2025-2026年西师版九年级数学上册期末考试试题及答案

2026年西师版九年级数学上册期末考试试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、已知方程x2−4x+3=0，其根的判别式是________。

A.4

B.7

C.16

D.4

2、方程2x2−5x+3=0的根是________。

A.1和3

B.1和32

C.32和2

D.3和12

答案：B

解析：3、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________。

A.4cm²

B.5cm²

C.6cm²

D.7cm²

答案：C

解析：面积=长×宽=8×344、下列函数中，是反比例函数的是________。

A.y=3x

B.y=2x

C.y=x2

D.y=3x+15、抛物线y=−2(x−1)2+3的顶点坐标是________。

A.(1,3)

B.(−1,3)

C.(6、若点A(2,-3)关于原点对称的点是A’，则A’的坐标是________。

A.(3,-2)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

答案：C

解析：关于原点对称的点的坐标是原坐标相反数，故A’为(-2,3)7、若一个圆的半径为5cm，则它的周长是________。

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm

答案：A

解析：8、在直角三角形中，若一个锐角为30°，则它的对边与斜边的比值是________。

A.12

B.32

C.13

D.3

答案：A

解析：9、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为________。

A.a

B.b

10、若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是________。

A.6πcm²

B.12πcm²

C.15πcm²

D.18πcm²

答案：D

解析：圆锥侧面积公式：S=πrl答案：

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.C

10.D解析：

1.根的判别式为Δ=b2−4ac=(−4)2−4×1×3=16−12=4

2.分解为(2x−3)(x−1)=0，解得x=32或x=1

3.面积=长×宽=8×34=6cm²

4.反比例函数形如y二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−6x+9=0的根是________。

答案：312、若一个三角形的三个角分别是60°、60°、60°，则这个三角形是________三角形。

答案：等边

解析：所有角均为60°，故是等边三角形13、若反比例函数y=12x的图象经过点（2，6），则这个点的坐标是________。

答案：(2,6)

解析：14、二次函数y=3x2−6x+5的对称轴是________。

15、若一个圆的直径是10cm，则它的半径是________。

答案：5cm

解析：半径是直径的一半，故为10÷216、若一个扇形的圆心角是120°，半径为6cm，则它的弧长是________。

答案：4πcm

解析：弧长公式：L=17、若一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边是________。

答案：5cm

解析：根据勾股定理，c=a18、若一个反比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的解析式是________。

答案：y=−12x

解析：反比例函数19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1,0）和（3,0），则其解析式可设为________。

20、若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的高是________。

答案：4cm

解析：根据勾股定理，高h=l答案：

11.3

12.等边

13.(2,6)

14.x=1

15.5cm

16.4πcm

17.5cm

18.y=−12解析：

11.因式分解法：(x−3)2=0，解得x=3

12.所有角均为60°，故是等边三角形

13.点（2，6）满足y=12x

14.对称轴为x=−b2a=1

15.半径是直径的一半，故为10÷2=5cm

16.弧长公式：L=n360×2πr三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：−23+16

(2)计算：58−14÷12

答案：

(1)−56

(2)322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−6x+9=0

(2)解方程：2x2−3x−2=0

答案：

(1)x=3

(2)x=2或x=−23、几何证明与计算（10分）

已知：在圆O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=EB=2cm，CE=ED=3cm，求AC的长。

答案：AC=5cm

解析：由垂径定理可知，过圆心作AB的垂直平分线交AB于中点E，且E为圆心O到AB的垂足，因此OE垂直AB，再根据勾股定理，OA2=OE2+AE2，OC224、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x−3，求它的顶点坐标和最值，然后