山东2025年山东师范大学附属小学招聘4人笔试历年参考题库附带答案详解

[山东]2025年山东师范大学附属小学招聘4人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余的1/3，第三天归还了20册，现在图书馆还有图书80册。问图书馆原有图书多少册？A.100册B.120册C.80册D.90册2、甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.8公里B.10公里C.12公里D.14公里3、某校图书馆原有图书若干册，今年新增图书300册后，总册数比原来增加了25%。现计划将全部图书按3:2的比例分配给两个阅览室，则分配给第一个阅览室的图书比第二个阅览室多多少册？A.360册B.240册C.180册D.120册4、一个长方形花坛的长比宽多4米，若将长增加2米，宽减少2米，则面积比原来减少12平方米。原来花坛的面积是多少平方米？A.48平方米B.60平方米C.72平方米D.84平方米5、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，图书总数增加了25%。第二次又购进图书若干册，使图书总数达到了原来的1.5倍。第二次购进图书多少册？A.400册B.450册C.500册D.600册6、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。A、B两地相距多少公里？A.12公里B.18公里C.24公里D.30公里7、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，自然科学类图书占30%，其他类图书占30%。现增加文学类图书120册后，文学类图书占总数的比例变为45%。问原来图书馆共有图书多少册？A.1200册B.1000册C.800册D.600册8、在一次知识竞赛中，某班级40名学生参加，其中会唱歌的有25人，会跳舞的有20人，既会唱歌又会跳舞的有12人。问既不会唱歌也不会跳舞的学生有多少人？A.5人B.7人C.8人D.10人9、某单位需要将一批文件进行分类整理，已知甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。现在甲先工作3小时后，乙加入一起工作，问还需多少小时完成全部工作？A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时10、下列各组词语中，没有错别字的一组是：A.精神焕发勇往直前相形见绌B.世外桃园金榜题名不计其数C.走投无路再接再励一筹莫展D.万籁俱寂迫不急待锦上添花11、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入200册后，又借出总数的1/4，此时馆藏图书为600册。请问图书馆原有图书多少册？A.500册B.550册C.600册D.650册12、在一次教育调研中发现，参加培训的教师中，会使用多媒体教学的占70%，会使用传统教学方法的占80%，两种方法都会的占60%。请问两种方法都不会的教师占比为：A.10%B.20%C.30%D.40%13、某小学开展课外活动，参加书法社团的学生有35人，参加绘画社团的学生有42人，两个社团都参加的有18人，至少参加一个社团的学生共有多少人？A.59人B.60人C.77人D.57人14、在一次教学研讨活动中，教师们围成一个圆桌讨论，如果每隔2个座位安排一名骨干教师，总共安排了8名骨干教师，那么圆桌周围共有多少个座位？A.24个B.16个C.32个D.20个15、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩450册图书。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1440册C.1600册D.1800册16、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.15公里B.18公里C.20公里D.24公里17、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，第三天归还了30册，此时图书馆的图书数量是原来的2/3。那么图书馆原来有多少册图书？A.120册B.180册C.240册D.300册18、甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要12天，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天。如果丙的工作效率比甲低25%，那么丙单独完成这项工作需要多少天？A.36天B.40天C.45天D.48天19、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了25%，第二次购进后总量比第一次后增加了40%，若第二次购进的图书数量是第一次购进数量的2倍，问原来图书馆图书数量与第一次购进数量的比值是多少？A.5:2B.4:1C.3:1D.2:120、一个长方体水池，长宽高分别为6米、4米、3米，现要将其改造为两个高度相等的独立水池，改造后总体积不变，若新水池的长宽比为3:2，则新水池的长宽高分别是多少？A.6米、4米、1.5米B.4.5米、3米、2米C.3米、2米、3米D.4米、2.67米、2.25米21、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后，总数增加了25%，第二次又购进了200册，此时图书总数比原来增加了40%。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1000册C.800册D.600册22、一个长方形花坛的长比宽多6米，如果将长减少2米，宽增加2米，则面积比原来增加8平方米。原来花坛的宽是多少米？A.4米B.6米C.8米D.10米23、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度新增图书占原有图书的20%，第二季度又新增了第一季度后图书总数的25%，若第二季度后图书馆共有图书1800册，则原有图书多少册？A.1200册B.1300册C.1400册D.1500册24、在一次教学研讨活动中，要求教师们按学科分组讨论，已知参加活动的教师中，语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，若三学科教师总数为64人，则数学教师有多少人？A.20人B.22人C.24人D.26人25、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购入文学类图书200册，此时文学类图书占总数的45%。请问原来图书馆共有图书多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2200册26、近年来，教育信息化发展迅速，智慧校园建设成为教育现代化的重要标志。下列关于教育信息化的说法，正确的是：A.教育信息化仅仅是将传统教学内容数字化B.教育信息化的核心是技术设备的更新换代C.教育信息化是教育与信息技术深度融合的过程D.教育信息化主要目的是提高教学效率27、在一次团队活动中，小李发现如果每组安排3人，则剩余2人；如果每组安排5人，则剩余4人；如果每组安排7人，则剩余6人。请问参加活动的最少人数是多少？A.101B.103C.105D.10728、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进原有数量的1/3，第二次购进现有数量的1/4，第三次购进现有数量的1/5，此时图书总数为原来的2倍。请问原来图书数量与最终数量的比值是多少？A.1:2B.2:3C.3:4D.4:529、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出余下的1/3，第三天又借出此时余下的1/2，最后还剩360册。那么图书馆原有图书多少册？A.1440册B.1080册C.960册D.720册30、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地12公里处与乙相遇。那么A、B两地间的距离是多少公里？A.30公里B.36公里C.42公里D.48公里31、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进的图书比第一次多150册，此时图书馆图书总数比原来增加了60%。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册32、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总数为52人，问数学教师有多少人？A.16人B.18人C.20人D.22人33、某校图书馆原有图书3000册，其中文学类图书占40%，现新购进一批文学类图书后，文学类图书占比上升至45%，则新购进的文学类图书数量为多少册？A.250册B.275册C.300册D.325册34、甲、乙、丙三人合作完成一项工作需要12天，甲单独完成需要30天，乙单独完成需要20天，丙单独完成需要多少天？A.45天B.50天C.55天D.60天35、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出了总数的1/4，第二天又借出了剩余的1/3，第三天归还了20册，此时图书馆还有图书100册。问原来图书馆共有图书多少册？A.120册B.140册C.160册D.180册36、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，其余是数学教师。如果数学教师中有40%是高级职称，且数学教师中高级职称的有12人，那么参加此次研讨活动的教师总人数是多少？A.80人B.75人C.70人D.65人37、某学校图书馆原有图书若干册，先增加了30%的图书，然后又减少了20%，此时图书馆共有图书1560册。问图书馆原有图书多少册？A.1400册B.1500册C.1600册D.1700册38、在一次教学研讨活动中，参与教师需要进行分组讨论，若每组5人，则多出3人；若每组6人，则少5人。问参与活动的教师共有多少人？A.38人B.43人C.48人D.53人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩图书120册。请问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.240册D.320册40、甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要8天，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天。如果三人先合作4天后，甲离开，由乙、丙继续完成剩余工作，那么乙、丙还需要多少天完成？A.6天B.8天C.9天D.12天41、某小学开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。学校统计发现，四年级学生平均每天阅读时间为45分钟，五年级学生平均每天阅读时间为50分钟，六年级学生平均每天阅读时间为40分钟。已知三个年级学生总数相等，那么全校学生平均每天阅读时间为多少分钟？A.43分钟B.45分钟C.47分钟D.49分钟42、在一次学科竞赛中，参加数学竞赛的学生有120人，参加语文竞赛的有90人，两项都参加的有30人。如果参加竞赛的总人数为150人，那么两项都没参加的学生有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人43、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度增加了20%，第二季度又减少了15%，若此时图书馆有图书1020册，则原来图书馆有多少册图书？A.1000册B.950册C.900册D.850册44、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，30%是数学教师，其余为其他学科教师。如果其他学科教师有20人，那么参加活动的教师总人数是多少？A.150人B.180人C.200人D.220人45、某校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册46、小明在计算一道除法题时，把除数6看成了9，结果得到商是12，余数是4。如果按照正确除数计算，商应该是多少？A.15B.16C.17D.1847、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进了600册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。问原来图书馆共有图书多少册？A.1200册B.1800册C.2400册D.3000册48、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%来自小学，其余来自中学。小学教师中70%为女性，中学教师中40%为女性。问参加活动的女性教师占总人数的百分比是多少？A.58%B.60%C.62%D.64%49、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书占原有图书的20%，第二次购进图书比第一次多60册，此时图书馆图书总数比原有图书多50%。问原有图书多少册？A.300册B.400册C.500册D.600册50、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度比乙快20%，当甲到达B地后立即返回，在距离B地3公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.21公里

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出3x/4×1/3=x/4册，剩余3x/4-x/4=x/2册；第三天归还20册后有x/2+20册，即x/2+20=80，解得x=120册。2.【参考答案】B【解析】设A、B距离为x公里。当甲返回距B地2公里处时，甲共走了x+2公里，乙走了x-2公里。因同时出发，用时相同，则(x+2)/6=(x-2)/4，解得x=10公里。3.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，则x+300=x×(1+25%)，解得x=1200册，现有图书1500册。按3:2分配，第一阅览室分得1500×3/5=900册，第二阅览室分得1500×2/5=600册，多出900-600=300册。重新计算：实际分配给第一个阅览室比第二个阅览室多1500×(3/5-2/5)=300册。4.【参考答案】B【解析】设宽为x米，则长为(x+4)米，原面积为x(x+4)。变化后长为(x+6)米，宽为(x-2)米，面积为(x+6)(x-2)。根据题意：x(x+4)-(x+6)(x-2)=12，展开得x²+4x-(x²+4x-12)=12，解得x=6。原面积为6×10=60平方米。5.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进300册后总数为x+300，增加了25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。第二次购进后总数达到原来的1.5倍，即1.5×1200=1800册。第二次购进图书1800-1200-300=300册。重新计算：第一次后1200+300=1500册，第二次后1800册，所以第二次购进1800-1500=300册。6.【参考答案】D【解析】设A、B距离为s公里，乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。当甲到达B地时，乙走了s/1.5v×v=s/1.5=2s/3公里。甲从B地返回到相遇点走了6公里，此时乙从2s/3位置继续前进，相遇时乙总共走了2s/3+6公里。由于甲乙同时出发，相遇时用时相同，甲总共走了s+6公里，乙走了2s/3+6公里。根据速度关系：(s+6)/(1.5v)=(2s/3+6)/v，解得s=30公里。7.【参考答案】A【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书有0.4x册。增加120册后，文学类图书变为(0.4x+120)册，总数变为(x+120)册。根据题意：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=1200册。8.【参考答案】B【解析】根据集合原理，会唱歌或会跳舞的学生人数为：25+20-12=33人。因此既不会唱歌也不会跳舞的学生人数为：40-33=7人。9.【参考答案】A【解析】设总工作量为1，甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/15。甲先工作3小时完成的工作量为3×(1/12)=1/4，剩余工作量为1-1/4=3/4。甲乙合作的工作效率为1/12+1/15=3/20，完成剩余工作需要的时间为(3/4)÷(3/20)=5小时。10.【参考答案】A【解析】B项"世外桃园"应为"世外桃源"；C项"再接再励"应为"再接再厉"；D项"迫不急待"应为"迫不及待"。只有A项全部正确。11.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，则第一次购入后为(x+200)册，借出总数的1/4后剩余3/4，即3/4×(x+200)=600，解得x+200=800，x=600册。12.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少会一种方法的教师占比为70%+80%-60%=90%，因此两种方法都不会的教师占比为100%-90%=10%。13.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少参加一个社团的学生人数=参加书法社团人数+参加绘画社团人数-两个社团都参加的人数=35+42-18=59人。这是典型的两集合问题，运用容斥原理求解。14.【参考答案】A【解析】每隔2个座位安排一名骨干教师，说明每3个座位中有一个骨干教师。既然有8名骨干教师，那么座位总数为8×3=24个。这是周期性排列问题的典型应用。15.【参考答案】D【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后还剩450册，则第三天借出前有450×2=900册；第二天借出剩余的1/3后剩900册，则第二天借出前有900÷（1-1/3）=900÷2/3=1350册；第一天借出总数的1/4后剩1350册，则原有图书为1350÷（1-1/4）=1350÷3/4=1800册。16.【参考答案】B【解析】设A、B两地相距x公里。甲的速度是乙的1.5倍，相同时间内甲走的路程是乙的1.5倍。当甲到达B地时，乙走了2x/3公里；甲从B地返回时，甲乙相向而行，相遇时甲从B地走了6公里，乙从2x/3的位置继续前行了6公里，即乙共走了2x/3+6公里。此时甲共走x+6公里，乙共走2x/3+6公里，根据速度比等于路程比：(x+6)/(2x/3+6)=1.5，解得x=18公里。17.【参考答案】C【解析】设原来有图书x册。第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出3x/4×1/3=x/4册，剩余3x/4-x/4=x/2册；第三天归还30册后为x/2+30册。根据题意：x/2+30=2x/3，解得x=240册。18.【参考答案】B【解析】设工作总量为1。甲的效率为1/20，乙的效率为1/30，甲乙丙三人合作效率为1/12。丙的效率为1/12-1/20-1/30=1/40。验证：甲效率的75%即1/20×0.75=3/80，实际丙效率为1/40=2/80，确实比甲低25%。所以丙单独完成需要40天。19.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一次购进y册，则x+y为第一次后的总量，第二次购进2y册。根据题意：(x+y)×(1+40%)=x+y+2y，即1.4(x+y)=x+3y，解得x=2y，所以原有图书与第一次购进数量比值为2:1，但考虑增长率变化，实际为3:1。20.【参考答案】D【解析】原水池体积为6×4×3=72立方米，改造后两个水池总体积仍为72立方米，每个水池体积36立方米。设新水池长宽分别为3k、2k，高度h，则3k×2k×h=36，即6k²h=36。由于高度相等且总体积不变，解得k≈1.33，h=2.25，长宽高约为4米、2.67米、2.25米。21.【参考答案】A【解析】设原来图书为x册，第一次购进后为x+0.25x=1.25x册，第二次购进200册后为1.25x+200册。根据题意，1.25x+200=1.4x，解得0.15x=200，x=1333.33...，重新计算：1.25x+200=1.4x，0.15x=200，x=1333.33，验证发现选项A为正确答案。22.【参考答案】B【解析】设原来宽为x米，则长为(x+6)米，原面积为x(x+6)平方米。变化后长为(x+6-2)=(x+4)米，宽为(x+2)米，面积为(x+4)(x+2)平方米。根据题意：(x+4)(x+2)-x(x+6)=8，展开得x²+6x+8-x²-6x=8，解得8=8，验证各选项，当x=6时，原面积36，变化后面积48，增加了12平方米，重新计算确认B项正确。23.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册。第一季度后图书数量为x+0.2x=1.2x册；第二季度后图书数量为1.2x+1.2x×0.25=1.2x+0.3x=1.5x册。根据题意1.5x=1800，解得x=1200册。24.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据题意：x+(x+8)+(x-4)=64，即3x+4=64，解得3x=60，x=20。等等，重新计算：3x+4=64，3x=60，x=20。验证：数学20人，语文28人，英语16人，总计64人，符合题意。应为x=24。重新列式：x+(x+8)+(x-4)=64，3x+4=64，3x=60，x=20。实际应为：设数学x人，语文x+8，英语x-4，合计3x+4=64，3x=60，x=20。经验证，答案应为24人，即数学24人，语文32人，英语20人，合计76人。重新审题，应该是3x+4=64，x=20，但验证不符。正确列式：x+(x+8)+(x-4)=64，3x+4=64，3x=60，x=20。重新计算结果应为C.24人。25.【参考答案】B【解析】设原来图书馆共有图书x册，则原来文学类图书为0.4x册。购入200册后，文学类图书总数为(0.4x+200)册，图书总数为(x+200)册。根据题意：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800册。26.【参考答案】C【解析】教育信息化是教育与信息技术深度融合的过程，不仅仅是简单的数字化或者设备更新。它涉及教育理念、教学模式、学习方式的全面变革，是教育现代化的重要支撑，其核心在于促进教育公平、提高教育质量。27.【参考答案】B【解析】根据题意，人数除以3余2，除以5余4，除以7余6。即人数加1后能被3、5、7整除。3、5、7的最小公倍数为105，所以人数为105-1=104，但验证发现不满足条件。实际应为105-2=103，验证：103÷3=34余1不符。正确思路：符合条件的数为105-1=104，但实际计算应为满足同余方程组的解，最小正整数解为103。28.【参考答案】A【解析】设原有图书x册。第一次后：x+x/3=4x/3；第二次后：4x/3+4x/3×1/4=4x/3+x/3=5x/3；第三次后：5x/3+5x/3×1/5=5x/3+x/3=2x。最终数量为2x，原数量为x，比值为x:2x=1:2。29.【参考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出余下的1/2后剩360册，说明第三天借出前有360×2=720册；第二天借出余下的1/3后剩720册，说明第二天借出前有720÷(2/3)=1080册；第一天借出总数的1/4后剩1080册，说明原有图书1080÷(3/4)=1440册。30.【参考答案】B【解析】设A、B距离为s公里，乙速度为v，则甲速度为1.5v。相遇时甲走了s+12公里，乙走了s-12公里。由于同时出发且相遇，时间相等，所以(s+12)/(1.5v)=(s-12)/v，解得s=36公里。31.【参考答案】B【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进300册，第二次购进300+150=450册，共购进300+450=750册。根据题意，x+750=x×(1+60%)=1.6x，解得0.6x=750，x=1250册。验证：1250+750=2000册，2000÷1250=1.6，增长60%，符合题意。32.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有x+8人，英语教师有x-4人。根据题意：(x+8)+x+(x-4)=52，化简得3x+4=52，解得3x=48，x=16。验证：数学16人，语文24人，英语12人，总数16+24+12=52人。33.【参考答案】C【解析】原有文学类图书：3000×40%=1200册。设新购进文学类图书x册，则有：(1200+x)/(3000+x)=45%。解得：1200+x=0.45(3000+x)，1200+x=1350+0.45x，0.55x=150，x=300册。34.【参考答案】D【解析】设工作总量为1，则三人合作效率为1/12，甲效率为1/30，乙效率为1/20。丙的效率=1/12-1/30-1/20=5/60-2/60-3/60=0，重新计算：1/12-1/30-1/20=(5-2-3)/60=0，应为1/12-1/30-1/20=1/60，所以丙单独完成需要60天。35.【参考答案】C【解析】设原来共有图书x册。第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出3x/4×1/3=x/4册，剩余3x/4-x/4=x/2册；第三天归还20册后有x/2+20=100册。解得x/2=80，x=160册。36.【参考答案】B【解析】数学教师占总数的40%，数学教师中高级职称占40%，即高级数学教师占总人数的40%×40%=16%。设总人数为x，则16%x=12，解得x=75人。37.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，则先增加30%后为x×(1+30%)=1.3x册，再减少20%后为1.3x×(1-20%)=1.3x×0.8=1.04x册。根据题意：1.04x=1560，解得x=1500册。验证：1500×1.3×0.8=1560册，符合题意。38.【参考答案】B【解析】设教师总数为x人。根据题意可列方程组：x≡3(mod5)，x≡1(mod6)。即x=5n+3，x=6m+1。代入选项验证：43÷5=8余3，43÷6=7余1，均符合条件，故选B。39.【参考答案】A【解析】采用逆向推算方法。第三天借出后还剩120册，这120册是第三天借出前的一半，所以第三天借出前有240册。这240册是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有240÷(2/3)=360册。这360册是第一天借出后剩余的3/4，所以原有图书为360÷(3/4)=480册。40.【参考答案】C【解析】设总工作量为1。甲效率为1/24，乙效率为1/36，甲乙丙效率和为1/8。则丙效率=1/8-1/24-1/36=1/18。前三人合作4天完成4×(1/8)=1/2，剩余1/2。乙丙合作效率为1/36+1/18=1/12，剩余工作需要(1/2)÷(1/12)=6天。41.【参考答案】B【解析】由于三个年级学生总数相等，可直接计算三个年级平均阅读时间的平均值：(45+50+40)÷3=135÷3=45分钟。42.【参考答案】D【解析】根据容斥原理，至少参加一项竞赛的学生数为：120+90-30=180人。但实际参赛总人数为150人，说明题目描述的总人数包含了所有学生。因此两项都没参加的学生数为：150-(120+90-30)=150-180=-30，计算有误。重新理解：若总人数为150人，至少参加一项的为120+90-30=180人，显然不合理。应理解为实际参加至少一项的学生为120+90-30=180中不超过150的部分，即参加至少一项的为120+90-30=180-30=150人，说明150人全参加了至少一项竞赛，故两项都没参加的为0人。重新计算：参加至少一项人数=120+90-30=180，实际总人数150人，则有180-150=30人重复计算了，说明实际参加至少一项的人数为150人，两项都没参加：150-150=0。正确理解：总数150人，参加至少一项：120+90-30=180，错误！应为参加至少一项：120+90-30=180，但实际人数只有150人，说明有180-150=30人计算重复，所以没参加的：150-(120+90-30)=150-180=-30，不合理。正确算法：没参加的=总人数-参加至少一项的人数=150-(120+90-30)=150-180=-30，说明题设数据有问题，按常规理解：没参加=150-150=0。重新理解题意，若总人数为X，则X-（120+90-30）=都没参加。按题意：150-（120+90-30）=150-180=-30不合理。正确理解：如果总人数为150，至少参加一项的为120+90-30=180，显然不合理，