2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.一：的倒数是（）

A2B.2C.；D，

2.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提

出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载.如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米

记作（）

A.-8B.3C.13D.-3

3.下列各数中，是负数的是（）

A.-（-4）B.|-5|C.-42D.(-5)

4.下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5(T-2b2=3

C.7a+a=7a2D.-3(x2-1)=3.F+3

5.代数式（上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是），个）计算结果是（)

3:x+3x:••…•x+3：

5N5r5,

A.kB.—C.D.

3y:W3y型

61、两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

-1a0Ib

A.a+b<0B.ab>0

C.b-a<0D.（d+1）（b-1）>0

.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别是从、、且点•——•~~二

7FGH,E-E--------------FGH

与点G表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数对应的点是

（）

A.点”B.点GC.点尸D.点E

8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组

成，…，第〃（〃是正整数）个图案中由（）个基础图形组成.

(2)(3)

A.3n-lB.3n+lC.4n-lD.4〃

9.已知OVmVl,则四个数，-〃中〃-加2的大小关系是（)

m

A.->|m|>-m2>-inB.->|m|>-m>-nr

min

C.\m\>—>-m2>inD.\fii\>—>-m>-nr

inin

lO.a是不为2的有理数，我们把’称为。的“伴随数”，如3的“伴随数”是。2.=一2,-2的“伴

21

随数”是E已知2—的“伴随数"，的“伴随数”，〃，是〃脩“伴随

数”，…，以此类推，则"2025等于（）

23

A.4B.~C.D.-1

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二、填空题：本题共7小题，共28分。

11.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%,人工林面枳居世界首位，其中数

字175000000用科学记数法表示为一.

12.已知单项式-"y2与单项式/7u-y+,的和是4xV,则m-n=_.

13.若（华2）2+族-1|=0,则（b-a）2025=_.

14.要使多项式2.V-2（7+3A--2A2）+小/化简后不含x的二次项，则m-2的值是

15.已知同=4,11=2,且|a+b|=-Q+b）,则a-b=_.

16.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻

圆”游戏，将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内，使

横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则。+〃的值为一.

8

17.我国现行的二代身份证号码是18个数字（第18位可能由字母X表示），它是由（从左至右）前17位

数字本体码和最后1位校验码组成的.

小睿同学通过查阅资料发现：身份证前6位为行政区划代码，第7至14位为出生口期码，第15至17位为

顺序码，第18位为校验码.第18位校验码由前17位数字根据一定规则计算得出.为了方便表示，现将身份

证的18位数字（从左至右）依次记为：他，…，a17,“18，其中《3=1,2,3,18）表示（从左

至右）第1位上的数字.计算校验码⑺8的规则是：

步骤1.将每一位数字本体码分别乘一个指定的数，之后将乘积相加，求得S.具体公式为：

S=1a।+9G+10的+544+8。5+446+247-。8+649+34|o+7ci\।+9ci\2+10。13+504+80§+4a16+2。17；

步骤2.将s除以ii所得的余数为y：

步骤3.杳阅下表得到对应的校验码（其中x为罗马数字，用来代替10）

余数y012345678910

校险码«1810X98765432

小春同学决定用自己的身份证号码验证•下，他的身份证前17位数字本体码是:

1101082010008324（如下表），请按照校验码计算规则完成下列问题：

Z1234567891011121314151617

CH11（）10S20101008324

（1）小容同学的身份证号码对应的5=,Y=；

（2）小容同学的身份证号码中校验码08是;

（3）小春同学无意间获知了小方同学身份证号码的一部分，如下:

i123456789101112131415161718

01101020110205I2

他想要在小方同学生日时给他惊喜，于是他通过上述规则推算出小方同学的生日是：2011年3月日.

三、计算题：本大题共1小题，共4分。

18.先化简，再求值：2（u2tib）3（；,其中。=-2,b=3.

J

四、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题12分）

计算:

(1)3+(-23)+23-(-9)；

（2）（-1）2022X2+（-2）34-4；

（3）（-3）2-f（-4）2+（-5）X2］：

⑷磕+1打（-暴

20.（本小题6分）

化简：

（1）7/n2+2/M-2m2-3m；

（2）5（3。/-孙2）-3（注3。・2）.

21.（本小题5分）

已知多项式4,B,其中B=5f+3r4,马小虎同学在计算“A+B”时,误将“4+8”看成了'己-B”，求得

的结果为12r-6A+7.

（1）求多项式A；

（2）求出4+3的正确结果.

22.（本小题5分）

如图，一个直角三角尺的两直角边分别为。、/?,内部圆孔的半径为二

（I）用含。、仄厂的代数式表示阴影部分面积5.（结果保留兀）

（2）当a=6,b=S,『2时,计算阴影部分的面积S.（加取3.14）

23.（本小题6分）

小明家购置了一辆续航为35（"〃？1能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续使用/

7天，每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：h儿以40卜"为标准，超过部分记为“+”，不足

部分记为）.已知该汽车第三天行驶了45八〃,第六天行驶了346〃.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-6+2■-3+8•+7

(1)“■”处的数为,“•”处的数为;

(2)已知该款汽车当剩余电量不足续航的15%时，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明小明家的

汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.

24.(本小题6分)

观察下列等式：

第1个等式：12=]3；

第2个等式：(1+2)2=13+23；

第3个等式：(1+2+3)2=13+23+33；

第4个等式：(1+2+3+4)2=l3+23+3W；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：______；

(2)计算：户+23+33+43+…+]。3=_____.

(3)利用你发现的规律计算63+73+83+93+103{fi.

25.(本小题8分)

阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似的，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2

(a+A)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，

它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)2-6(々〃)2+2(々4)2的结果是；

(2)若则7(1-y)2-(x-y)+2(x-j)2-4(x-y)+10=；

(3)已知机+〃=-2,nm=-4f求2(m/i-3/n)-3(2n-mn)的值；

(4)已知4+2川k-5,ab-2bJ-3,WO2cr+ab+6b2=_____.

26.(本小题10分)

关于工的算式，当工取任意一组相反数，"与加时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”：若式子的值

互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如算式/是“偶代数式”，丁是“奇代数式”.

(1)以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______;(将正确选项的序号填写

在横线上)

①m+l;②必+x；③2^+4.

(2)当x=2时，-A3+X+1=,当x=-2时，-x3+x+1=；

(3)当下m(〃?为常数)时，f+|x|+2=7,则当4-，〃时，2r+2W-l=_____；

(4)若x=2时，代数式avkbx+l。的值为19,当x=-2时，求代数式匕x+3的值.

（5）对于整式V-/+f+x+i,当1r分别取_4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时，这九个整式的值之和为

1.【答案】A

2.【答案】4

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】1.75