2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷（含答案）

七年级数学上学期第一次月考02（人教版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024版七年级上册第一章有理数~第二章有理数的运算。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.一谷的相反数是（）

D以上都不是

A.-2024口•2024

2.如果+3吨表示运入仓库大米的吨数,那么运出大米7吨表示为（

A.-7吨B.+7吨+3吨

3.下列数轴画的正确的是（

A.I

4.下列说法不正确的是（

A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0

C.绝对值等于自身的数只有0和1D.相反数等于自身的数只有0

5.据了解，合肥园博会臼2023年9月26日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632万人次，上榜国庆

假期国内热门旅游目的地TOP20,请用科学记数法表示632万（）

A.6.32x105B.6.32x106C.63.2x105D.0.632x107

6.下列各式中，不相等的是（）

A.(-2)2和22B.|-2|3和|-23|C.(-2)2和2D.(-2)3和⑵

7.将-3—（+6）—（-5）+（T）写成省略括号和加号的形式是（）

A.—3+6—5—2B.—3—6+5—2

C.—3—6—5—2D.—3—6+5+2

8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

----------------1---------------------L1>

h0a

A.|a|>|b|B.a+b>0C.|b|<0D.ab<0

9.如果|a—l|+（b-2）2=0,则ab的值为（）

A.1B.2C.—1D.—2

10.数轴上点A表示的数是一L数轴上的另一点8与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（）

A.-413.2或一4C.4D.-2或4

11.们学过+、一、x、+这四种运算，现在规定”它是一种新的运算，A*B表示：5A—B,如：

4A3=5x4—3=17,那么7A（6人5）=（）.

A.5B.10C.15D.20

12,已知有理数aW1,我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，=1,-I的差倒数是」如果

1a-1-9i-r-n>,

ai=-2,盅是ai的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a?的差倒数...依此类推，那么ai+a2+...+aioo

的值是（）

A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.5

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500,那么亏本300元，记作元.

14.比较大小一：一生境・->V<>.

15.大于一4.6而小于2.3的整数共有个.

16.设。为最小的正整数，力为最大的负整数，。是绝对值最小的有理数，则a+C—b的值为.

17.若有理数a、b、C数轴上的位置如图所示，化简：|b+C|—I—a|+|b—a|=.

ah0c

18.已知％a,。为互不相等的三个有理数，且a>b,若式子|x—a|+|x—b|的最小值为3,则2021+a—b

的值为.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、注明过程或演算步骤。

19.（8分）把下列各数填入相应的集合内：

—8,0.275,~,0,—1.04»N（-|—1|.

正分数集合：{…}

负数集合：{♦..}

非负数集合：{…}

整数集合：{...}

2。.（8分）在数轴上表示下列各数，并用，y”把这些数连接起火.

一（一4）,-|3.5|,0,+2.5.

-5-4-3-2-I0~I~2~3~4~5

21.@分)计算：

(1)12+(—6)+(-2)+6；

(2)(+3刍+(_2力_(_59-6

22.（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料:

计算：一定，0式.(・3〉

解1年式=[(-5)+(一|)]♦[(-9)+(一削+(17+,♦[(-3)*(-3)]

=1(-5)+(-9)4-(-3)+17|+|(1)+(-§+泊-矶

・0+(-1；)

=~1r

上述这种方法叫做拆项法；

请仿照上面的方法计算：

(1)(+281)+(-251)；

(2)(-2024。+(-2023g)4-4048+(1).

23.电分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负,

他这天上午行车里程（单位：km）如下：

+8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-II.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.4L/km,这天上午老王耗油多少升？

24.（10分）重庆是一座8D魔幻坂市，也是国家一带一路的重要联结点.某粮食企业，抓住机遇，高

速发展，下表记录了该企业人仓库某一周的大米进出货情况.经统计上周末该仓库4库存大米总量为

100吨，该表记录了本周当天运进仓库的大米总量（单位：吨），以及当天仓库库存大米总量（单位：

吨）较前一天库存大米总量的增减情况：

星期—二三四五

运进大米量（吨）10619517

库存大米总量（吨）-8-44-19-12+8

（1）该企业A仓库本周星期一当天一共运出多少吨大米？

（2）该企业A仓库本周五结束时，库存大米总最为多少吨？

（3）该企业4仓库的粮食均由B物流公司承担，B公司每吨大米收取运费是200元，该企业本周周一到

周五共需要支付给B公司的运费为多少元？

25.(10分)观察下列等式：7^=土=：-：，将以上三个等式两边相加得，匕+占

♦6

(1)猜想并写出I二工=

⑵直接写出下列各式的计算结果：

4+♦岛5'——

(3)有〃个长方形，第1个长方形的长宽分别是:，:，第2个长方形的长宽分别是芸第3个长方形的

长宽分别是：，］...第〃个长方形的长宽分别是a,.，三，试求这〃个长方形的面积之和S.

26.(12分)点A、B在数轴上分别表示有理数。、b,4、8两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两

点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示4和8两点之间的距离是」

(2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为」

(3)若x表示一个有理数，则|x—2|+|x+4|的最小值=_：

(4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10,8点对应的数为90.若当电子蚂蚁尸

从8点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位

/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚊在数轴上相距40个单位长度？

AMB

--------1-।----------------------------•>

-10090

七年级数学上学期第一次月考02（人教版2024）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题K上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024版七年级上册第一章有理数~第二章有理数的运算。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题,每小题3分，共36分。在每小默给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的。

1.-念的相反数是（）

A.-2024B./C.一募D.以上都不是

【答案】B

【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数

根据相反数的定义解答即可.

【详解】解：HO,的相反数是20’24，

故选:B.

2.如果+3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米7吨表示为（）

A.-7吨B.+7吨C.-3吨D.+3吨

【答案】A

【分析】根据正负数表示的意义作答即可.

【详解】解：丁+3吨表示运入仓库大米的吨数，

・•・运出大米7吨表示为：-7吨

故选A

【点睛】本题考查正负数的意义，正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键.

3.下列数轴画的正确的是（）

ill,]।।

A.-IIB.-I02

111r111A

C.-I0ID.I0-I

【答案】C

【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐顷分析判断,

即可求解.

【详解】A,没有原点，故该选项不正确，不符合题意；

B,单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；

C,正确，故该选项符合题意；

D,单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C.

4.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0

C.绝对值等于自身的数只有0和1D.相反数等于自身的数只有0

【答案】C

【分析】根据正负数、绝对值、相反数的定义进行判断.

【详解】解：A、B、D均正确，绝对值等于自身的数是所有非负数，所以C错误，

故选C.

【点睛】本题考查了正负数、绝对值、相反数的定义，熟练掌握基础知识是解答此题的关键.

5.据了解，合肥园博会自2023年9月26日开幕，三个月以来累计接待国内外游客632万人次，上榜国庆

假期国内热门旅游目的地TOP20,请用科学记数法表示632万（）

A.6.32x105B.6.32x106C.63.2x105D.0.632x107

【答案】B

【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axKT的形式，其中1<a<10.

〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位

数相同.

【详解】解:632万即6320000,

6320000=6.32x106,

故选：B.

6.下列各式中，不相等的是（）

A.（-2）2和22B.|-2|3和|一23|C.（-2）2和3D.（-2）3和2

【答案】C

【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断.

【详解】解：A.（-2）2=4,22=4,故（一2）2=22；

B.|-2|3=8,|-23|=8,故|一2|3二|-23|；

C.（-2）2=4,-22=—4,故（-2）2。-22,当选；

D.（-2）3=8,-23=8,故（-2）3=23；

故选：C.

【点睛】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别.

7.将一3—（+6）—（-5）+（—2）写成省略括号和加号的形式是（）

A.-3+6—5—2B.-3—6+5—2

C.—3—6—5—2D.—3—6+5+2

【答案】B

【分析】本题主要考杳了去括号法则：括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都

不改变正负号；括号前面是号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.根据减去

一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可.

【详解】解：-3一（+6）—（-5）+（—2）=—3—6+5—2,

故选：B.

8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

h03

A.|a|>|b|B.a+b>0C.|b|<0D.ab<0

【答案】D

【分析】本题考查了数轴与有理数，绝对值，由数轴可得b<0<a,0<|a|<|b|,进而根据有理数的

运算法则即可判断求解，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

【详解】解：由数轴可得，b<O<a,0<|a|<|b|,

.*.a+b<0,ab<0>

工选项A、B、C错误，选项D正确,

故选：D.

9.如果|a-1|+(b—2)2=0,则ab的值为()

A.1B.2C.-1D.-2

【答案】A

【分析】此题考查了已知字母的值求代数式的值，有理数乘方的计算公式，绝对值的非负性及偶次方的

非负性.根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到a—l=0,b-2=0,求出a=l,b=2,再根据乘

方公式计算即可.

【详解】解：v|a-l|+(b-2)2=0.

:.a—1=0,b—2=0,

•••a=l,b=2,

:.ab=l2=1,

故选：A.

10.数轴上点A表示的数是一1,数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是()

A.-4B.2或一4C.4D.-2或4

【答案】B

【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用分类讨论的思想解决问题是关键.分两种情况讨论：

点B在点A左侧和右侧，利用数轴上两点之间的距离公式分别求解即可.

【详解】解：数轴上点A表示的数是一1,数轴上的另一点B与点4距离3个单位长度，

若点8在点A左侧，则点4表示的数是一1一3二—4；

若点8在点A右侧，则点8表示的数是一1+3=2：

即点5表示的数是2或一4,

故选：B.

11.们学过+、一、X、+这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，A*B表示：5A-B,如：

4*3=5x4-3=17,那么7*(6*5)=().

A.5B.10C.15D.20

【答案】B

【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义先计算出6*5=25,再计算出

7*25的结果即可.

【详解】解：6*5=5x6-5=30-5=25,

：,7*(6*5)=7*25=5X7—25=10，

故诜：B.

12.已知有理数aHl,我们把」_称为a的差倒数，如：2的差倒数是_L=-1,-1的差倒数是】」如果

1a-1-21-r-H2'

a1=—2,a2是ai的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数...依此类推，那么+a?+•••+aioo

的值是（）

A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.5

【答案】A

【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以一2,:依次循环，且-2+♦：=-：,再求出

这100个数中有多少个周期，从而得出答案.

【详解】解：・・匕1=一2,

*II«1।，

==r*=可=?8=同=-2,

・♦・这个数列以-2,：依次循环，且—2+：+!=一:

V1004-3=331,

/•0|+a[+…+=33x（—3-2=—?=-7,5.

故选A.

【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律

变化的因素，然后推广到一般情况.

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500,那么亏本300元，记作元.

【答案】-300

【分析】由赚钱为正，亏本为负.赚钱500元记作+500,即可得到亏本300元应记作.300元.

【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，

故答案为-300.

【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键.

14,比较大小一：-—不填.

【答案】＞

【分析】本题主要考查有理数的比较大小，解答本题的关键在于熟练掌握两个负数的大小比较的方法.

【详解】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得

故答案为：>.

15.大于一4.6而小于2.3的整数共有个.

【答案】7

【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数>0>负数进行判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：

大于一4.6而小于2.3的整数有:一4、一3、一2、一1、0、I、2,共7个.

故答案为：7.

16.设〃为最小的正整数，力为最大的负整数，。是绝对值最小的有理数，则a+c—b的值为.

【答案】2

【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的相关概念，绝对值的意义等等，最小的正整数为1，最

大的负整数为一1,绝对值最小的数为0,据此得到a=1,b=-l,c=0,再代值计算即可得到答案.

【详解】解：・・Z为最小的正整数，力为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，

•*a=1»b=-1，c=0>

Ma+c-b=1+0-(-1)=1+0+1=2,

故答案为：2.

17.若有理数a、b、c数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|-|-a|4-|b-a|=.

ah0c

【答案】2b+c

【分析】根据数轴上数的位置得出b+c>0,-a>0,b-a>0,从而得到|b+c|—|-a|+|b—a|

—b+c—(—a)+b—a,计算出结果即可.

【详解】解：由图可知a<b<0<c,|b|<|c|

二b+c>0,-a>0,b—a>0,

A|b+c|—|—a|+|b—a|=b+c—(—a)+b-a=2b+c,

故答案为：2b+c.

【点睛】本题考查了数轴上有理数的位置判断式子的正负，绝对值的意义，根据数轴上有理数的位置

判断出每项的正负，是解答本题的关键.

18.已知x，小)为互不相等的三个有理数，且a>b,若式子|x-a|十|x-b|的最小值为3,贝口021十a-b

的值为.

【答案】2024

【分析】本题主要考查绝对值，求解代数式的值.熟练掌握在数轴上绝对值的几何意义，整体代入法

求代数式的值，是解决本题的关键.

由数轴上表示|x-a|+|x—b|的几何意义，求出a—b的值，即可得到答案.

【详解】—a|+|x-b|表示数轴上点x到点〃和点/?的距离的和，且a>b,

・•・当b&xWa时，这个距离和最小，

|x-a|+|x—b|=—（x—a）+x—b=a—b=3,

.•.20214-a-b=20214-3=2024.

故答案为：2024.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、注明过程或演算步骤。

19.（8分）把卜列各数填入相应的集合内：

-8,0.275,0,-1.04,一（-3）,N；,|-1|.

正分数集合：{...}

负数集合：{…}

非负数集合：{…}

整数集合：{…}

【答案】见解析

【分析】本题考查的是相反数的含义，化简绝对值，有理数的分类与概念，熟记有理数的分类是解本

题的关键.先化简一（一3）,|—1|,再根据有理数的分类把各数逐一填入相应的括号内即可.

【详解】解：一（-3）=3,|-1|=1,

正分数集合：|。.275,祟…}

负数集合:{-8,-1.04,-1,...}

非负数集合:[0,275,2,0,-（-3）d-1|,•••}

整数集合:{—8,0,一（—3）,|—11,…}

20.（8分）在数轴上表示下列各数，并用“V”把这些数连接起关.

-（-4）,-|3.5|,N；,0,+2.5.

-5-4-3-2-I012345

【答案】图见解析，-|3.5|<-3<0<+2.5<-(-4)

【分析】根据-(-4)=4,-|3.5|=-3.5,然后在数轴上表示各数即可，然后根据数轴上越靠近正方

向的数越大，进行比较大小即可.

【详解】解：•・•-(-4)=4,-|3.5|=-3.5,

在数轴上表示下列各数，如图；

-|3.5|~2°+2.5-(-4)

■一/___♦一■1___I——JL-■星.一♦•161~A

-5-4-3-2-1012345

根据数轴，得-|3.5|V-；<0V+2.5V-(T).

【点睛】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小.解题的关键在于熟

练掌握：数轴上越靠近正方向的数越大.

21.母分)计算:

(1)12+(-6)+(-2)+6；

(2)(+*)+(一2n5|)-球

【答案】(1)10

(2)5

【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握有理数加法的运算律.

(1)根据根据加法的交换律和结合律计算即可；

(2)根据根据加法的交换律和结合律计算即可.

【详解】(1)解：原式=12+(-2)+(-6)+6

=104-0

=10：

(2)解：原式=+3：--5；+-2：-1：

558o

=9-4

=5.

22.(8分)数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料:

计算：W+(同+17：+(-3》.

解：原式=1(5+(+(+「削+("+：)+[(-3)+(-9]

=K・5)+(-9)+(-3)+17]+[(.+(•：)+：+(1)1

=。+(-由

上述这种方法叫做拆项法；

请仿照上面的方法计算：

(1)(+281)+(-250；

(2)(-2024。+(-2023；)+4048+(-1).

4

【答案】⑴3；

(2)0

【分析】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是正确理解题意给出的运算方法.根据题意给出的

运算方法以及有理数的加减运算法则即可求出答案.

【详解】(1)解：(+28；)+(-25：)

=28+弃(.25・；)

51

=28+25--

77

4

=3+7

=3；；

(2)解:(-2024?+(_2023：)+4048+(_；)

=(_2024+(-2023-；)+4048

24I

=-2024---20234048--

777

241\

=(-2024-2023+4048)+J-7)

=1+(-1)

=0.

23.(8分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负,

他这天上午行车里程（单位：km）如下：

+8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-11.

（1）将最后一名乘客送到FI口勺地时，老王距上午出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.4bkm,这天上午老王耗油多少升？

【答案】（I）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；Q）这天上午老王耗油30

升.

【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案.

试题解析：（1）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-11=19（千米），

答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米：

（2）|+8|+|+4|+|40|+|-3|+|^|+|-5|+|-2|+|-7|+M|+|+6|+|-9|+|-l11=75,75x0.4=30（升）.

答：这天上午老王耗油30升.

考点：正数和负数.

24.（10分）重庆是一座8D魔幻城市，.某粮食企业，抓住机遇，高

速发展，下表记录了该企业从仓库某一周的大米进出货情况.经统计上周末该仓库A库存大米总量为

100吨，该表记录了本周当天运进仓库的大米总量（单位：吨），以及当天仓库库存大米息量（单位：

吨）较前一天库存大米总量的增减情况：

星期—*二三四五

运进大米量（吨）10619517

库存大米总量（吨）-8-44-19-12+8

（1）该企业A仓库本周星期一当天一共运出多少吨大米？

（2）该企业A仓库本周五结束时，库存大米总量为多少吨？

（3）该企业A仓库的粮食均由8物流公司承担，4公司每吨大米收取运费是200元，该企业本周周一到

周五共需要支付给B公司的运费为多少元？

【答案】（1）该企业本周星期一当天一共运出18吨大米；

（2）该企业A仓库本周五结束时库存大米总量为103吨；

（3）共需支付运费22200元.

【分析】本题主要考查正负数的定义，有理数的加法法则，关键是能准确理解正负数的概念，准确列

式并计算.

（1）用运进的数量送去库存的数量即可得出结果；

（2）用100加上库存的数量即可：

（3）用220元乘以本周五天对大米的进出货量绝对值的总和即可.

【详解】（1）解：10-（-8）=10+8=18（吨），

答：该企业本周星期一当天一共运出18吨大米：

（2）解：100—8—4+19-12+8=103（吨），

答：该企业4仓库本周五结束时库存大米总量为103吨;

(3)解:[104-6+19+54-17+|-8-10|+|-4-6|+|19-19|+|-12-5|+|8-17|]X200=22200

阮)，

答：共需支付运费22200元.

25.（10分）观察下列等式：1二1一;，：=：-将以1•三个等式两边相加得,1，）,

⑴猜想并写出：许

⑵直接写出下列各式的计算纭果：

•小白+…=----

®ix5,5x5.…♦2004x200,.

（3）有〃个长方形，第1个长方形的长宽分别是；，；，第2个长方形的长宽分别是聂，第3个长方形的

长宽分别是士J…第〃个长方形的长宽分别是《，白，试求这"个长方形的面积之和S.

【答案】期-三

⑵①::②嚣

（3）4n+4

【分析】本题主要考查有理数的混合运算、数字规律等知识点：

（1）观察已知等式得到拆项规律，写出即可：

（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；

（3）根据题意表示出S,利用拆项法变形，计算即可得到结果.

[ITWI1：解:

故答案为：

⑵解：①原式=1—；…