__________D

;

BC

16.如图，己知N/16C=5()。，尸是射线8C_L的一个动点，若为等腰三角形，则Z//C的度数

为______________.

,A_

“'PC

三、解答题(第17、18、19、20、21题，每题8分；第22,23题，每题10分；第24题12分；共8

小题，共72分)

17.如图，等腰△48C中，AB=AC,过点力作力。〃4C,.交/48c的平分线于点。，BD交4c于点、E.

An

F

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若点上是4C的中点，求工。的度数.

18.如图，在中，是角平分线,点。在边力3上(不与点力，8重合)，CD与BE交于点O.

产--------

⑴若C力是中线，BC=7,AC=5,则△EC。与"CD的周长差为

⑵若N"C=64。，C。是△力8C的高，求/8O。的度数.

19.如图，MN为一面墙,梯子Z8斜靠在墙面上，为了方便测量梯子顶部/距离地面的高度4V小明设计

的方案如下：

①测量ZABN的角度;②使梯子缓慢下滑，使得Z=ZABN,标记此时梯子的底端点D；③此时

的长度即为梯子顶部A距离地面的高度AN.

(1)补全设计方案，并说明小明设计方案的正确性；

(2)测得CN=L2m,ON=2.5m,求梯子底端向后滑动的距离4。.

20.如图，力。是△力8C的角平分线，DEJ.AB,DF1AC,星足分别是E,F,连接石/，EF与AD交

于点G.

A

B

(1)求证：4。是E尸的垂直平分线；

(2)若力夕=4,AC=5,ED=2,求△4B。的面积.

21.在△W8C中，ZC=90°,在△比1尸中，ZBJP=90°,BP平分N4BC交4c于点O,

(2)如图(2),若足为NC上一点，且力七=OC.求证：PE±AO.

22.如图，已知：点P是△/a?内一点，BP,CP分别平分N49C,ZACB.

MN

⑴如图①，若48c=54。，Z^CB=56°,则4PC=_。

(2)如图①，若乙4=70。，求尸C的度数;

(3)如图②，作外角NM5C,NNC8的平分线，相交于点。.若=〃？，求/仅2c的度数.(用含机

的式子表示)

23.(I)如图1,△力C8和AOCE均为等边三角形，点/、D、£在同一直线上，连接4芯.

①证明：LACD^BCE；

②请直接写出ZAEB的度数为二

(2)如图2,△/ICB和△/)(?£均为等腰直角三角形，N4CB=NDCE=90。，点、A、D、E在同一直线上CM

为△OCE中。E边上的高，连接BE.

①请求出/4E8的度数；

②若CM=1,5E=1.2,求线段4月的长.

24.【背景问题】老师提出了如下问题:

如图1,在△力8c中，力。是8c边上的中线，力8=3,40=2,若/1C边的长度为奇数，求力C的长.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长力。至点E,使连接由已知和作

图能得到AEOB9“。C,所