云南普洱市高职单招数学真题及参考答案

云南普洱市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{2}

C.{x|x>2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：C

3.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[0,1]

C.[1,0]

D.(0,1)

答案：A

4.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√3

D.√2/2

答案：A

5.已知等差数列{an}，a1=1，公差d=2，则第10项a10等于（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：B

6.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠6

B.c>6

C.c<6

D.c=6

答案：A

7.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a+b等于（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

8.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，则cosB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.5/8

D.5/10

答案：A

9.若x²+y²=1，则x²+y²的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案：B

10.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的对称轴是（）

A.x=2

B.x=2

C.x=0

D.x=4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ等于________。

答案：√3/2

12.已知等差数列{an}，a1=1，公差d=2，则前10项和S10等于________。

答案：110

13.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，且l1与l2的距离为2，则c等于________。

答案：2

14.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，则cosB等于________。

答案：4/5

15.若a²+b²=1，则a²b²的取值范围是________。

答案：[1,1]

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0,3]上有两个不同的实数根。

解：由题意，f(x)=x²2x+c在区间[0,3]上有两个不同的实数根，即f(x)=0在区间[0,3]上有两个不同的实数根。

令f(x)=0，得x²2x+c=0。根据韦达定理，设这两个根为x1和x2，则有x1+x2=2，x1x2=c。

要使得f(x)在区间[0,3]上有两个不同的实数根，需满足以下条件：

（1）根的判别式△=b²4ac>0，即44c>0，解得c<1。

（2）x1和x2在区间[0,3]内，即0<x1<3且0<x2<3。

由于x1+x2=2，所以0<x1<2，0<x2<2。根据x1x2=c，得0<c<4。

综合以上条件，c的取值范围为0<c<1。

17.（10分）已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理得，sinB=bsinA/a=103/5/8=3/4。

由同角三角函数的基本关系sin²θ+cos²θ=1，得cos²B=1sin²B=1(3/4)²=7/